线性二次模型的演变和发展

细胞中的DNA是辐射敏感的靶,击中DNA双链是导致细胞死亡的主要原因。但不同组织的细胞对射线的敏感性存在差异。为了更好的解析这种差异,线性二次模型(LQ模型)被提了出来,它用α/β来反映正常组织修复损伤的能力,较好的解释了肿瘤组织与正常组织反应的差别,为我们预测放射治疗中生物效应和预后提供了依据。但一直以来由于LQ模型涉及的知识范围较广,彻底掌握并熟练应用的难度较大,为此本文从LQ模型的提出,引入时间因子、修复因子等方面简述LQ模型发展和演变的基本过程,探讨LQ模型的局限和应用条件,以期对大家掌握应用该模型能有所帮助。

线性二次模型的生物学意义及临床应用

线性二次模型的生物学意义及临床应用夏云飞张恩罴近２０年来，线性二次方程（Ｌｉｎｅａｒ－ｑｕａｔｒａｔｉｃｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ，Ｌ－Ｑ模型）已应用于放射生物学的理论研究和临床放射治疗中，这是因为它具有更加扎实的实验室依据和临床实用性。１Ｌ－Ｑ模型的...

放射生物学线性二次模型的哲学思考

放射生物学线性二次模型的哲学思考中山医科大学肿瘤医院（广州５１００６０）夏云飞，胡永红，张恩罴近２０年来，线性二次方程（Ｌｉｎｅａｒ—ｑｕａｔｒａｔｉｃｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ，Ｌ—Ｑ模型）或α—β方程在放射生物学的理论研究和临床放射治疗中已被广泛应用...

2Gy分割的等效剂量表─—线性二次模型的应用及临床举例

采用线性二次模型，针对不同的α／β个值，把各种治疗方案的放射剂量换算为2Gy分割的生物效应等效剂量，并制成简表。通过临床实例说明本表的用法。本表来对增殖因素进行修正，则有一定的局限性。

永磁同步电动机参考模型逆线性二次型最优电流控制调速系统

提出永磁同步电动机参考模型逆线性二次型(MR-ILQ)最优电流控制调速系统的结构、数学模型,设计最优电流控制调速系统的控制器,分析系统的稳定性和跟踪性能。绘制了MR-ILQ最优电流控制系统的根轨迹,给出保证系统电流控制最优性的增益调整参数的条件和保证系统实现电流准确跟踪的误差调整补偿器的取值规律。以内埋式永磁同步电动机为例。对系统进行了仿真研究,结果表明:系统对参数变化和负载扰动具有很强的鲁棒性,可以实现高精度的电流控制和速度控制;MR-ILQ最优电流控制调速系统的鲁棒性远远优于比例积分PI电流控制调速系统;给出的MR-ILQ最优电流控制增益调整参数和误差调整补偿器的理论确定方法与仿真试验相吻合。

基于扩展卡尔曼滤波器的参考模型逆线性二次型最优电流控制

提出了简化的参考模型逆线性二次型(MR-ILQ)最优电流控制。为了解决MR-ILQ最优电流控制存在的电机低速运行不平稳、运行噪声大等问题,设计了扩展卡尔曼滤波器(EKF),构成基于EKF的MRILQ最优电流控制器。针对EKF拥有适于克服电机模型的不确定性和非线性、估计性能优越、抗噪能力强等优点,将其与MR-ILQ最优电流控制器相结合,所构成的新控制器兼有两种算法的优点。研究结果表明,基于EKF的MR-ILQ最优电流控制器能够有效地解决电机低速运行不平稳、运行噪声大等问题,同时也具有较强的鲁棒稳定性和跟踪性能,保证了电机的平稳运行,工业实用价值高。

永磁同步电动机的参考模型逆线性二次型(MR-ILQ)最优电流控制跟踪鲁棒性

过渡响应的鲁棒性反映输出误差的最大瞬时值.利用l∞范数和线性矩阵不等式(LMI),给出了评价电流控制系统鲁棒跟踪性能的方法.采用该方法直接评价了电流控制系统的跟踪鲁棒性能.以内埋式永磁同步电动机为例,对阶跃和正弦电流给定信号下的最优电流控制系统以及调速系统进行了仿真研究,结果表明合理的控制器参数选择,使系统能实现电流的准确跟踪以及精确的速度控制,对参数变化和负载扰动具有很强的鲁棒性.

露天矿滑坡二次线性回归模型的建立及应用研究

基于二次线性回归模型的原理,对露天矿边坡滑坡建立预测模型,以白音华二号露天矿某监测点为例给对其监测数据进行分析,对滑坡进行了预测。在现场的边坡监测工作中得到了很好的应用,对类似的边坡工程具有指导意义。

利用二次幂非线性微分模型预测树木生长

用二次幂非线性微分动态预测了杉木、云杉、落叶松三树种胸径(树高)平均生长量,反映不同树种树木的平均生长过程,是用来预测树木平均生长量较为理想的动态模型。

基于LQ模型的原发性肝癌立体定向放射治疗剂量学实验

目的:探讨肝癌立体定向放射治疗(SBRT)的剂量学效应是否符合线性二次(LQ)模型。方法:选取体外培养的人肝癌细胞株HepG2和Hep3B,给予生物有效剂量(BED)照射(6、8、10、12、14 Gy)。照射分割方式包括单次照射(模拟SBRT)和分次照射3次、5次(模拟IMRT)。检测辐照后存活分数反应不同分割方式的损伤效应;绘制生存曲线,观察不同分割方式对细胞增殖的影响;辐照后细胞划痕实验,观察不同分割方式对细胞侵袭和迁移能力的影响。结果:LQ模型在肝癌SBRT放疗的应用体外验证中出现明显的分离效应。对于HepG2细胞和Hep3B细胞,当BED<12 Gy(α/β=10 Gy)时,不同分割方式在损伤效应、增殖能力、侵袭能力上未显示出明显差异,SBRT符合LQ模型;当BED≥12 Gy时,单次分割相对于多次分割,显示出更高的损伤效应,即SBRT损伤效应高于IMRT。结论:SBRT在肝癌中适用LQ模型具有一定的剂量区间,超过该区间损伤效应高于LQ模型预测结果。

地铁列车运行过程的线性二次型最优建模及内点算法求解

针对地铁列车运行过程的能量最优控制问题,根据列车的牵引/制动特性、线路限速、乘坐舒适性等要求建立列车运行过程线性二次型最优模型。为求解该模型,提出了一种时间域内状态变量离散化策略,将其转换为一个凸二次规划问题,并采用原—对偶预测校正内点算法获得所建立模型的近似解。算例计算和仿真结果表明,采用该线性二次型模型,可以在满足行车约束条件下实现地铁列车消耗能量的最小化。

基于模型预测控制算法的精确着舰控制方法

针对舰载机着舰过程中的航母运动、舰尾流扰动等影响,提出一种基于模型预测控制-线性二次型高斯(MPC-LQG)算法的精确着舰控制方法,开展飞机纵向通道的精确着舰控制研究。对飞机纵向动力学、舰尾流、航母运动、轨迹跟踪等,进行建模和分析。对MPC-LQG算法进行融合,以实现轨迹跟踪控制,核心思想是:模型预测控制进行航母运动补偿;设计全维状态观测,实现全状态反馈,以实现最优着舰控制。对不同的着舰情况和初始条件进行算法仿真,并与其他算法进行仿真比较。仿真结果表明,所提方法的轨迹跟踪效果很好,高度偏差0.1~0.2 m;相比传统着舰控制,所提方法动态响应快、着舰精度高。

针对单次大剂量放疗的LQ及BED模型研究进展

目的 探讨miR-20a在肝癌放射敏感性中的作用及机制.方法 荧光定量PCR检测肝癌细胞系和组织标本中miR-20a的表达;构建稳定过表达miR-20a肝癌细胞系,通过克隆实验探讨miR-20a对肝癌细胞放射敏感性影响;蛋白印记法检测Bcl-2、Caspase-3以及 γ-H2AX的表达;生物信息学预测miR-20a下游调控的靶基因,双荧光素酶报告系统、荧光定量PCR及蛋白印记法进一步验证;在稳定过表达miR-20a的肝癌细胞系中转染pCDNA3.0-PTEN探讨细胞放射敏感性的变化,明确PTEN是否为miR-20a诱导肝癌放射抵抗的一个功能性靶基因.结果 miR-20a在肝癌细胞系和组织标本中表达上调（P〈0.05）;经过同等条件的放射处理后,与空白及对照组（WT组、LV-con组）相比,过表达miR-20a组（LV-miR-20a组）细胞存活分数升高,放射抵抗增强（P〈0.05）,Bcl-2表达上调,Caspase-3及 γ-H2AX表达下调;过表达PTEN能够逆转miR-20a引起的放射抵抗.结论 miR-20a在肝癌细胞系及组织标本中表达上调;过表达miR-20a可以促进肝癌细胞放射抵抗,PTEN是miR-20a诱导肝癌放射抵抗的一个功能性靶基因,预示着miR-20a/PTEN位点可能是是肝癌临床放疗相关的有效分子靶点.

SRS和SBRT的临床疗效:能用经典放射生物学来阐述吗?

立体定向放射外科（stereotactic radiosurgery,SRS）与体部立体定向放射治疗（stereotactic body radiotherapy,SBRT）又称立体定向消融放疗（stereotactic ablative radiotherapy,SABR）,是放疗界近年来的一项新技术,正逐渐成为某些肿瘤的常规治疗手段。SRS和SBRT一般采用一次或多次的高剂量照射（每次8-30 Gy）,与20世纪兴起的每周5次、

放射治疗等效剂量转换的微机程序设计

目的 编写可实现不同分割照射治疗技术间等效剂量转换微机程序。方法 根据线性二次模型 ,并考虑肿瘤增殖效应修正 ,利用VisualBasic 6 0编写生物等效剂量自动转换计算程序。结果 由于考虑了细胞增殖效应 ,所编写得程序方便、快捷、实用 ,实现了放射治疗等效剂量转换 ,运算结果可靠。结论 应用等效剂量转换程序可准确。

蟾毒灵对食管癌细胞株Kyse150放疗敏感性影响的研究

目的:研究蟾毒灵对食管癌Kyse150细胞株放疗敏感性的影响。方法:使用CCK-8方法测定Kyse150细胞株中蟾毒灵的IC50值。通过克隆形成实验结果拟合L-Q曲线,求得细胞存活分数(SF2)和放疗增敏比(SER)。并利用Annexin VFITC/PI双染法和Western blot测定蟾毒灵对放射诱导食管癌细胞株Kyse150凋亡的影响。最后通过克隆形成实验检测不同剂量蟾毒灵对放疗敏感性影响的变化。结果:CCK-8检测结果显示蟾毒灵在Kyse150细胞株中的IC50值为129.1 nmol/L(95%CI:105.2-158.6)。通过克隆形成实验拟合的L-Q曲线显示蟾毒灵可显著降低放疗后细胞的克隆形成率,且蟾毒灵对Kyse150放疗增敏比(SER)=1.463。Annexin V-FITC/PI双染法和Western blot结果显示蟾毒灵可提高射线诱导的细胞凋亡,并显示蟾毒灵对食管癌细胞株Kyse150放疗增敏作用呈剂量依赖性。结论:蟾毒灵在食管癌Kyse150细胞株中具有放疗增敏作用,且该作用为剂量依赖性。

环境治理中微生物方法的微分博弈模型

借助微分博弈理论中的线性二次博弈模型和微生物生长的微分方程模型,同时考虑到环境治理效果和成本控制两个因素,给出了一个使用微生物方法进行环境治理的微生物投放策略.

食管癌容积旋转调强与动态调强放疗计划的等效生物剂量分布比较

目的食管癌使用不同调强放射治疗技术会得到不同物理剂量和等效生物剂量分布。使用等效生物剂量评估可以更好预测放疗效果。本研究比较使用容积旋转调强(volumetric modulated arc therapy,VMAT)和5野、7野、9野动态调强(5F-,7F-,9F-dynamic MLC-IMRT)4种技术在食管癌放疗计划中的等效生物剂量(equivalent dose in 2Gy/f,EQD2)与物理剂量的分布差别,为临床选择最佳放疗技术提供依据。方法选择中山大学肿瘤防治中心2015-03-05-2015-06-27收治的20例食管癌患者,分别使用5F-、7F-、9F-dMLC-IMRT和VMAT技术各设计4套计划,所有计划使用相同的临床目标和剂量限制条件,肿瘤靶区的处方剂量均为60Gy/28f。根据各器官的α/β值和线性二次(linearquadratic,L-Q)模型,采用自编软件对治疗计划所有体素点物理剂量进行转换,得到治疗计划各体素点的EQD2剂量、以及靶区和危及器官的生物等效剂量体积(DVHEQD2)数据。比较不同调强放疗技术物理剂量和生物等效剂量体积参数差异,包括靶区相关剂量参数、适形指数(conformal index,CI)、均匀性指数(homogeneity index,HI)和脊髓、肺、心脏等危及器官体积剂量参数,并根据EQD2剂量分布综合结果选择最佳放疗技术。结果肿瘤区和预防照射区剂量体积参数中生物等效剂量(DEQD2)与物理剂量(DPhys)差别<3.5%;各危及器官的剂量参数中,DEQD2低于DPhys,均>10%。使用DEQD2对4种调强放疗技术进行比较,肿瘤区的处方剂量包绕体积均>98%,差别没有统计学意义(P>0.05),VMAT的靶区适形性(适形指数CI=0.554)高于动态调强技术技术(适形指数CI9F、CI7F和CI5F分别为0.535、0.473和0.408),P<0.001;危及器官的剂量参数中,脊髓最大量、心脏的平均剂量、肺的平均剂量和体积剂量VEQD2-20Gy和VEQD2-30Gy在不同调强技术之间差异<3%。VMAT技术肺的VEQD2-5Gy比5F-IMRT高4.51%,低于使用物理剂量评估时的7.58%。结论综合比较4组不同调强计划的剂量体积参数,食管癌调强放疗使用VMAT技术在EQD2的分布上比其他3种技术更有优势。

器官运动对剂量分布的影响

三维适形放疗（3D CRT）和调强适形放疗（IMRT）可以产生高度适合靶区形状的剂量分布，能更好地保护靶区周围正常组织，特别是对于凹形靶区，能够得到比传统照射技术更理想的剂量分布。但是剂量分布的适合度越好，剂量分布受器官组织运动的影响越明显。患者进行分次放疗时，两种形式的器官运动影响靶区剂量分布，一种是同一分次中（intrafraction）的器官运动，如呼吸运动、心脏和血管跳动、胃肠蠕动等；另一种是分次治疗间（interfraction）的器官移位和变形，如消化系统和泌尿系统器官不同的充盈程度、疗程中患者体重的变化等。治疗分次内运动对剂量分布的影响可以分为3种，分别为模糊效应（blurring effect）、相互影响效应（interplay effect）和剂量变形效应（dose deformation）；治疗分次间运动也造成剂量分布的不确定性。器官运动引起的物理剂量分布的改变可能导致生物效应剂量的改变，根据线性二次模型中生物效应剂量与物理剂量的非线性关系，即使总分次的累积剂量不变，各个分次物理剂量的偏差对生物效应剂量也有很大影响。

基于剂量体积直方图对胸中段食管癌调强放疗分割模式的优化研究

目的基于放疗计划中的剂量体积直方图(DVH),探讨危及器官(OAR)剂量体积参数对放疗分割模式的影响,为胸中段食管癌患者放疗方案的选择提供参考依据。方法选取2021-02-01-2021-12-31山东第一医科大学第二附属医院收治的52例胸中段食管癌患者作为研究对象。将放疗计划系统(TPS)中靶区和OAR的微分分布数据导出,计算每个OAR所受照射的剂量比值因子δ,代入加权后的线性二次模型(LQ)公式,分别计算肿瘤的辐射损伤生物效应E_(1)和OAR的辐射损伤生物效应E_(0)值,并绘制不同分割模式下OAR辐射损伤生物效应E_(0)曲线图。结果通过分析OAR辐射损伤效应值可知,在52例胸中段食管癌54Gy常规分割放疗中,脊髓宜选择分次剂量为2.00~2.38Gy、27~22次的分割模式;心脏宜选择分次剂量为2.00~4.48Gy、27~10次的分割模式;双肺宜选择分次剂量为2.00~2.58Gy、27~20次的分割模式。结论在保证肿瘤组织相同生物效应的基础上,52例胸中段食管癌患者辐射损伤生物效应最小的方案为分次剂量2.00~2.38Gy、27~22次。