两端任意线弹性支承的压杆稳定性研究

基于挠曲线近似微分方程,对两端任意线弹性支承的压杆用10个初参数,建立了其处于微弯曲平衡状态时统一的变形方程、静力平衡方程和物理方程。由齐次线性方程组有非零解的条件,导出了求解临界压力的特征方程。验证了在完全理想支承下计算临界压力的欧拉公式仅是本文导出公式的特例,同时以六个非完全理想支承的压杆为例,计算其长度因数。系统地解决了两端任意线弹性支承的压杆临界压力的计算问题。

任意线弹性支承的双跨压杆稳定性计算

用初参数法,建立了任意线弹性支承的双跨压杆处于微弯曲平衡状态时,统一的变形方程、静力平衡方程和物理方程.由齐次线性方程组有非零解的条件,导出了临界压力的特征方程.借助软件,对中部铰支的9种完全理想支承的双跨压杆,和一个非完全理想支承的双跨压杆进行了稳定性计算,得到了长度因数与中部支承位置之间的关系,确定了中部支承的最佳位置和最小长度因数,以及最差位置和最大长度因数;同时发现定向-铰支-定向和定向-铰支-自由支承的双跨压杆的长度因数与中部铰支的具体位置无关,其大小依次为1和2.

考虑轴向均布载荷时线弹性支承压杆的稳定性计算

为了计算考虑轴向均布载荷时线弹性支承压杆的稳定性,首先用压杆微元段的静力平衡条件,建立了其变形和内力的近似方程;接着由变形边界条件、内力边界条件、内力与外力的关系、外力与变形的关系,确定了一个包含12个初参数的齐次线性方程组,由方程组有非零解的条件,导出了临界载荷的特征方程;最后以6个线弹性支承的压杆为例,进行了稳定性计算,绘制了轴向均布载荷与集中载荷的近似关系曲线,给出了这些曲线在坐标轴上的截距的数值解,发现每条曲线的走势以及它们所代表的压杆的稳定性排序关系,较符合理论预期。