非线性中立型变延迟微分方程的长时间稳定性

该文主要分析非线性中立型变延迟微分方程(NDDEs)的长时间行为,获得了非线性变延迟系统解的一致最终有界性的主要结果.基于此主要结果,得到了非线性中立型延迟微分方程的两个典型特例,常延迟微分方程和比例延迟微分方程,解一致最终有界的充分条件.文章最后给出了一些具体实例以说明这些结果的应用.

具阻尼项的二阶非线性中立型微分方程的振动准则

建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z′(t)|^(α-1 )z′(t)]′+b(t)|z′(t)|^(α-1) z′(t)+q(t)|x(σ(t))|^(β-1) x(σ(t))=0的若干振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))。改进、推广和统一了已有文献的相关结果,并通过实例说明了所得准则的广泛应用效果。

变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程的指数稳定性

研究了变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程(HNSDDEs)的指数稳定性。采用函数方法设置合适的变时滞反馈控制函数,得到了该系统的指数稳定性。对比已有的研究成果,本文的主要贡献是在变时滞反馈控制下对HNSDDEs的指数稳定性作了进一步研究。最后,给出一个例子证明了结论的有效性。

一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性分析

讨论了一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性.针对非线性中立型变延迟积分微分方程的模型方程,给出方程理论解稳定的条件并给予了证明;其次研究了线性θ-方法求解方程的数值稳定性,证明了A-稳定的θ-方法求解非线性中立型变延迟积分微分方程是稳定的.

多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性

该文利用重合度理论,研究多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性, 给出这类方程存在周期解的一个较一般的判别法与四个充分性定理。

非线性中立型延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性

对Rα,β类非线性中立型延迟微分方程给出了稳定及渐近稳定的充分条件.对于Runge-Kutta方法应用于上述问题得到的数值方法,获得了其稳定及渐近稳定的条件.

中立型随机变延迟微分方程数值解的收敛性(英文)

讨论中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解的强收敛性。最近,很多作者已经对随机延迟微分方程的数值解进行了大量的研究,但是,对于中立型随机变延迟微分方程数值解收敛性的研究还很少。首先给出了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值格式,然后,在局部Lipschitz条件和有界条件下,论证了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解收敛到解析解。

非线性中立型延迟微分方程单支θ-方法的稳定性

对求解Rα,β类非线性中立型延迟微分方程的单支θ-方法,证明了如下结论:当1/2≤θ≤1时,单支θ-方法是稳定的;当1/2<θ≤1时,单支θ-方法是渐近稳定的.

非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析

本文研究求解R(α,β1,β2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性,结果表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.

非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的B-收敛性进行了研究,对于单支方法运用于这类方程得到的数值方法,得到了该方法B-收敛的一个充分条件及其B-收敛阶.

非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的数值稳定性进行了研究.将单支方法运用于这类方程得到了数值方法,根据A-稳定等价于G-稳定的理论,获得了其稳定与渐近稳定的一个充分条件.

一类非线性中立型随机延迟微分方程的截断型θ-EM方法

本文考虑了一类非线性中立型随机延迟微分方程,其漂移项系数和扩散项系数均是超线性增长的,且中立项满足压缩映射条件.本文建立了这类方程的截断型θ-EM算法,并得到了其收敛率.最后,给出一个例子验证了理论结果.

非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的稳定性

本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.数值结果验证了所获结论的正确性.

一类带次线性中立项和阻尼项的三阶泛函微分方程的Philos型振动结果

研究一类带次线性中立项和阻尼顶的三阶非线性泛函微分方程,利用广义Riccati变换、不等性技术和J-函数技巧,建立了保证该类方程的所有解Philos型振动或收敛于零的新的充分条件,推广和改进了相关文献的结果.

非线性中立型延迟积分微分方程线性多步法的散逸性

考虑非线性中立型延迟积分微分方程数值方法的散逸性,把一类线性多步法应用到以上问题中,当积分项用复合求积公式逼近时,证明该数值方法在满足一定条件下具有散逸性.

变系数高阶非线性中立型微分方程的振荡性及渐近性

本文研究了变系数高阶非线性中立型微分方程(1)在p(t)>-1及p(t)<-1等情况下解的振荡性和渐近性,获得了一系列使解振荡的充分条件,待别,p(t)有时可以是变号函数。

中立型变延迟微分方程θ-方法的散逸性

研究了中立型变延迟微分方程θ-方法的散逸性.给出了θ-方法的数值散逸性结果,此结果表明所考虑的数值方法继承了方程本身的散逸性.

具连续偏差变元的非线性中立双曲型偏泛函微分方程的振动性

研究了一类具连续偏差变元和扩散系数的非线性中立双曲型偏泛函微分方程的振动性,借助Green公式和微分不等式技巧,获得了这类方程分别在Robin、Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性条件,表明其振动是由时滞量引起的.

非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性

讨论非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性,我们证明:当且仅当1/2≤θ≤1时,线性θ-方法用于求解渐近稳定Rα,β的类初值问题得到的数值解是渐近稳定的.

中立型线性随机延迟微分方程的Euler-Maruyama方法的渐近均方稳定性(英文)

研究中立型线性随机延迟微分方程的Euler-Maruyama方法的渐近均方稳定性。建立数值方法渐近均方稳定性的定义,给出Euler-Maruyama方法的渐近均方稳定的充分条件,并证明在这些条件下中立型线性随机延迟微分方程的Euler-Maruyama方法是渐近均方稳定的,给出了支持所得结果的数值算例。