Bernstein幂级数算子的极限性质

运用概率方法 ,特别是运用特征函数和L啨ｖｙ连续定理 ,解决了Bernstein幂级数算子的一些极限性质 .应用所得的结果 ,得到Meyer-k¨onigZeller算子的极限性质 .

关于Poincar级数算子的范数的一个注记

设无挠Ｆｕｃｈｓ群Ｔ及其子群Г’对应的Ｐｏｉｎｃａｒ级数算子为，对于Г的Ｔｅｉｃｈｍｌｌｅｒ空间Ｔ（Г）中的任意一点［ｆ］，有相应的算子，其中Гｆ＝ｆГｆ－１，从而的范数，为Ｔ（Г）上的函数．众所周知．

带对称齐次核的级数算子的范数刻画及其应用

对带对称齐次核K（m，n）的级数算子T：T{an}=∑n=1^∞K（m，n）an，{an}∈lω（n），l={{an}｜an≥0，∑n=1^∞ω（n）an〈＋∞}，本文研究了T的范数刻画，并讨论其应用．

线性微分方程的微分算子级数解法

介绍了微分算子级数法及其求解线性常微分方程通解、特解的原理、方法和实例·这个方法和其它解法的差别，在于不借助其它学科知识的启示。

考虑底面摩阻效应的弹性地基梁微分算子级数法

假定地基为具有切向和法向反力的弹性支承体,考虑弹性地基梁的纵横向耦合变形,根据弹性力学基本原理,从梁体微段分析出发,结合小变形条件下梁体几何方程和线弹性本构关系,导得考虑摩阻效应时关于法向位移和切向位移的微分方程组:在此基础上利用微分算子级数法对微分方程组进行求解,得到考虑纵横向耦合变形和底面摩阻效应时地基梁法向挠度和切向相对位移计算公式。最后对一个地基梁实例进行了计算分析,并对摩阻效应进行了讨论。结果表明,微分算子级数法解答能有效地考虑地基梁纵横向耦合变形特征和底面摩阻效应。

基于时变结构可靠度的算子级数法及在结构耐久性问题上的应用

提出了时变结构可靠度分析的算子级数法。利用算子级数法来计算得出时变结构的功能函数随时间t变化的k阶原点矩,再转换为k阶中心矩。然后,用格拉马—沙尔勒叶级数拟合功能函数的概率密度函数,利用求积分的方法求出失效概率。该方法用于分析结构耐久性问题上,可以为基于可靠性的结构评估和寿命预测及剩余寿命预测提供依据。

一类柯西问题的算子级数解法

函数迭代法,对p类定解条件的常系数线性发展方程柯西问题,推出了算子级数解的公式.本文在此基础上首先改进了原问题的求解公武,然后将p类解条件推广到C类解条件,并得到相应的求解公式.

用微分算子级数法计算广义积分

介绍微分算子级数法计算广义积分的依据和实例。

微分算子级数法在微分方程中的应用

介绍了微分算子级数法在微分方程求解中的应用，给出了方程的微分算子级数解的根据及解偏微分、常微分方程的实例。

算子级数的向量值乘数收敛(英文)

获得了关于向量值乘子E的一个特征条件,它保证了按值域空间的弱拓扑为E乘数收敛的算子级数必也按值域空间的Helliger-Toeplitz拓扑为E乘数收敛的。此外还给出了具有滑脊性的向量值乘子与AK-空间之间的有趣联系。

有界线算子级数的子级数收敛定理

研究一般的有界线算子级数的子级数收敛问题．证明了如果算子级数依弱算子拓扑子级数收敛，则级数的任一子级数在ｘ的任一紧子集上一致收敛．

关于算子级数赋值一致收敛的一个定理

将证明算子级数的1^∞（X）-赋值收敛能完全用1^∞（X）-的本性有界集来刻画，此结论推广了J．Batt＇s的结果。

传热学中三类积分的微分算子级数计算法

传热学中很多问题归结为解微分方程和求出函数的积分,以几种典型的传热学方程为例,介绍了一种新的能直接求解的方法,即微分算子级数计算法(DSM)。为快速求解同类问题的精确解提供了一种新的工具。

求常系数线性非齐次微分方程特解的微分算子级数法

介绍一种简单、快速的求常系数线性非齐次微分方程特解的方法———微分算子级数法。并介绍其原理。

一类非齐次核的Hilbert型级数算子最佳搭配参数的充要条件

选择搭配参数a,b,利用权函数方法,可得核为K(m,n)的级数算子T的不等式:‖T(a)‖p,β(a,b)≤M(a,b)‖a‖p,α(a,b),a={am}一般地,M(a,b)并不是T:lp^(α(a,b))→lp^(β(a,b))的算子范数,针对非齐次核K(m,n)=G(m^(λ)1/n^(λ)2(λ_(1)λ_(2)>0),利用权函数方法讨论算子T的最佳搭配参数a,b的充分必要条件,并在a,b为最佳搭配参数时,得到了T的算子范数表达式.

算子级数的c_0(X)-赋值一致收敛的特征

给出了(X,L(X,Y))中算子级数的c0(X)-赋值一致收敛的特征.

用微分算子级数法计算三类定积分

应用波动方程问题的微分算子级数解公式 ,导出三类定积分的计算公式 。

Banach空间中的囿变算子序列及算子级数理论

本文〔6〕讨论了Banach空间中抽象级数的收敛性,文〔7〕在Banach空间中构造并研究了抽象的幂级数;本文则在赋范空间中提出了囿变算子序列、一致囿变算子和算子级数收敛等概念,得出了算子级数收敛或一致收敛的一系列定理。

欧拉方程的微分算子级数解法

介绍了微分算子级数法解简单的变系数微分方程 :Euler方程的原理、方法和实例。

线性微分方程组的微分算子级数解法

用微分算子级数法求解自由项为ｆｉ（ｔ）∈ｅλｔｐｍ（ｔ）的线性微分方程组（λ∈Ｚ，ｐｍ（ｔ）是ｔ的ｍ次多顶式）。首先介绍解法的理论根据，然后举例。这个方法的特点：①用逆算子的部分分式直接求齐次方程组的通解；②当自由项ｆｉ（ｔ）∈ｅλｐｍ（ｔ）时。