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延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性 被引量:7
1
作者 余越昕 李寿佛 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期20-23,共4页
将线性θ-方法用于求解非线性延迟积分微分方程,其中积分部分采用复化梯形公式计算,获得了方法渐近稳定的条件.
关键词 延迟积分微分方程 线性θ-方法 渐近稳定性
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多延迟微分方程线性θ-方法的散逸性 被引量:2
2
作者 余越昕 李寿佛 《湘潭师范学院学报(自然科学版)》 2001年第3期1-5,共5页
证明了当且仅当 12 θ 1时 ,多延迟微分方程线性θ -方法是GD -散逸的。
关键词 延迟微分方程 线性θ-方法 散逸性 数值方法 初值方法 RUNGE-KUTTA方法
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非线性比例延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性
3
作者 余越昕 文立平 李寿佛 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期604-605,608,共3页
线性比例延迟微分方程数值方法的稳定性研究已有众多结果,而非线性情形的研究结果较少。应用变步长的线性θ -方法于非线性比例延迟微分方程,获得了其渐近稳定的条件。
关键词 线性比例延迟微分方程 线性θ-方法 变步长 渐近稳定性
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Volterra泛函微分方程线性θ-方法的散逸性
4
作者 刘学泳 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第5期160-162,共3页
研究一类Volterra泛函微分方程数值方法的散逸性问题.给出求解此类问题的线性θ-方法的散逸性结果,结果表明该数值方法继承方程本身的散逸性,数值试验佐证理论结果的正确性.
关键词 VOLTERRA泛函微分方程 数值方法 线性θ-方法 散逸性
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非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性
5
作者 余越昕 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第4期344-346,共3页
讨论非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性,我们证明:当且仅当1/2≤θ≤1时,线性θ-方法用于求解渐近稳定Rα,β的类初值问题得到的数值解是渐近稳定的.
关键词 线性中立型延迟微分方程 线性θ-方法 渐近稳定性 初值问题
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带Neumann边界条件的延迟泛函偏微分方程线性θ-方法的稳定性 被引量:2
6
作者 陈永堂 王琦 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第1期137-146,共10页
本文主要研究延迟泛函偏微分方程Neumann边值问题的数值稳定性.首先,获得解析解渐近稳定的充分条件,接着用线性θ-方法离散方程,对于参数θ的不同取值范围,讨论数值解的稳定性,与相应的Dirichlet边值问题相比,本文的结论更直观且易于验... 本文主要研究延迟泛函偏微分方程Neumann边值问题的数值稳定性.首先,获得解析解渐近稳定的充分条件,接着用线性θ-方法离散方程,对于参数θ的不同取值范围,讨论数值解的稳定性,与相应的Dirichlet边值问题相比,本文的结论更直观且易于验证.最后,给出了一些用以检验理论结果的数值例子. 展开更多
关键词 延迟泛函偏微分方程 NEUMANN边界条件 线性θ-方法 渐近稳定性
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非线性中立型Volterra延迟积分微分方程线性θ-方法的散逸性
7
作者 姚金然 张学华 赵磊 《黄山学院学报》 2009年第5期1-6,共6页
研究了非线性中立型Volterra延迟积分微分方程及数值方法的散逸性问题。给出了关于此方程理论解散逸性的充分条件,并获得了一类求解此类问题的线性θ-方法的数值散逸性结果,此结果表明所考虑的数值方法继承了该方程的散逸性。
关键词 线性中立型Volterra延迟积分微分方程 散逸性 线性θ-方法
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延迟动力系统线性θ-方法的散逸性 被引量:18
8
作者 黄乘明 陈光南 《计算数学》 CSCD 北大核心 2000年第4期501-506,共6页
This paper is concerned with the numerical solution of delay dynamical systems. We focus on dissipativity of numerical methods. It is proved that a linear θ-method is dissipative for finite-dimensional delay dynamica... This paper is concerned with the numerical solution of delay dynamical systems. We focus on dissipativity of numerical methods. It is proved that a linear θ-method is dissipative for finite-dimensional delay dynamical systems if and only if 1/2 ≤θ ≤1. 展开更多
关键词 线性θ-方法 散逸性 延迟动力系统 数值解 微分方程
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中立型延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性 被引量:1
9
作者 余越昕 刘忠艳 江春华 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期102-106,共5页
将线性θ-方法用于求解D(α,β1,β2,β3,γ,δ)类非线性中立型延迟积分微分方程,结果表明A-稳定的线性θ-方法(也即1/2≤θ≤1)能保持问题本身的渐近稳定性,数值实验验证了所获理论结果的正确性。
关键词 中立型延迟积分微分方程 线性θ-方法 渐近稳定性
原文传递
非线性中立型延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性 被引量:2
10
作者 余越昕 文立平 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 2009年第4期241-246,共6页
将线性θ-方法用于求解R(α,β_1,β_2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程,结果表明A-稳定的线性θ-方法(也即1/2≤θ≤1)是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论结果的正确性.
关键词 中立型延迟积分微分方程 线性θ-方法 渐近稳定性
原文传递
一类中立型延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性 被引量:1
11
作者 邓义华 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第3期524-531,共8页
研究了一类非线性中立型延迟积分微分方程的线性θ-方法.在一定的条件下证明了该方法渐近稳定的充要条件是1/2≤θ≤1.对于线性θ-方法求解所讨论的方程,本文的渐近稳定性条件比其它参考文献中已有的条件更为有效.
关键词 中立型延迟积分微分方程 线性θ-方法 渐近稳定性 初值问题
原文传递
Volterra延迟积分方程线性-方法的渐近稳定性
12
作者 余越昕 王文强 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期13-15,共3页
讨论线性θ-方法应用于Volterra延迟积分方程的渐近稳定性.结果表明,当1/2≤θ≤1时,线性θ-方法是渐近稳定的.
关键词 Volterra延迟积分方程 线性θ-方法 渐近稳定性 HILBERT空间
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中立型比例延迟微分系统线性θ-方法的渐近估计
13
作者 张根根 肖爱国 王晚生 《计算数学》 CSCD 北大核心 2020年第4期419-434,共16页
本文研究了一类线性非自治中立型比例延迟微分系统线性θ-方法的渐近稳定性,并借助于泛函不等式得到了数值解的渐近估计.此渐近估计不仅比数值渐近稳定性描述得更加精确,而且还能给出非稳定情形数值解的上界估计式.数值算例验证了相关... 本文研究了一类线性非自治中立型比例延迟微分系统线性θ-方法的渐近稳定性,并借助于泛函不等式得到了数值解的渐近估计.此渐近估计不仅比数值渐近稳定性描述得更加精确,而且还能给出非稳定情形数值解的上界估计式.数值算例验证了相关理论结果. 展开更多
关键词 中立型延迟微分方程 比例延迟 线性θ-方法 渐近估计
原文传递
Banach空间中非线性中立型泛函微分方程θ-方法的收缩性
14
作者 张宏伟 宋豪杰 王锦红 《科技信息》 2010年第11期186-187,共2页
中立型泛函微分方程(NFDEs)广泛出现于生物学、物理学、控制理论以及工程技术等领域,近四十年来人们对其进行了大量研究。但由于其困难性,对其数值解的研究基本局限于线性问题和一些特殊的非线性问题,而对于更为一般的中立型非线性初值... 中立型泛函微分方程(NFDEs)广泛出现于生物学、物理学、控制理论以及工程技术等领域,近四十年来人们对其进行了大量研究。但由于其困难性,对其数值解的研究基本局限于线性问题和一些特殊的非线性问题,而对于更为一般的中立型非线性初值问题的研究很少。这篇文章致力于研究巴拿赫空间中非线性中立型泛函微分方程初值问题θ-方法的非线性收缩性,获得了θ-方法求解NFDEs的收缩性的结果 。 展开更多
关键词 线性收缩性θ-方法 中立型泛函微分方程 BANACH空间
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延迟微分方程θ-方法的稳定性分析
15
作者 徐阳 赵景军 刘明珠 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第6期119-121,124,共4页
考虑对延迟微分方程线性θ -方法离散化后的误差分析 ,给出了新的数值方法的稳定性定义 .同时又讨论了一种Kreiss预解条件更的证明的形式 .证明了在此条件下 ,数值方法计算所得的误差随迭代矩阵的阶数线性增长 .最后 ,证明了当 1/2≤θ... 考虑对延迟微分方程线性θ -方法离散化后的误差分析 ,给出了新的数值方法的稳定性定义 .同时又讨论了一种Kreiss预解条件更的证明的形式 .证明了在此条件下 ,数值方法计算所得的误差随迭代矩阵的阶数线性增长 .最后 ,证明了当 1/2≤θ≤ 1时 ,线性θ 展开更多
关键词 稳定性 延迟微分方程 线性θ-方法 Kreiss预解条件
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多延迟微分方程θ-方法数值解稳定性
16
作者 宋明辉 刘明珠 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2003年第2期7-9,共3页
本文将研究多延迟微分方程数值解的稳定性 ,我们考虑如下线性试验方程 U′( t) =AU( t) + ∑mj=1Bj U( t- τj)二种 θ——方法的数值特征 ,其中 A,B1,… ,Bm为复矩阵 ,给出了二种θ—方法是 GPm
关键词 多延迟微分方程 线性θ-方法 单腿θ-方法 数值解 渐近稳定性
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随机延迟积分微分方程θ-方法的指数均方稳定性
17
作者 滕灵芝 张浩敏 梁丽芳 《桂林理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第3期585-592,共8页
研究了线性随机延迟积分微分方程的数值稳定性,建立了分裂θ-方法和随机线性θ-方法求解线性随机延迟积分微分方程并讨论其稳定性。当θ∈[0,1/2]时,对于步长和漂移系数在一定的限制条件下,两类θ-方法是均方指数稳定的,而对于θ∈(1/2,... 研究了线性随机延迟积分微分方程的数值稳定性,建立了分裂θ-方法和随机线性θ-方法求解线性随机延迟积分微分方程并讨论其稳定性。当θ∈[0,1/2]时,对于步长和漂移系数在一定的限制条件下,两类θ-方法是均方指数稳定的,而对于θ∈(1/2,1],这两类数值格式的指数均方稳定性是没有限制条件的。 展开更多
关键词 随机延迟积分微分方程 分裂θ-方法 随机线性θ-方法 指数均方稳定性
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一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性分析
18
作者 丛玉豪 卢翠翠 蒋成香 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2014年第1期30-36,共7页
讨论了一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性.针对非线性中立型变延迟积分微分方程的模型方程,给出方程理论解稳定的条件并给予了证明;其次研究了线性θ-方法求解方程的数值稳定性,证明了A-稳定的θ-方法求解非线性中立型变延迟... 讨论了一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性.针对非线性中立型变延迟积分微分方程的模型方程,给出方程理论解稳定的条件并给予了证明;其次研究了线性θ-方法求解方程的数值稳定性,证明了A-稳定的θ-方法求解非线性中立型变延迟积分微分方程是稳定的. 展开更多
关键词 中立型变延迟积分微分方程 线性 稳定性 线性θ-方法
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