仿射分形插值函数与纵向尺度因子

文中对一类仿射分形插值函数,用纵向尺度因子刻画了函数在特定值域分布的充分必要条件.

基于纵向尺度因子变化的分形插值函数误差分析

分形函数插值是拟合实验数据的一种新的有效的插值方法.分形插值函数是由迭代函数系产生的,迭代函数系中的纵向尺度因子对分形插值函数有重要的影响.本文定量地分析了纵向尺度因子的变化所引起的分形插值函数的误差问题,给出具体的误差解析表达式及上界估计.此外,通过数值实验,显示了分形插值函数的图像与纵向尺度因子之间的变化关系.

基于参数扰动的二元分形插值函数误差分析

二元分形插值函数(FIF)是由三维迭代函数系(IFS)产生的,IFS中的自由参数——纵向尺度因子对FIF有重要的影响.研究当纵向尺度因子发生扰动时相应的FIF的变化规律.在一定条件下,定量地分析了由扰动IFS和原始IFS所产生的FIFs之间的误差问题,给出了具体的误差解析表达式.同时,研究FIFs的矩量之间的误差,得到了误差的上界估计.数值模拟展示了FIF的图像随纵向尺度因子的变化而产生的形态差异.

限制域上分形插值函数的参数界定

考虑带有函数纵向尺度因子的分形插值函数在限制域上的参数界定问题,给出了函数纵向尺度因子应满足的条件,使相应的分形插值函数被限制在一个给定的区域内.并给出一些数值实例,展示了在限制域上分形插值函数图像与参数变化之间的关系.

一般区域上分形插值函数的限制性插值

研究具有函数纵向尺度因子的分形插值函数在一般区域上的限制性插值问题.给出了函数纵向尺度因子的取值范围,使相应的迭代函数系生成的分形插值函数位于指定的区域内.给出了具体的例子,展现了纵向尺度因子的改变对插值结果的影响.