非线性系统无需初始条件预设性能有界H_(∞)容错控制

针对一类具有外部扰动和传感器故障的非线性系统,本文研究了其自适应预设性能有界H_(∞) 容错控制问题.本文提出一种新的预设性能控制设计方法,使得预设性能函数的选择与系统被约束变量的初始状态完全无关,用一种全新的方式解决了传统预设性能方法的控制效果依赖被约束变量初始条件的问题.基于该设计方法和有界H_(∞) 控制方法,在未知系统初始条件的情况下获得了系统的自适应预设性能有界H_(∞) 控制器.本文所设计的控制器能够保证系统中的所有信号都是有界稳定的,系统的输出变量能够被预设性能函数约束,并且对于外部干扰具有很好的抑制作用.最后,仿真结果验证了该控制器的可行性及有效性.

考虑降雨条件陕北Q_(2)黄土斜坡稳定性的非线性劣化研究

降雨致灾是陕北黄土斜坡最常见的灾害之一,揭示降雨对黄土斜坡稳定性影响特征有利于预防滑坡灾害的发生。通过一系列室内试验研究了降雨条件下陕北Q_(2)黄土的力学特性变化特征,并结合数值模拟分析了其对陕北黄土斜坡稳定性的影响。首先设计干湿循环试验(循环路径和次数)以模拟降雨条件(如强度、频次等);其次通过三轴剪切试验获取陕北Q_(2)黄土的力学性质的变化规律;最后以陕北地区某黄土斜坡为例,利用有限元计算并分析不同降雨条件下斜坡安全系数和塑性区的变化特征。结果表明:(1)干湿循环作用后Q_(2)黄土的抗剪强度存在非线性劣化特征。当干湿循环次数超过一定范围后,黄土物理力学性质参数劣化的边际效应减弱,并趋于稳定。(2)降雨作用下黄土斜坡的稳定性呈现出随着降雨频次或降雨强度的增加而降低的趋势。(3)Q_(2)黄土斜坡的塑性区范围随着Q_(2)黄土力学性能的不断劣化而增大,体现了降雨条件对黄土斜坡稳定性影响的非线性特征。研究结果为降雨型滑坡预防提供参考。

具有积分边界条件的非线性耦合分数微分方程组边值问题解的唯一性

分数阶微分方程模型具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵,在诸多领域应用广泛,如血液流动问题、化学工程、热弹性、地下水流动、人口动力学等。目前关于带有积分边界条件的非线性耦合分数微分方程边值问题的求解相对较少,本文就是针对非线性耦合分数微分方程边值问题解的唯一性展开的研究,本文的非线性项中含有未知函数的导数项,使得研究的Banach空间更加复杂。首先,得到非线性系统对应的线性系统的Green函数,其次,分析Green函数的性质,构造积分算子,再次,利用Banach不动点定理得到边值问题解的唯一性结果,最后,给出一个示例。

基于粒子群算法的正交条件非线性最优扰动求解

在已有的条件非线性最优扰动计算方法中,利用粒子群智能优化算法设计了求解正交条件非线性最优扰动的算法,并在Lorenz96模式中求解了正交条件非线性最优扰动。与传统方法进行对比,求解出了2类具有负相关性的条件非线性最优扰动,并且求解了全局条件非线性最优扰动所对应的正交条件非线性最优扰动。

结构非线性阶段反弯点法抗震混合试验研究

针对抗震混合试验边界条件模拟问题,提出非线性条件下框架结构边界条件模拟方法。建立钢框架数值模型进行结构非线性动力时程分析,研究梁柱线刚度比、地震动放大系数、轴压比及长细比4种影响因素下对钢框架柱反弯点位置的影响,并依据数值模拟反弯点分布规律开展反弯点法抗震混合试验,将试验结果与非线性数值模拟结果对比。结果表明,梁柱线刚度比对框架柱反弯点分布规律和底层柱的剪力分配有较大影响,其他因素影响不显著。反弯点法抗震混合试验在结构弹性与弱非线性阶段表现良好,在结构进入较强非线性阶段的位移时程曲线与非线性数值模拟结果较为接近,但在耗能能力上存在差异。

具有L2-约束的非线性Choquard方程的多解性

本文考虑如下非线性Choquard方程其中a,b > 0 ,α∈(0,3),是Riesz位势。g(ξ)∈C(ℝ, ℝ)满足Berestycki-Lions条件且其为奇或偶的。μ∈ℝ是Lagrange乘子。Wu证明了(1)关于(u,κ)等同于如下系统:在Palais-Smale-Pohozaev条件下,发展新的形变理论,使之在L2-约束问题中能应用极大极小理论并且证明该系统存在无穷多解,因此可证非线性Choquard方程也存在无穷多解。本文处理L2-约束问题,即∫ℝ3|u|2dx=m。

一类非线性互补约束均衡问题的可行性条件

均衡约束优化问题在经济领域有着广泛的应用。研究了一类非线性互补约束均衡问题的可行性条件,其中约束条件不仅含有互补约束,而且还含有包括第一水平变量和第二水平变量的非线性约束,给出了两个新的假设,进而推广了线性互补约束优化问题的可行性条件。在一定条件下,分别证明了非线性互补约束的均衡问题是可行的和一类均衡问题中的SQP算法子问题的可行域非空。

非理想条件下MMC-PET非线性复合控制策略

由于模块化多电平变流器(modular multilevel converter,MMC)电力电子变压器(power electronic transformer,PET)使用传统的控制策略难以保证系统运行时的动态性能,在电网处于不平衡时使得控制难度进一步增加。为了提高系统的动态性能,提出了一种非线性的反馈线性化滑模复合控制策略。该复合控制策略将反馈线性化控制(feedback linearization control,FLC)和滑模控制(sliding mode control,SMC)的优势结合在一起实现优势互补。首先,建立了MMC-PET整体仿真模型;其次,通过数学模型建立反馈线性化滑模控制的控制模型;最后,利用仿真与实验平台进行仿真对比实验,将所提复合控制策略与单一的反馈线性化控制、滑模控制以及常用的PI控制作了仿真对比,以验证所提控制策略可以在外部扰动时具有良好的动态性能和较好的鲁棒性等优势。

具有梯度源项和非线性边界条件的多孔介质方程组解的爆破

该文主要分析下列多孔介质方程组解的爆破现象{u_(t)=Δu^(l)+f(u,v,|∇u|^(2),t),v_(t)=Δv^(m)+g(u,v,|∇v|^(2),t),x∈Ω,t∈(0,t^(∗)),∂u/∂ν=p(u),∂v/∂ν=q(v),x∈∂Ω,t∈(0,t^(∗)),u(x,0)=u_(0)(x),v(x,0)=v_(0)(x),x∈¯Ω,其中l,m>1,Ω⊂R^(N)(N≥2)为具有光滑边界的有界区域.通过使用微分不等式技术和最大值原理,给出方程组的解在有限时刻t^(∗)爆破的充分条件,并分别导出了解的爆破时刻t^(∗)及爆破率的上估计.

具有非零边界条件的混合Chen-Lee-Liu导数非线性薛定谔方程的单极解和双极解

该文研究在无穷远处具有非零边界条件的混合Chen-Lee-Liu导数非线性薛定谔方程的单极解和双极解.通过求解直散射问题,得到了Jost解和散射矩阵,并给出了它们的对称性和渐近性.然后,利用矩阵Riemann-Hilbert方法求解逆散射问题.此外,还得到了解析散射系数的迹公式和θ条件.最后,得到了该方程的单极解和双极解的显式表达式.

一类具有时变系数的更一般化非局部高维混合抛物系统在非线性边界条件下解的爆破研究

考虑了非线性边界条件下一类具有时变系数的更一般化非局部高维混合抛物系统解的爆破问题.通过构造辅助函数,应用Sobolev嵌入不等式和其他微分不等式方法,得到了该问题存在全局解和爆破的条件.进一步推出了爆破发生时解的爆破时间上下界.

非理想多刚体系统动力学与线性互补性问题

通过结合线性\非线性的互补条件(LCP\NCP)来描述多体系统动力学的非光滑特性具有独到的优点。对于单边约束的多体系统,可以根据其单边特性,将该系统描述为微分代数方程组(DAE)与互补条件(CP)结合的混合框架,但用该方法处理含摩擦的双面约束系统时,双面约束的CP表示方法是个难点。本文通过引入新的参数,将含摩擦的双面约束系统同LCP问题联系起来研究,同时讨论了该系统中可能产生的奇异性问题。

船舶航行非线性规避碍航物航线方法研究

传统的航行船舶规避碍航物航线预估方法针对范围小,对于碍航物小目标预估准确率低或遗漏小目标,不利于航行船舶的安全。针对上述问题,提出了基于非线性条件模型的航行船舶规避碍航物航行航线预估方法。根据航行船舶规避碍航物预估具有非线性的特性,首先构建航行船舶规避碍航物航行航线非线性条件下初始模型,根据条件模型变量之间的关系,定义规避碍航物条件模型;然后对规避碍航物非线性条件模型进行规避碍航物航行航线程序计算;最后通过实验验证的数据分析,进一步证明了该研究方法能够提高对范围小、碍航物小目标的预估准确率,防止遗漏小目标,对保障航行船舶安全具有较强的现实意义。

非线性方程组的仿射尺度内点信赖域算法

很多领域研究寻优问题时,所采用的寻优算法普遍存在全局搜索能力差、收敛速度慢的问题,导致求出的解无法达到最优。针对上述问题,研究了一种非线性方程组的仿射尺度内点信赖域算法。构建目标最小化或者目标最大化非线性方程组,并针对方程组设置等式或者不等式约束条件;在约束条件下,利用仿射尺度内点信赖域算法求取非线性方程组最优解;将所研究算法应用到有功优化当中,以线损最小化和电压偏差最小化构建非线性方程组,并为其设置四个约束条件,利用仿射尺度内点信赖域算法求取最优解。实验结果表明:与自适应粒子群算法、樽海鞘群算法以及改进差分灰狼算法相比,所研究算法应用下,线损以及电压偏差均要更小,说明仿射尺度内点信赖域算法的求解结果更优,算法的寻优能力更强。

条件非线性最优扰动方法在适应性观测研究中的初步应用

针对适应性观测中敏感性区域的确定问题,考虑初始误差对预报结果的影响,比较了条件非线性最优扰动(CNOP)与第一线性奇异向量(FSV)在两个降水个例中的空间结构的差异,考察了它们总能量范数随时间发展演变的异同。结合敏感性试验的分析,揭示了预报结果对CNOP类型的初始误差的敏感性要大于对FSV类型的初始误差的敏感性,因而减少初值中CNOP类型误差的振幅比减少FSV类型的收益要大。这一结果表明可以把CNOP方法应用于适应性观测来识别大气的敏感区。关于将CNOP方法有效地应用于适应性观测所面临的挑战及需要采取的对策等也进行了讨论。

基于耦合边界条件的发电机定子非线性温度场计算

介绍了求解大型同步发电机的定子温度场的三维等参元法 ,利用径向通风沟壁面温度、径向通风沟表面散热系数和风沟中风速三者耦合关系 ,解决了流体与构件耦合场的数值求解问题 ,并用有限元法对影响定子温度场的进风口风速进行了数值模拟 。

非线性条件下的一类价格控制方法

在非线性需求函数条件下 ,研究垄断厂商以固定折扣率定价进行价格控制时的收益最优决策问题。指出最优解不一定存在 ,但对需求区间作适当限制后则有解 ,并证明解的存在性。进一步地 。

基于同伦分析法的FGM输流管非线性频率分析

该文基于同伦分析法研究了广义边界条件下含孔隙功能梯度材料(FGM)输流管道的非线性振动.基于FGM的幂律分布规律和Voigt模型来描述具有孔隙的FGM管道的材料特性.基于Euler-Bernoulli梁理论和von Kármán非线性理论,利用Hamilton变分原理,建立了含孔隙功能梯度流体输送管道的动力学控制方程和广义边界条件.采用同伦分析法求解了广义边界条件下的功能梯度流管道的非线性振动特性.数值结果表明:平移弹簧对失稳的临界流速影响不明显,而扭转弹簧则提高了失稳的临界流速,使系统更加稳定;在非线性系统中,黏弹性系数不会改变失稳临界流速;管道长度、幂律指数和孔隙率都会对FGM多孔输流管道的非线性自由振动有明显的影响.

一类具非线性边值条件的双参数奇摄动问题

运用合成展开法,构造了一类具非线性边值条件的双参数奇摄动问题的形式渐近解,并利用微分不等式理论,证明了该问题解的存在性和渐近解的一致有效性.

一种求解约束条件下多变量非线性函数所有全局最优解的区间算法

研究和实践中经常会遇到附有约束条件的非线性优化问题,对这类问题,通常采用随机搜索的方法来解决,但是,随机搜索法不能证明所得到的解就是全局最优解.本文给出了一种求解约束条件下非线性优化问题所有全局最优点和最优值的区间算法,该算法非常宜于解决优化问题,它能求出问题的所有全局最优解,给出解的包含区间,并很容易获得解的逼近误差,这是随机搜索等其他方法做不到的.理论分析和数值结果均表明,区间算法是稳定而可靠的.