Sawada-Kotera-Kadomtsev-Petviashvili方程的行波解

研究了SK-KP方程,该方程同时具有Sawada-Kotera方程和Kadomtsev-Petviashvili方程两个模型的双重特点,是一个可积性非常好的高阶非线性偏微分方程.利用F展开法与指数函数法相结合的方法,考察了该方程的精确解,获得了许多与现有文献中解的表达式不相同的各种精确解,从而丰富了相关文献中关于SK-KP方程的孤立子解和周期解的种类.尽管这些解的形式独特,但它们同样具有孤立波解、纽子波解和周期波解的各种动力学特征.

F展开法结合指数函数法求SK-KP方程的精确行波解

利用F展开法与指数函数法相结合的方法,在相关文献的基础上,重新研究了SK-KP方程,获得了许多与现有文献中解的表达式不相同的各种精确解.这些解同样具有孤立波解的各种动力学特征,从而丰富了相关文献中关于SK-KP波方程的孤立子解.

F展开法结合指数函数法求解Zhiber-Shabat方程的精确解

利用F展开法与指数函数法相结合的方法,在相关文献的基础上,重新研究了Zhiber-Shabat方程,获得了许多与现有文献中解的表达式不相同的各种精确解.这些解同样具有孤立波解,纽子波解和周期波解的各种动力学特征.从而丰富了相关文献中关于Zhiber-Shabat波方程的孤立子解和周期解的种类.

F-展开法结合指数函数法求解一族非线性三阶扩散偏微分方程

本文利用F展开法结合指数函数法,研究了非常具有物理意义的一族非线性三阶扩散方程.借助于Maple程序的辅助计算,获得了大量的精确解,这些精确解包括孤立波解,纽子波解和周期波解.说明这两种方法的结合,在对非线性方程的求解方面,起到了显著的效果.