应用留数定理计算一类级数求和问题

应用留数定理,通过构造被积函数,将一类级数求和问题转化为求留数的计算,得到求解此类问题的一种通法。

两个级数求和问题的概率模型

通过构造概率模型,应用概率论与数理统计的方法给出两个特殊级数的求和问题.

三角级数求和的两种方法

借助实例介绍如何利用傅立叶级数和复变函数的幂级数这两种工具解决有关三角级数的求和问题.

高等数学中函数的级数展开与级数求和问题的MATLAB数值求解

函数的级数展开与级数求和问题是高等数学中的重点和难点,为了更好地帮助学生加深对这些基本理论的理解,将数值计算方法引入到相应的课程教学中,不仅对学生基本知识的理解及应用有很大的促进作用,而且可以提高学生的学习兴趣和动手实践能力,更对学生创新能力的培养及应用数学解决实际问题的能力都有很大的帮助与提高.文中介绍了MATLAB数值计算方法在高等数学函数的级数展开与级数求和问题中的一些具体应用。

一种无穷级数的求和方法

无穷级数是数学分析中的一个重要内容，无穷级数的和对于研究无穷级数的特性、函数性质、近似计算等都有重要的作用．但求无穷级数的和没有一般的统一方法．级数∑专是一种重要的级数∞∑n=1n1/2文章给出了利用傅立叶级数展开、帕塞瓦尔等式、已知级数构造法求此无穷级数和的几个方法．

多项式系数的幂级数求和

本文利用组合数构造了多项式系数的军级数求和的简便方法及通用公式，同时得到了杨辉三角形的一个有趣性质。

导数在无穷级数求和方法中的应用

利用幂级数在收敛区间内可以逐项求导的性质,提出无穷级数求和的三种方法,逐项微分与逐项积分法、微分方程法、递推法,并通过举例说明这些求和方法的应用。

慢收敛级数的求和

运用递推方法,得到了任意阶的积分转移公式,并构造出具有差分形式的积分展开公式,由此建立起以融入余项构成为特征的级数求和公式,实现了对求和误差的控制.对于收敛速度很慢的级数,只需计算10余项之和,就能达到十位精度,有效地解决了慢收敛级数的求和问题.通过对误差估计的深入讨论,定量地给出了提高求和精度的途径,同时指出了求和公式的渐近性质.

一类级数求和问题推广的再讨论

对一类级数求和问题推广所得的四个结论进行了再推广.

级数求和的一种方法

文用我国古代的“招差术”及“Bernoulli公式”

利用拉普拉斯（Laplace）变换对无穷级数求和

利用拉普拉斯（Ｌａｐｌａｃｅ）变换对无穷级数求和沈克精（安徽大学数学系合肥２３００３９）０引言拉普拉斯变换法，常称运算微积，是近一世纪来，迅速发展起来的一种有效的数学方法，借助于拉氏变换可把微积分的运算转化为复平面的代数运算，因此，它可用来解常微分方...

级数求和的一个方法

利用Ｂｅｔａ 函数解决了一些级数的求和问题。

数值级数的求和

在数值级数求和过程中,可将幂级数在特殊点的值和傅里叶级数展开式取特定点的值的方法与求数值级数的和巧妙的联系在一起.特别是提供了一种利用复函数求此类型级数的和的方法,并得到了可直接应用的结果.不过,当f(x)=x^3与f(x)=x^4时,其傅里叶展开情况与p级数之间的关联还有待研究.

级数求和的一个常见错误及解析

本文针对级数求和问题展开讨论.从一个级数求和的例子出发,列举了两种常见的解题方法,得到了两种不同的结果.问题的根源是函数项级数是否一致收敛.最后本文给出了第三种解法.

应用随机方法证明级数求和与组合公式问题

本文举例介绍了用随机方法证明非随机问题的思路 ,旨在探讨不同数学分支之间的某种联系。

模式思维方法在数项级数求和中的应用

数项级数求和是数学分析重点问题之一,建立与数项级数求和问题相关的知识模块,探求知识模块所对应的求和问题的解题思想和规律,把解题思维过程模式化,使学生能模仿这种思维方式来研究和探索问题,加深学生对知识的理解和综合运用,帮助学生提高逻辑思维能力和解决问题的能力。

系数为多项式的幂级数求和法

任何一个幂级数,只要它的系数可表达为项数n的代数多项式,略为改写后我们就可以毫无困难地求它的和。考察某一具有正的收敛半径的幂级数f(x)=sum form∞to n=0 a_nx^n。

级数sum form n=1 to ∝(1/n^(2m))的一种初等求和法

文章给出了级数=121nmn的一种初等求和方法,此法仅涉及极限与多项式的Newton公式.

复变函数级数在三角级数求和中的应用

利用逐项积分或逐项求导的方法求出复变函数幂级数 的和函数f(x),取z=eix,比较 两端的实部与虚部可以得到三角级数 及 的和函数,从而解决了三角级数求和问题。