基于级数变换法的椭圆柱壳受迫振动分析

由于椭圆柱壳周向曲率的变化,壳体振动方程中状态变量的系数是关于周向曲率的变系数,造成振动方程在周向波数域内不解耦,为求解带来困难。本文基于Flügge壳体理论推导出椭圆柱壳体的受迫振动方程,采用波传播法将椭圆柱壳位移以双Fourier级数形式展开,周向曲率以单Fourier级数形式展开,通过级数变换将变系数的偏微分方程组转换为周向波数相互耦合的有限阶常系数线性方程组,通过求解耦合方程得到椭圆柱壳受迫振动下的位移响应。通过与数值仿真及已有文献结果进行对比,验证了本文方法的准确性,同时具有较高的求解效率。通过对影响壳体振动的主要参数进行分析,得出激励力沿长半轴方向激励的输入功率流较小,沿短半轴方向激励的输入功率流较大;椭圆度对壳体输入功率流的影响主要在低频域;壳厚比减小,椭圆柱壳输入功率流峰值向低频偏移且幅值增大。

基于变量变换级数展开法的光波导矢量本征模分析

基于变量变换级数展开法 ,获得了掩埋矩形光波导及脊形光波导的矢量本征模及其传播常数。变量变换使无限平面映射成单位平面 ,从而使单位平面边界上的电磁场自然为零 ,消除了非物理反射 ,提高了计算精度 ;另外 ,由于这种方法所导致的矩阵阶数小 ,因此计算效率较高。分析的结果与已发表的结果吻合较好 。

二阶线性循环数列通项公式的一种推导方法

二阶线性循环数列的通项公式、前n项和公式可用多种方法求得,给出了用幂级数变换法求解的方法。

多功能2×2 GaAs/GaAlAs多模干涉型光开关分析

提出了一种基于深刻蚀脊形光波导带模斑转换器的多功能 2× 2GaAs/GaAlAs多模干涉型光开关 ,并用变量变换级数展开法及三维有限差分束传播法对其进行了模拟分析与优化设计 .结果表明 ,通过控制多模波导中央的两段Schottky电极 ,器件可实现交叉态、直通态及 3dB耦合器功能 ,并有较大的制作容差、较宽的工作带宽 ,只须一个多模波导 ,器件结构紧凑 .采用深刻蚀脊形光波导能够满足多模干涉型器件的精确自镜像要求 ,并使输入 /输出光波导在单模工作下有较大的横截面 ,较低的弯曲损耗及较小的耦合串扰 .通道末端引入的模斑转换器可方便地与单模光纤连接耦合 .