线性纵横场

本文考虑黏性可压缩微扰流动的线性近似解,例示如何应用纵横分解的手段,首先把包含多个物理量的原始N-S方程组拆分成关于横场(涡量场ω)的一个矢量方程和关于纵场(热力学变量与速度势Φ)的一组标量方程.进而,在小扩散系数和无外加热源的条件下,纵场方程会简化为关于扰动压力p和速度势Φ的一对三阶扩散方程,熵只是过程的副产品.变量(ω,p,Φ)各自满足一个单变量正则方程,清晰地显示这些量产生的物理根源和演化特征,从而揭示过程的因果性.这条技术路线为后面研究非线性纵横场及其耦合打开了一条道路.作为线性近似解一个直接的实际应用,本文考察了绕固体的外无界流动的远场动理学解,证明经典的运动学远场理论虽然普适,却过于保守.对于黏性、可压缩、非定常流,其动理学解表明所有扰动都能指数衰减,光滑过渡到无穷远的均匀状态.而不具备远场指数衰减能力的定常流、不可压流和无黏流,都只是在真无界空间的某个子空间成立的模型流动.