FAST反射面支承索网结构的初始状态求解

500 m口径球面射电望远镜(Five-hundred-meter aperture spherical telescope,FAST)是人类探索宇宙的重要工具,FAST反射面的支承索网结构是一种轻量便捷的新型驱动机构,但是柔索只能承受张力,且刚度很小,定位精度低,这使得动态特性建模和分析十分困难。利用变分原理建立FAST反射面的支承索网结构的数学模型,该模型引入了大量非线性方程组,针对求解该非线性方程组提出一种逐层替代法算法,采用该算法能够求解FAST数学模型,进而得到FAST反射面索网结构的初始状态及其索网中各个主索端点处的拉力和索网中各节点的位置。这种算法为FAST索网中各节点在拉索拉力作用下由初始状态调节到张紧状态给定了精确的参考位置;同时也为FAST索网由张紧状态到工作状态的数学模型的非线性方程组提供解的初值。为了验证该算法求解FAST的缩小模型,从计算结果来看采用该方法所求得解的精度远远高于设计要求。