对称扰动与纬向基流的相互作用I.倾斜E-P通量理论

该文对对称扰动与纬向基流的相互作用理论进行了深入的研究。这里是该文的第一部分，将Ｅ－Ｐ通量理论引入到中尺度对称扰动的动力学模型中，重新定义Ｅ－Ｐ通量为“倾斜Ｅ－Ｐ通量”。采用“倾斜Ｅ－Ｐ通量”的新概念，详细讨论了影响平均基流的几个因子作用。特别在中尺度系统对动量、热量的垂直输送项改变影响环境风场、温度场方面进行了讨论。

非纬向基流的非线性斜压不稳定

本文从含Ekman摩擦的非线性两层斜压模式出发,应用Serrin-Joseph的能量方法,按变分原理,分别用扰动总能量、总位涡拟能和两者的线性组合导得了非纬向基流的非线性斜压稳定性判据。并和线性判据作了比较。

纬向基流的非线性正压不稳定

本文从含Ekman摩擦的非线性正压涡度方程出发,应用Serrin—Joseph的能量方法,按变分原理,分别用总能量、总涡度拟能和两者的线性组合导得纬向基流的非线性正压不稳定判据。由于采用了对Euler方程作新的变换,使本征值的估计更为精确,较好地改善了作者以前的部分结果。

纬向切变基流中的非线性正压Rossby波

在半地转近似下，用相角函数方法得到了包含纬向基流及其切变的非线性常微分方程。利用常微分方程解的拓扑性质的定性理论，直接得到该方程存在有限振幅的周期波解与孤立波解即非线性正压Ｒｏｓｓｂｙ波解存在的条件，由此分析了纬向切变基流对波解存在的影响。最后利用函数逼近法求得了非线性正压Ｒｏｓｓｂｙ波解的显式表达式。结果表明，纬向切变基流对波的影响不仅表现在波的存在方面，而且还表现在波的形态方面，反映了波的非线性特点和基流对波动的作用。