应用Matlab优化工具箱处理附线性不等式约束的最小二乘平差问题

目前附不等式约束的最小二乘平差模型主要是引入一些优化算法,结合传统的平差理论来求解。在实际操作中这种平差算法同其它的平差模型相差很大,以致不能用现有的平差理论来完全解决。分析了目前求解该模型的理论现状以及较为成熟的各种优化软件,介绍了该平差模型的原理,说明了使用商业软件Matlab工具箱的步骤,通过算例得出结果,并与其它算法得到的相比较,表明应用Matlab优化工具箱处理附线性不等式约束的最小二乘平差问题具有简易性和有效性。

具有线性不等式约束非线性规划问题的降维算法

对线性约束的一般非线性规划问题进行了研究,在算法中提到的起作用集策略,与常见的起作用集算法相比较;在迭代过程中求解等式约束子问题时采用了降维算法,而对于不等式约束子问题采用了起作用集算法。通过数值试验,说明了算法的有效性。算法对于求解非线性约束非线性规划问题提出了一种新思路,将非线性约束线性化,解决一般此类问题。

非线性不等式约束最优化一个超线性与二次收敛的强次可行方法(英文)

本文讨论非线性不等式约束最优化问题,借助于序列线性方程组技术和强次可行方法思想,建立了问题的一个初始点任意的快速收敛新算法。在每次迭代中,算法只需解一个结构简单的线性方程组。算法的初始迭代点不仅可以是任意的,而且不使用罚函数和罚参数,在选代过程中,迭代点列的可行性单调不减。在相对弱的假设下,算法具有较好的收敛性和收敛速度,即具有整体与强收敛性,超线性与二次收敛性。文中最后给出一些数值试验结果。

一类线性不等式约束优化问题的信赖域算法

对一类带有非负边界约束的线性不等式约束优化问题提出了一种新的信赖域算法。此算法以内点法为基础,把非负边界约束从一般的不等式约束中分离出来,化为信赖域约束的一部分,从而得到一个简单易解的子问题。在一定的条件下证明了算法的收敛性,并给出了数值结果。

线性不等式约束优化问题的强信赖域算法

对一类带有非负边界约束的线性不等式约束优化问题进行了研究,提出了一种新的信赖域算法.该算法在内点法的基础上,把非负边界约束从一般的不等式约束中分离出来,化为信赖域约束的一部分,得到一个简单易解的子问题.在一定的条件下证明了该算法具有强收敛性,并给出了数值结果.

求解具有线性不等式约束非线性规划问题的一种有效方法

将ABS方法应用到改进的Fletcher and Reeves方法中,构造出一种求解具有线性不等式约束非线性规划问题的有效方法。

非线性不等式约束最优化问题一个新的广义既约梯度法

本文借助一种新的求基转轴运算建立了带非线性不等式约束最优化问题的一个新的广义既约梯度法．算法不引入任何松驰变量，以致扩大问题的规模，也不需对约束函数和变量的界预先估计．另一重要特点是方法不再使用隐函数理论确定搜索方向，而是由简单的显式给出．因此方法计算量小，结构简单，便于应用．对于非Ｋ—Ｔ点ｘ，我们构造的方向为可行下降的．本文证明了算法具有全局收敛性．

带线性不等式约束的线性模型中线性预测的可容许性

本文刻画了线性模型在线性不等式约束条件下的线性预测的可容许性。我们给出了条件线性可预测变量和线性不等式约束条件下可容许预测的定义,在二次损失函数下,讨论了齐次和非齐次线性预测可容许性的关系,得到了条件线性可预测变量的线性预测是可容许线性预测的充要条件。

基于Huber损失和Capped-L1正则的线性不等式约束稀疏优化问题研究

对多元线性回归中回归系数的估计问题,本文考虑了基于Huber损失和线性不等式约束的稀疏优化模型。首先,给出了稀疏优化的原问题、基于Capped-L1正则的松弛问题和基于约束惩罚的无约束问题三种模型。其次,借助惩罚模型方向稳定点的下界性质,在一定条件下分析了三种模型全局最优解的等价性。最后,提出了光滑化惩罚算法,并证明了该算法的收敛性。本文为求解线性不等式约束稀疏优化问题提供了理论和方法基础。

利用Fisher函数解非线性不等式约束优化问题的梯度投影算法

本文将利用梯度投影与Fisher函数提出一个新的二阶段搜索方向,给出相应的解非线性不等式约束优化问题的梯度投影算法,并证明了该算法具有全局收敛性.

解不等式约束优化的新的序列线性方程组方法

提出一种新的序列线性方程组(SSLE)算法解非线性不等式约束优化问题.在算法的每步迭代,子问题只需解四个简化的有相同的系数矩阵的线性方程组.证明算法是可行的,并且不需假定聚点的孤立性、严格互补条件和积极约束函数的梯度的线性独立性得到算法的全局收敛性.在一定条件下,证明算法的超线性收敛率.

一种非单调滤子信赖域算法解线性不等式约束优化

本文给出了一种新的多维滤子算法结合非单调信赖域策略解线性约束优化.目标函数及其投影梯度的分量组成了新的多维滤子,并且与信赖域半径有关.当信赖域半径充分小时,新的滤子能接受试探点,避免算法无限循环.非单调信赖域策略保证了新算法的整体收敛性.目前为止,多维滤子算法局部收敛性分析仍然没有解决,在合理假设下,我们分析了新算法的局部超线性收敛性.数值结果验证了算法的有效性.

非线性等式和线性不等式约束优化的信赖域方法

对非线性等式和线性不等式约束的优化问题提出一个新的信赖域算法,在通常假设条件下,证明了算法的全局收敛性.此外,由于通过引进松弛变量,可把非线性不等式约束转化为一个方程的形式,因此,该算法可用于求解一般非线性规划问题.

带有不可控变迁的一般不等式约束的Petri网控制器综合

针对关于标识向量和Parikh向量的一般不等式约束的Petri网控制器实现问题,研究控制对象中存在不可控变迁情况下实现Petri网反馈控制器问题.首先利用Petri网的状态方程把关于标识向量和Parikh向量的不等式约束转变成关于Parikh向量的不等式约束,由于Petri网中不可控变迁的存在,故不能直接对给定不等式约束进行控制器设计,需要对不等式约束进行转换.提出一种新约束转换技术把不允许转变为允许不等式约束,然后设计Petri网反馈控制器.最后将该方法与Iordache等人提出的方法作比较,实验结果显示该方法更简单、更有效.

基于COM组件的不等式约束线性规划求解

为了便于各种编程语言对现有算法程序的使用 ,在研究了COM编程的基本原理基础上 ,以不等式约束线性规划求解C 算法为例 ,把具体的算法细节封装到一个通用的COM组件中 ,从而为其它语言环境对现有算法的使用要求提供了一个简单的接口。可以证明 ,使用COM组件是成功移植算法代码的一条捷径。

针对一般线性约束的Petri网控制器设计方法(英文)

针对基于Petri网离散事件系统关于标识向量和Parikh向量的不等式约束反馈控制器设计问题,提出一种新的控制器设计方法.该方法首先利用 Petri 网的状态方程把关于标识向量和 Parikh 向量的不等式约束转变成关于Parikh 向量的不等式约束,然后基于 Petri 网库所是关于 Parikh 向量的不等式约束的观点构造控制器.最后将该方法与 Iordache 和 Moody 提出的方法作比较,实验结果显示该方法更简单、有效.

一种具有非线性约束线性规划全局优化算法

本文提出了一种新的适用于处理非线性约束下线性规划问题的全局优化算法。该算法通过构造子问题来寻找优于当前局部最优解的可行解。该子问题可通过模拟退火算法来解决。通过求解一系列的子问题,当前最优解被不断地更新,最终求得全局最优解。最后,本算法应用于几个典型例题,并与罚函数法相比较,数值结果表明该算法是可行的,有效的。

含缺失数据线性模型回归系数的约束EM算法

应用EM算法求含缺失数据的约束线性模型回归系数的极大似然估计,该回归系数满足线性不等式约束．我们提出M-步的优化算法,并针对正态模型讨论EM序列的收敛性,最后举例说明算法的应用．

线性模型回归参数极大似然估计的约束EM算法

提出了非线性不等式约束下线性模型回归系数渐进极大似然估计的EM算法,利用极大似然估计的渐近正态性质,将EM算法的M-步转化为随机优化问题,给出了该随机优化问题的极限问题,即利用更易求解的极限问题的最优解来代替原优化问题的最优解,并证明了原优化问题的最优解是依概率收敛于极限问题的最优解.

线性约束三次规划问题的全局最优性必要条件和最优化算法

讨论了带线性不等式约束三次规划问题的最优性条件和最优化算法.首先,讨论了带有线性不等式约束三次规划问题的全局最优性必要条件.然后,利用全局最优性必要条件,设计了解线性约束三次规划问题的一个新的局部最优化算法(强局部最优化算法).再利用辅助函数和所给出的新的局部最优化算法,设计了带有线性不等式约束三次规划问题的全局最优化算法.最后,数值算例说明给出的最优化算法是可行的、有效的.