解析几何中“点参”和“线参”的选择策略

解析几何中,“设点”计算简单还是“设线”计算简单?这一直是困扰学生的一大难题.本文分别通过“设点”和“设线”的方法,来解决日常的一道练习,并阐述解析几何中参数选择的策略.

自由形态网壳结构网格生成的等参线分割法

基于自由曲面造型中普遍应用的B样条(B-spline)曲面的张量积特性,提出适用于自由形态网壳结构的网格生成方法——等参线分割法.介绍该方法的网格生成流程,阐述了该方法的关键步骤——等参线等弦长分割的算法实现,探讨了当曲面局部自相交时通过增加判断条件修正分割结果的方法.结合网壳结构的特殊要求,提出网格质量的评价标准.通过不同类型的自由曲面网格生成算例表明,采用该方法能够显著提高整体网格的形状质量和杆件长度的均匀性、统一性,适用于自由形态网壳结构的建模.

用光学参比线法标定立式圆筒形油罐容积

从测量原理、测量步骤、测量精度和使用性能等方面介绍了一种国际上新的立式圆筒形油罐容积标定方法（光学参比线法）。经过几年的验证试验，现已成为我国的国家标准。其容积标定的总不确定度低于０．１％，与基准方法相比的容积相对误差小于０．１％，测量速度可提高１倍，操作简便，适用于各种条件下立式油罐的容积标定．

一种基于等参线裁剪的刀具轨迹规划算法

提出了覆盖点集及其相关的概念 ,并在此基础上设计了一种基于等参线离散裁剪的刀具轨迹规划算法 ,可在满足指定精度的情况下优化刀具轨迹 ,显著提高效率 .

异参离散广义Nash汇流模型及应用

在广义Nash汇流理论基础上发展而来的离散广义Nash汇流模型,概念明确,结构简单,便于应用,但模型中各线性水库的调蓄参数K是相同的,致使其在河道地形(坡降和断面形状)变化较大河段应用时有其局限性。通过引入异参瞬时单位线及其S曲线,在离散广义Nash汇流模型概念解析的基础上,推导得出了异参离散广义Nash汇流模型,从而丰富了现有广义Nash汇流理论,扩大了离散广义Nash汇流模型的适用范围。实例分析表明,由于考虑了参数K的空间异质性,异参离散广义Nash汇流模型可以进一步提高河道洪水的模拟精度。

锥形复合材料构件的铺丝路径规划与丝数求解

获取构件表面信息是准确规划铺丝路径的前提。针对锥形构件,首先借助曲面上的等参线求解曲率、弧长等信息,进一步分析了曲率对丝宽的约束关系,在此基础上提出了用弧长均分算法规划铺丝路径的方法。规划后的路径满足:(1)有统一的相对固定的铺丝角度;(2)铺丝完成时,丝束"包裹"整个曲面,无堆叠和分离现象。通过飞机前机身形状的建模仿真,验证了该方法的正确实用。

2018年浙江卷第17题解法探究

2018年浙江卷考查了逻辑推理和数学运算核心素养,本文进行多解探究.

浅谈立式金属罐容量计量方法及对我国采用仪器的评价

本文通过介绍世界上一些先进国家对立式金属罐容量计量所采用的方法，结合国际建议，提出我国应确定的计量方法，并对我国所用仪器及方法进行误差分析的实际验证。

一种以特征线为中心的曲面特征表示方法

由于自由曲面特征形状复杂多样,难以有效地进行参数化表示.本文提出了一种以特征线为中心的曲面特征层次参数化的表示方法.该方法将特征线作为曲面构建的基本单元,将特征线划分为几何层、约束层、语法层和语义层,利用特征线信息对曲面特征进行参数分层,实现曲面特征的整体形状和局部形状的层次控制;在参数化表示上,按不同自由度分为半自由和完全自由曲面特征,并对曲面特征进行了统一的定义表示.实验结果表明,本文方法能够表达多种形状的自由曲面,在高层语义参数层面上方便地编辑曲面特征,是一种有效的曲面特征表示方法.

基于UV线的几何旋转变形回弹补偿算法

针对汽车高强钢板结构件的特点和回弹变形规律,提出了一种基于UV(等参)线的几何旋转变形回弹补偿算法.该算法利用UV线对曲面进行离散,通过截面线的旋转变形原理获得离散点的变形量,并以曲面原有UV方向对变形后的离散点进行曲面重构.该算法考虑了冲压方向的回弹补偿修正量,以满足冲压工艺性.介绍了几何旋转变形算法的实现流程,并利用CAA(组件应用架构)技术将算法与CATIA(计算机辅助三维交互应用)平台无缝集成,以获得较高质量的模具几何补偿型面,可以直接用于数控加工.最后以一个典型的高强钢板汽车结构件的几何旋转变形回弹补偿来验证该算法的有效性和可行性.