广义正项级数判别法及其灵敏度分析

本文引入灵敏度的概念来进行不同级数判别法的比较,使得判别正项级数时有一个一般性的思路,即低灵敏度的判别法无法判断敛散性时,考虑使用高灵敏度的判别法.

一个新的正项级数敛散性的判别法

用级数sum from n=2 to ∞(1/(nln^pn))做比较标准,得到一个比拉阿比判别法更为精细又应用方便的判别法,称为"对数判别法"。

常数项级数敛散性判别法总结

本文简要阐述了常数项级数敛散性判别法。由于常数项级数敛散性判别法较多,学生判定级数选择判别法时比较困难,作者结合级数判别法的使用条件及特点对判别法进行分析,使学生更好的掌握级数判别法。

拉贝判别法的不等式形式推广及应用

以广义p调和级数作为比较标准,对正项级数的拉贝判别法不等式形式作了推广,得到了一些更精细且更有效的判别法,并给出了其若干应用实例.

关于达朗贝尔判别法

对达朗贝尔判别法进一步探讨,针对此判别法中r=1失效的情形,给出了其敛散性的判定,在一定的条件下,完善了达朗贝尔判别法。

有关常数项级数的几个典型例题

通过实例考察常数项级数收敛和发散时一般项的一些特点,并讨论级数不满足比值判别法、根值判别法或莱布尼茨定理的条件时的收敛性问题.

一类矩阵行列式的构造计算方法

利用平面微分系统中心焦点的形式级数判别法不同算法的等价性,并对相应系数所构成的线性方程组运用Cramer法则,通过构造的方法求得了一类特殊矩阵的行列式的值。

关于无穷级数求和的研究

本文研究了无穷级数求和的问题.利用拉阿伯法、柯西法和库麦尔法等判别收敛,得到了用其部分和近似级数和的误差界对.

关于级数通项问题

在无穷级数的研究中,人们往往很容易忽略其通项问题,以致在使用上存在着一些不妥之处。本文将在级数的通项问题上,指出一些使用方面的纰漏,阐明见解,给出初步结论。

关于含参量广义积分一致收敛性的教学研究

对含参量广义积分的一致收敛性给予讨论,从一致收敛的定义出发给出一致收敛的充要条件,以及判断一致收敛的柯西判别法、微分法和级数判别法,并给出证明和运用实例.

关于Dirichlet型积分公式的建立

本文就著名的Dirichlet型积分公式加以推广,导出了一些更有用的结果,并给出其应用.

近年来国外微积分(数学分析)教材介绍(上)

在文[1]中介绍了七十年代中期到八十年代初期国外微积分(数学分析)教材中值得参考的片断。