固支边矩形薄板的纳维叶解法

纳维叶解法是求解矩形薄板弯曲问题的最有效解法,但它只适用于四边简支的边界条件.对于其它边界条件,该方法就无能为力.本文通过深入研究纳维叶解法的特征和三角级数展开的性质,推导建立了四边固支边界条件下矩形板的纳维叶解法,由该解法获得的结果与其它解法结果完全相同但求解过程简捷得多.

覆岩主关键层断裂规律研究

覆岩主关键层断裂显著影响采场矿山压力显现,对其规律进行研究具有重要的意义。根据矿井地质条件和地表沉陷特征,建立了主关键层四边固支板状结构模型,利用纳维叶法求解其应力分布状态,给出相应的力学计算公式,并结合工程实际得出其极限尺寸,分析了此时的工作面支架工作阻力。研究结果表明:主关键层边缘长边中点处开始张性断裂,继而短边中点断裂,符合"O—X"型断裂形式;通过工作面支架工作阻力实测验证了理论计算的准确性,长边破裂时上、下部工作阻力上升,继而短边破裂时中部工作阻力上升。

采空区上方巨厚硬岩破断的力学分析

某矿Ⅱ102采区上方有厚度高达120 m的巨厚硬岩,该采区走向长560 m,巨厚硬岩直至回采结束也未破断,地表下沉量较小,严重威胁后续工作面的安全生产。利用薄板理论对此进行理论分析,并通过纳维叶解法得到挠度的解析解,进而得到硬岩破断时的应力表达式,从而用反推的方法得到硬岩破断时的极限跨距,并进一步得出10煤采空区的宽度,为实际生产提供了理论指导。

双向复合地基研究现状及展望

提出了双向复合地基的概念;对双向复合地基计算理论、数值分析等方面国内外研究现状进行了分析,总结了现有双向复合地基研究成果的特点与不足;对双向复合地基的特点进行了分析;提出了双向复合地基研究中的难点问题,提出了双向复合地基的可行的计算模型.

线荷载作用下的单向板内力分析

对实际工程计算时通常将线荷载作用下的单向板按单跨(板)梁来计算主方向上的弯矩,而忽视了次方向上的弯矩,导致板底出现次方向上裂缝的情况作了分析,采用纳维叶解法计算并运用MATLAB绘制了受线荷载作用的单向板,并以长宽比为基本参数,讨论了主次方向上弯矩的变化情况,得出了一些结论。