直角坐标网格下LSFD方法的显式公式和性能研究

重点讨论了LSFD(least square-based finite difference)方法和传统的FD(finite difference)方法在性能上的对比问题.对于传统的中心差分格式,一阶导数和二阶导数在二维情况的数值格式基架点有9个点,三维情况有27个点.在同样的基架点下,给出了LSFD方法近似一阶导数和二阶导数的显式公式,并指出LSFD方法在这种情况下实质上就是在不同网格线上的传统中心差分格式的组合.在数值模拟中,LSFD方法达到收敛所需要的迭代步数比传统差分格式少,并且x和y方向的网格纵横尺度比在LSFD方法中是一个非常重要的参数,对计算的稳定性有重要影响.

由"7918"说开去

近日,中国国务院已通过了<国家高速公路布局规划>,该规划将国家高速公路网组成路线按照以空间上的功能需求和结构优化为主线设计,采用放射线与纵横网格相结合的布局方案,形成由中心城市向外放射以及横贯东西、纵贯南北的大通道,最终规划由7条首都放射线、9条南北纵向线和18条东西横向线组成,简称"7918网",总长度大约8.5万km.