纯无限单C^＊-代数的扩张代数的K-理论

给出了纯无限单的C^＊-代数A通过κ的扩张代数E的K-理论的一种刻划。证明了Ko（E）等于E中所有无限投影的Murry—von Neumann等价类所成的交换群，K1（E）等于E中酉元的同伦等价类所成的交换群。作为一个应用，最后给出了A中酉元可提升的等价条件，其中咒为可分无限维Hilbert空间上紧算子全体所成的C^＊-代数。

纯无限单C~*-代数的扩张代数的K-理论Ⅱ

给出了有单位元的纯无限单的C^＊一代数A通过Κ的扩张代数E的K-理论的一种刻画．证明了K0（E）同构于E中所有具有无限余投影的无限投影的Murry—von Neumann等价类全体所成的交换群，它还同构于上述投影的同伦等价类或酉等价类全体所成的交换群．还证明了对扩张代数E中的任一满的正元a，存在元索x∈E，使得x^＊ax=1，其中Κ为可分无限维Hilbert空间上紧算子全体所成的C^＊-代数．

纯无限单的C*-代数通过某些C*-代数扩张的非稳定K-理论

设0→BjEπA→0是有单位元C＊-代数E的一个扩张,其中A是有单位元纯无限单的C＊-代数,B是E的闭理想.当B是E的本性理想并且同时是单的、可分的而且具有实秩零及性质（PC）时,证明了K_0（E）={[p]｜ p是E／B中的投影};当B是稳定C＊-代数时,证明了对任意紧的Hausdorff空间X,有 （C（X,E））/ _0（C（X,E））≌K_1（C（X,E））.

C^＊-代数中的无限正元

讨论了判定C*-代数中的正元是无限元的几个等价条件,并且证明了E.Kirchkerg和M.Rordam给出的无限正元的定义在单C*-代数情形下与林华新给出的无限元定义是一致的。

非交换C^＊-代数张量积的纯态和谱

讨论了非交换C*-代数的谱与纯态值域,得到了C*-代数张量积中两个元的本质纯态值域的表示.

关于C^＊-代数迹拓扑秩的一个推广

给出了具有TR(S)性质C*-代数类的概念,作出了一个关于迹拓扑秩的推广,得到定理2,即A是有单位元的单的C*-代数,若A具有TR(S1)性质,则tsr(A)=1。

强无限C~*-代数的性质(英文)

给出C＊-代数迹极限的等价形式,从正元的角度提出强无限C＊-代数的概念.研究了强无限C＊-代数与纯无限C＊-代数之间的基本关系,具有SP-性质的强无限C＊-代数的迹极限为强无限的.对于实秩零的C＊-代数A而言,若闭双边理想I及商代数A/I为强无限的,则A为强无限的.具有SP-性质的强无限C＊-代数的非零的闭双边理想为强无限的.一个强无限C＊-代数的有限直和仍然是强无限的.

稳秩1C^＊—代数的几个等价刻画

引入酉分解元的概念,给出稳秩1C~*-代数的几个等价刻画,部分回答了D.Handelman的一个问题,并证明了任何稳定有限的单C~*-代数皆可嵌人到具稳秩1的C~*-代数之中。

矩阵代数的态空间

应用C-代数的纯态与极大正则左理想的一一对应关系,从解决矩阵代数的极大正则左理想的构造出发,构造出了矩阵代数的纯态,从而解决了矩阵代数的态空间的构造。最后运用C-代数的对偶空间与态空间的结构关系,解决了矩阵代数这个非交换Banach代数的对偶空间的构造。

Cuntz代数的可遗传C*-子代数

本文讨论了Cuntz代数的可遗传C^＊-子代数．给出了Cuntz代数的在同构意义下所有的可遗传C^＊-子代数，完整解答了Cuntz代数上的矩阵代数的同构问题，并讨论了某些纯无限单的C^＊-代数的可遗传C^＊-子代数．

C（X）×＿αZ＿n的理想构造

本文讨论以叉积Ｃ（Ｘ）×＿αＺ＿ｎ的理想构造，这里Ｘ是紧Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ空间，α是Ｘ的一个同胚，并且周期为ｎ，即α￣ｎ＝ｉｄ（ｎ是固定的正整数）。我们刻划了Ｃ（Ｘ）×＿αＺ＿ｎ上所有的纯态的西等价类，及其所有的本原理想，由此给出它的任何闭双侧＊理想的特征。

某些C*-代数上的2-局部映射

讨论了单C*代数上的2-局部等距的线性;在证明某些C*代数上的2-局部自同构是线性的同时,根据C*代数的K-理论,给出了满足此结果的C*代数例子.