具终端状态约束的无穷维随机发展方程的线性二次最优控制

1968年,Wonham提出随机线性二次最优控制问题.随后,1976年Bismut开始研究带有随机系数的随机线性二次最优控制问题.直到1998年,陈、李和周首次成功解决了具有不定控制加权项的随机系数的随机线性二次最优控制问题.此后,越来越多的研究者开始对随机线性二次最优控制问题产生兴趣.近二十年来,人们逐渐开始研究以无穷维随机发展方程为控制系统的线性二次最优控制问题.另一方面,实际应用中的控制系统的状态变量往往需要满足一些约束条件.在此背景下,本文研究了具终端状态约束的随机发展方程的线性二次最优控制问题.基于算子值Riccati方程可解性、控制系统的适当能控性及拉格朗日对偶理论,本文得到了该约束问题最优控制的表达式.

一级倒立摆的线性二次型控制器设计与仿真

以一级倒立摆为研究对象,根据牛顿力学第二运动规律,建立倒立摆状态空间表达式的数学模型,基于最优控制理论,设计了线性二次型控制器。通过MATLAB/Simulink软件进行系统建模仿真,分析系统稳定性,结果表明线性二次型控制器具有超调小、响应快、精度高等特点,可以实现倒立摆系统的快速稳定控制。

线性—二次型最优控制问题的Chebyshev—Legendre拟谱方法

介绍了一种求解线性—二次型最优控制问题的拟谱方法.使用Legendre展开式逼近控制和状态函数,采用Chebyshev-Gauss-Lobatto(CGL)点作为插值点,对原问题进行离散,从而将最初的最优控制问题化归为一个与之等价的二次规划(QP)问题,对应QP问题的未知量分别为状态和控制函数的Legendre展开式系数.通过求解QP问题得到原问题的数值解.整个离散过程使用快速Legendre变换(FLT)以及相关的一些技巧,能方便计算出函数在各个CGL点上的函数值.数值实验结果表明用该方法解决这类最优控制问题的有效性和高精度.

随机线性二次控制的资格迹方法

本文研究了强化学习方法在线性二次控制问题(LQR)中的应用。在LQR问题的研究中,常见的方法通过求解代数黎卡提方程得到最优控制,并不直接优化控制增益。本文在策略梯度算法的基础上引入资格迹方法,直接优化控制增益矩阵。考虑已知和未知参数两种情况下,资格迹方法的收敛。在有限时域和高斯噪声的条件下,分别给出了已知和未知参数两种情况下算法的全局收敛保证。参数未知时,利用零阶优化定理近似梯度项,这可以将问题扩展至代价函数非凸的情况。数值模拟结果显示资格迹方法与梯度下降算法相比更快收敛,方差更小。

基于线性二次型最优控制的机器人示教数据处理系统设计

针对机器人拖动示教过程中传感器采集的数据含有噪声的问题,提出了一种基于线性二次型最优控制的运动轨迹控制器。首先,针对机器人关节运动特性建立状态空间模型,并设计相应的性能指标;然后,采用线性二次型最优控制设计最优控制律和相应的控制系统;最后,以Franka Emika机器人为示教对象进行实验,将机器人自身传感器采集的数据作为最优控制系统的输入,将系统输出用于机器人的运动控制,完成机器人拖动示教。实验结果表明,线性二次型最优控制方法能有效抑制传感器采集数据的噪声,较好地将关节速度、加速度和急动度的幅值控制在合理范围内,使处理后的数据能更好地应用于机器人的拖动示教。

振动主动控制中线性二次型最优控制问题研究

针对空间柔性构件的特点,研究了一类由柔性杆、传感器、压电扭转致动器组成的柔性杆系统的扭转振动.运用拉格朗日方程和假设模态法建立了系统的动力学方程,采用线性二次型最优控制对柔性杆的扭转振动进行了主动控制.对二次型指标中的加权矩阵的选择方法进行了深入探讨,提出一种基于遗传算法并带约束条件的加权矩阵的选择方法.数值仿真结果表明,所提出的加权矩阵的选择策略是有效的,施控后系统的扭转振动能得到有效衰减.

对带熵的随机线性二次最优控制问题的收敛性证明

本文通过矩阵变换将带熵的随机线性二次最优控制问题的解转化为其等价形式后,证明了线性二次方程的二次项系数解的唯一性和迭代式的收敛性,而一次项系数为0,常数项系数只与二次项有关,控制过程的最优概率分布也只与二次项有关。然后用蒙特卡洛随机抽样样本的均值估计期望值,由此设置了算法1,并证明了算法1中的迭代式具有波动性,波动率的大小和随机参数的方差有关,也与蒙特卡洛中的样本数有关,样本数越多,波动对应的方差越小。然后用两个数值案例比较了随机逼近Q-learning算法和蒙特卡洛Q-learning算法,相同迭代次数下,随机逼近Q-learning算法计算时间更少,但误差更大,蒙特卡洛Q-learning算法收敛更快更稳定,并且可以通过增加随机抽取的样本数使误差更小。

锂电池组线性二次型调节器对散热性能的优化控制

为了使锂离子电池组的工作温度保持在合理、安全的工作范围内,提出了一种线性二次调节控制器来控制液冷电池热管理系统的电池最高温度、温差和能耗。通过将NEDC和US06运行工况下的电流输入电池,利用Matlab-Simulink和Amesim软件建立产热模型,得到电池温度和温差曲线,验证了模型的可靠性。在3C充电-NEDC放电条件下,比较分析了LQR、PID和恒流量控制下的热管理性能。结果表明,基于LQR控制的电池热管理系统具有良好的响应速度和稳定性。通过比较3种控制器对BTMS最大温差的影响,发现当电池组液冷通道反向排列时,LQR控制器表现出最佳的控制能力。与PID和恒流控制器相比,LQR控制器可以降低冷却能耗。

求解线性二次型最优控制问题的较简便途径

对线性二次型最优控制问题进行讨论,按黎卡提方程末值条件对K(t)的要求,为问题的解决提供一条较简便的途径。

高中一元二次不等式恒成立问题常见题型

一元二次不等式恒成立问题是高中数学中的重要内容,也是每年高考必考问题.解答相关问题不仅需要学生熟练掌握基础知识,还需要灵活运用函数法、图像法等多种解题技巧.为提高学生对一元二次不等式的掌握程度,本文对一元二次不等式恒成立问题进行总结,供读者参考.

基于线性二次型调节器与比例积分微分控制的步态轨迹跟踪研究与优化

老龄化或疾病导致下肢功能障碍的患者逐渐增多,传统的康复方式存在一定局限性,因此下肢康复机器人成为当前康复技术主流领域。为了在下肢康复设备轨迹追踪性能良好的同时保证患者使用时的安全性,本文设计了一种将线性二次型调节器(LQR)与比例积分微分(PID)控制相结合的控制算法。首先利用运动捕捉设备采集正常步态轨迹,然后在已搭建的足底驱动式踏板步态训练设备中,对步进伺服控制系统采用位置环–速度环–电流环三闭环的PID控制。求得系统数学模型后,使用LQR算法优化PID控制器各环反馈系数,然后将控制器部署至装置中,并进行了实验验证。实验验证了控制器的可行性与有效性,提升了康复设备追踪步态轨迹的性能。

大型风力发电机组线性二次型高斯最优控制策略

为优化额定风速下变速恒频风力发电机组的运行效能,使风力机既能最大化地捕获风能又能最小化随机风引起的疲劳载荷及功率波动,提出一种基于有效风速估计的自适应增益调度线性二次型高斯(gain schedule linear quadratic Gaussian optimal control,GS-LQG)最优控制策略。该控制策略以扩展Kalman滤波器(extended Kalman filter,EKF)估计出的平均有效风速作为增益调度变量,根据风电机组稳态工作点的变化,自适应调整控制器参数,使得在每个工作点都能实现最优控制。以1.5MW风电机组作为研究对象,对大范围变化风况激励下,风电机组响应情况进行了仿真研究,结果表明该控制策略可以实现准确的风速估计,并且相对于传统控制策略能够有效缓和传动链上转矩的波动,平滑输出功率,对改善风电的电能质量,延长机组使用寿命具有重要意义。

交流主动磁轴承电主轴线性二次型最优控制

针对交流主动磁轴承电主轴,提出采用线性二次型最优控制理论设计磁轴承控制器。阐述了一种交流主动磁轴承支承的电主轴结构和工作原理,建立了电主轴系统的状态方程。在介绍线性二次型最优控制理论的基础上,采用线性二次型最优控制理论设计了5自由度交流磁轴承电主轴分散和集中参数控制器,并用Matlab软件对集中和分散控制器进行仿真和性能比较。仿真实验结果表明,交流主动磁轴承电主轴转子在20 000 r/min以下运行,采用线性二次型最优控制理论设计的分散控制器,能够实现转子稳定悬浮,交流主动磁轴承电主轴能够按理想的指标运行,并且具有良好的动、静态性能。

基于线性二次型最优控制策略的倒立摆实验系统搭建

以自动控制领域典型的实验、教研设备——倒立摆系统作为研究对象,在建立了倒立摆系统数学模型的基础上,采用线性二次型最优策略进行控制,并利用MFC实现了人机交互,自主搭建了一套直线型一级倒立摆实验系统。系统的成功起摆与保持倒立控制的实现,验证了建模的正确性与控制方式的有效性。

基于线性二次型的多级联输水渠道最优控制

灌溉输配水是水联网链路的重要环节,其自动控制水平直接影响着水联网效率和风险控制能力,对实现水资源高效管理与利用有重要意义。通过变化输水渠道线性积分时滞控制模型,建立了多级联渠道离散时间状态空间方程,基于线性二次型理论设计最优状态反馈控制器,利用MATLAB求解和SOBEK模拟进行了验证。在甘肃省昌马南灌区多级联渠道运行过程优化控制的模拟结果显示,线性二次型算法能够使控制点水位较快恢复并稳定在设定值,控制过程动作与水位波动次数少、幅度小,效果远优于常规分布式PI反馈控制。线性二次型算法能够应对多级联渠道时滞、耦合特性和一般未知取水扰动,实现可靠供水服务和有效运行控制。目前算法仅采用反馈控制,尚无法应对过大未知取水扰动,还有进一步改进空间。

基于线性二次型的单神经元PID最优控制器设计及仿真

讨论了线性二次型最优控制理论在神经网络PID控制系统中的应用。将二次型性能指标引入单神经元PID控制器中,设计出单神经元自适应PID最优控制器,从而实现了PID参数在线自适应寻优。给出了完整的设计过程和学习算法,分析了其稳定性。最后,运用MATLAB仿真实现证明了该方法的可行性、有效性,并得到了较为理想的控制效果。

带有随机跳跃干扰的线性二次随机最优控制问题(英文)

给出一类布朗运动和泊松过程混合驱动的正倒向随机微分方程解的存在唯一性结果 ,应用这一结果研究带有随机跳跃干扰的线性二次随机最优控制问题 ,并得到最优控制的显式形式 ,可以证明最优控制是唯一的 .然后 ,引入和研究一类推广的黎卡提方程系统 。

挖泥船疏浚横移过程线性二次型产量最优控制

在疏浚作业过程中,挖泥船主要的作业参数是由操作人员根据自己的经验、试挖情况以及挖泥船实际作业效果灵活确定的,而疏浚操作人员的经验和理论水平也相差较大,所以手动作业的实际产量要远远低于预计产量,且效率低下、作业成本偏高、作业质量较差。为了克服该缺点,提出了一种基于疏浚系统状态空间模型的线性二次型最优控制策略,并设计了最优控制跟踪器应用于绞吸挖泥船横移过程的控制中,该跟踪器是智能控制替代人工操作的一种有效方法。文章对应用二次型最优控制策略的效果进行了MATLAB仿真分析,仿真结果表明,采用了二次型最优控制策略后,系统稳定、响应快、滞后小,对期望输出的跟踪性好,可以应用于挖泥船疏浚作业过程中。

基于线性二次型最优控制和径向基神经网络PID的ESC控制策略

为提高电子稳定控制(ESC)的鲁棒性和自适应能力,采用联合扩展卡尔曼滤波方法估算轮胎侧偏刚度,改进了2自由度模型,在此基础上提出了线性二次型最优控制和径向基神经网络PID联合的控制算法,设计了双层控制器,其上层控制器通过线性二次型最优控制算法获取主动横摆力矩,下层控制器通过径向基神经网络PID进行车轮分配和变滑移率的控制。采用15自由度车辆模型进行了仿真验证,结果表明设计的控制策略较好地满足ESC的控制要求,并具备良好的自学习功能和瞬态控制能力。

燃料电池轿车动力系统线性二次型最优控制研究

建立了包括燃料电池发动机、电机及其控制器、动力蓄电池组在内的燃料电池轿车动力系统的动态数学模型,根据系统的噪声特性,将动力系统线性二次型最优控制问题归结为线性二次型高斯问题,并建立了考虑随机干扰的燃料电池轿车动力系统线性二次型最优动力控制算法。离线仿真和实车转鼓试验证明,该算法能够充分考虑动力系统主要部件的动力性和经济性,具有一定的实用价值。