简单管水力系统水击的级数解析解

针对简单水力系统的基本方程,考虑阀门按线性关闭历时规律的初始条件和边界条件,利用该偏微分方程组的形式解,推导出时间关于系统末端水击的一阶线性微分方程,从而求解了系统末端水击的隐式解析解.进一步从数学上将水击分解成均具有级数解的两部分,利用三角级数展开的方法分别求解其级数解,最后给出了水击级数解析解的表达式.

双参数地基上弹性厚板弯曲的一般解析解

针对大型工程建设中水泥混凝土场坪的地基上的Reissner弹性厚板弯曲问题，本文采用复级数方法将其转化为常系数偏微分方程组的边值问题，并首次得到了任意边界条件下的一般解析解。该解形式简单，计算方便、可靠。以板的中部、板边中部和板角部位承受局部载荷为例进行了分析验算，与己有的计算结果相比，计算结果相当满意。

地下衬砌洞室群在平面P波多角度入射下的动应力

采用波函数展开法,给出了半空间中衬砌洞室群在平面P波多角度入射下动应力集中问题的一个级数解析解,在满足一定的精度要求下,对无穷级数进行了截断数值计算。衬砌分为刚性衬砌、无衬砌、柔性衬砌3种。计算结果表明:不同的入射角度对动应力集中系数具有重要的影响;洞室间距对动应力集中系数也有重要影响,当洞室之间距离较近时,洞室之间的相互作用对地下洞室群的动应力集中具有显著的放大作用,动应力集中系数可能达到单个洞室的2倍以上;衬砌刚度对动应力集中问题也具有显著的影响,其中,刚性衬砌的动应力集中系数最大,无衬砌次之,柔性衬砌最小。

地下衬砌洞室群在平面SV波入射下的动应力分析

采用波函数展开法给出了半空间中衬砌洞室群在平面SV波入射下动应力集中问题的一个级数解析解,在满足一定的精度要求下,对无穷级数进行截断数值计算,衬砌分为刚性衬砌、无衬砌、柔性衬砌三种,计算结果表明:洞室间距对动应力集中系数具有重要影响,当洞室之间距离较近时,洞室之间的相互作用对地下洞室群的动应力集中具有显著的放大作用,动应力集中系数可能达到单个洞室的2倍以上;衬砌刚度对动应力集中问题也具有显著的影响,其中,刚性衬砌的动应力集中系数最大,无衬砌次之,柔性衬砌最小;随着入射波频率的增大,动应力集中系数的空间分布逐渐趋于复杂化.