时域有限差分法(FDTD)是计算电磁领域中的一类非常重要的研究工具。而 Taylor 级数展开定理是构造差分格式的一种重要方法,例如 Yee 格式采用二阶 Taylor 格式,Fang 格式采用四阶 Taylor 格式。本文借助于采样定理,详细分析了不同阶 Tay...时域有限差分法(FDTD)是计算电磁领域中的一类非常重要的研究工具。而 Taylor 级数展开定理是构造差分格式的一种重要方法,例如 Yee 格式采用二阶 Taylor 格式,Fang 格式采用四阶 Taylor 格式。本文借助于采样定理,详细分析了不同阶 Taylor 中心差分格式的谱特性以及计算误差,并将任意阶 Taylor 中心差分格式用于数值求解麦克斯韦方程中,严格导出了稳定性条件和数值色散关系的表达式,引入了新的误差定义来衡量算法的好坏。详细地研究了 Courant 数、网格分辨率 CPW 和网格长度比率等因素对于数值色散误差的影响,为基于 Taylor 差分格式的 FDTD 算法的研究提供了有用的参考。展开更多
An infinite product is expanded to Laurent series by residue theorem.Applying this expansion, the formula for the number of representations of an integer as a sum of eight triangular numbers is easily obtained.
We study the argument distribution of infinite order meromorphic functions and obtain distribution theorem which combines the infinite order meromorphic functions with its derived function，
文摘时域有限差分法(FDTD)是计算电磁领域中的一类非常重要的研究工具。而 Taylor 级数展开定理是构造差分格式的一种重要方法,例如 Yee 格式采用二阶 Taylor 格式,Fang 格式采用四阶 Taylor 格式。本文借助于采样定理,详细分析了不同阶 Taylor 中心差分格式的谱特性以及计算误差,并将任意阶 Taylor 中心差分格式用于数值求解麦克斯韦方程中,严格导出了稳定性条件和数值色散关系的表达式,引入了新的误差定义来衡量算法的好坏。详细地研究了 Courant 数、网格分辨率 CPW 和网格长度比率等因素对于数值色散误差的影响,为基于 Taylor 差分格式的 FDTD 算法的研究提供了有用的参考。
文摘An infinite product is expanded to Laurent series by residue theorem.Applying this expansion, the formula for the number of representations of an integer as a sum of eight triangular numbers is easily obtained.
文摘We study the argument distribution of infinite order meromorphic functions and obtain distribution theorem which combines the infinite order meromorphic functions with its derived function，
