关于强纯整半群

本文在研究匀称带及其对应半格的匀称性中 ,提出了强纯整半群的概念。证明了强纯整半群不必是逆半群 ,因此这是比逆半群宽的一类纯整半群。文中又定义了基本强纯整半群 ,得到了基本强纯整半群同构于Hall半群WB 的满幂纯整半群 ,最后证明了若带B匀称 ,则B所对应的半格也是匀称的。

π－纯整半群的局部化及应用

本文证明π－纯整半群在其幂等元带上的局部化存在且同构于其极大群同态象，由此，得出对应的最小群同余．

拟完全纯整半群到拟群的半格(矩阵)-矩阵(半格)分解

本文利用半群研究中的同余方法,刻划了拟完全纯整半群的特征和结构。在若干准备之后,分别讨论了拟完全纯整半群上的半格同余和矩阵同余,在此基础上建立了拟完全纯整半群到拟群的所谓半格(矩阵)-矩阵(半格)分解,且给出了在纯整半群上的完整的推论,最后,还就拟群的特征和结构作了专门的讨论。

毕竟纯整半群上的矩形群同余

利用弱逆和核迹方法,刻画了毕竟纯整半群上的矩形群同余.给定毕竟纯整半群S的矩形群同余对(ξ,K),定义S上的二元关系ρ(ξ,K),证明了如果(ξ,K)是毕竟纯整半群S的矩形群同余对,则(ρξ,K)是S上惟一满足tr(ρξ,K)=ξ,ker(ρξ,K)=K的矩形群同余;反过来,如果ρ是S上的矩形群同余,则(trρ,kerρ)是S的矩形群同余对,并且ρ=(ρtrρ,kerρ).

Γ-纯整半群

印度数学家Ｍ．Ｋ．Ｓｅｎ和Ｍ．Ｋ．Ｓａｈａ在１９８６年给出了Γ－半群的概念和讨论了Γ－半群的若干性质．本文引入了Γ－正则半群和Γ－纯整半群的概念．并讨论了这两种重要的Γ－半群类的若干特性，最后通过三个有趣的实例说明了纯整Γ－半群类和Γ－纯整半群类是互不包合的及交是非空的．

拟纯整半群的构造

作为群的推广,有两类重要的正则半群:完全单半群和逆半群。该两类半群已被分别推广为完全正则半群和纯整半群,并得到了广泛深入的研究。作为后两者的共同推广,本文定义了一类正则半群,称为拟纯整半群。研究了该类半群的若干特征性质,并应用双序集理论给出了它们的结构。

Γ─纯整半群

印度数学家Ｍ．Ｋ．Ｓｅｎ和Ｎ．Ｋ．Ｓａｈａ在１９８６年给出了Γ－半群的概念和讨论了Γ－半群的若干性质。本文引入了Γ－正则半群和Γ－纯整半群的概念。并讨论了这两种重要的Γ－半群类的若干特性。最后通过三个有趣的实例说明了纯整Γ－半群类和Γ－纯整半群类是互不包含但交非空的两个Γ－半群类。

正则纯整半群的λ-半直积(英文)

假定ρ是左正则纯整半群S上的幂等元分离同余,则证明了S可嵌入到一个左正则纯整群和S/ρ的λ-半直积中.进一步的,给出了正则纯整半群λ-双半直积的概念,并且得到此类半群的嵌入定理.

纯整Ehresmann半群的若干刻划(英文)

本文介绍纯整 Ehresmann半群 .纯整 Ehresmann半群是一类特殊的 U-半富足半群 ,我们给出了这类半群的若干刻划 ,并讨论了一些特殊的纯整 Ehresmann半群 .

纯整超rpp半群的同构

本文给出了纯整超rpp半群同构的充分必要条件。

毕竟纯整超wrpp半群

定义了毕竟纯整超wrpp半群,它是纯整超wrpp半群的推广,并给出了此类半群的若干刻画。

关于纯整Г－半群的一点注记

给出了Г－半群的左（右）算子半群＿ＭＳ（Ｓ＿Ｍ）的概念。证明了正则Г－半群Ｍ是纯整的，当且仅当半群＿ＭＳ和Ｓ＿Ｍ的正则元之集Ｒｅｇ（＿ＭＳ）和Ｒｅｓ（Ｓ＿）分别是＿ＭＳ和Ｓ＿Ｍ的纯整子半群。由此简化了１９９０年ＳｅｎＭＫｆｏＳａｈａＮＫ关于纯整Г－半群的若干结果的证明并获得了纯整Г－半群的一些新的性质。

纯整超wrpp半群的半织积结构

本文给出了纯整超wrpp半群的半织积结构。

毕竟正则半群上的模糊群同余

毕竟正则半群是一类重要的广义正则半群,利用半群模糊同余的概念,获得了毕竟正则半群上群同余的一些新刻画,并给出了毕竟纯整半群上一个模糊同余为模糊群同余的充要条件.

一类Hall半群的结构

本文讨论一类半格的矩形带的强半格的Hall半群WS,得出WS的元素形式和乘法公式.

半群的融和

证明了两个纯整（ｏｒｔｈｏｄｏｘ）半群（广义左、右可逆半群、广义可逆半群）的融和，在融和核是绝对闭子半群时，可嵌入到一个纯整半群（广义左、右可逆半群，广义可逆半群）中去。同时证明了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群的融和亦是可嵌入到Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群中去，从而部分解决了Ｔ·ＥＨａｌｌ在［１］中提出的一个ｏｐｅｎ问题。

带C-逆断面的正则半群

本文定义了一种新的道断面──C—逆断面。讨论了带C—道断面的正则半群的性质及同余关系；并给出了C逆断面存在的充要条件。

一类子集半格的强半格的Hall半群

论文得出了半格为如图1所示的子集半格的强半格的Hall半群WS,而且推出了WS的Green关系的充分条件.

一类Hall半群的Green关系及s_α≌w_（iμ）~α

本文得出了半格为Y={α,β,γ,…}(其中α(β(γ(…)的矩形带的强半格的Hall半群WS的Green关系的充要条件,且得出了s_α≌w_(iμ)～α的结论.