线性规划在企业价值最大化决策中的应用

就企业利润最大和成本最小问题 ,采用线性规划单纯形法及单纯形表的格式 ,运用矩阵代数原理 ,按照相应的数学程序进行相关的逻辑运算 ,建立实现目标利润最大化和目标成本最小化的数学模型 ,并通过实例论证 ,以定量的方法寻找最大目标利润和最小目标成本 ,以期实现企业价值最大化 ,从而促进国家和企业的可持续发展 。

求解不确定型二层线性规划模型的悲观决策方法

基于多参数线性规划理论,将不确定型二层线性规划问题转化为多个关于不确定参数的线性规划问题,利用不确定型决策方法中的悲观准则,从最不利的结果中选择最有利的结果,从而得到不确定型二层线性规划的最优解。数值实例的仿真结果表明,所提出的悲观决策方法对解决诸如不确定供应链的规划与运作等问题不失为一种有效的决策支持工具。

基于多属性决策树的电网暂态稳定规则提取方法

随着清洁能源接入和交直流混联电网规模的不断扩大,电网调度运行方式更为复杂、多变,基于“在线计算辅助决策+人工经验判断”的调度控制方式已难以满足当前电网需求。提出一种基于暂态稳定裕度指标的多属性决策树方法,通过计算互信息对原始电气量进行初步分析,筛选出与系统稳定性关联度较高的特征属性;进而利用线性判别分析方法对所选属性进行最佳投影,获得各决策属性的组合特征;通过暂态稳定裕度指标离散化和样本训练生成决策树,得到可评估预想故障下系统稳定性的通用规则,并利用对决策树的回推分析获得可提高系统稳定性的运行方式调整策略;最后利用IEEE-39节点算例的仿真与分析验证了所提出方法的正确性和有效性。

转库流向优化模型——特殊0-1线性整数规划问题

对某钢铁企业出厂决策系统的子系统——转库流向优化问题进行了系统分析 ,在此基础上建立了数学模型 ,对这一类特殊的 0 - 1线性整数规划问题进行了研究。

考虑源-荷不确定性的微能源网日前鲁棒优化调度

微能源网集成园区/社区的分布式能量系统、多元荷载及控制装置,能够实现多能源联产联供功能,有利于提升各类能源网络运行灵活性和经济性。为有效应对微能源网内部负荷和新能源出力的不确定性,首先建立多面体不确定集刻画负荷和光伏出力波动情况,构建描述微能源网网络拓扑和能流耦合关系的能源集线器(energy hub,EH)耦合矩阵。然后,以最小化系统运行成本为目标建立微能源网在并网和孤岛运行模式下的两阶段鲁棒优化经济调度模型,并运用线性决策规则(linear decision rule,LDR)和对偶理论制定模型求解策略。最后,基于IEEE 33节点配电网改进设计的微能源网进行算例验证分析。结果表明,LDR能够在一定精度范围内通过线性仿射函数有效近似刻画决策变量和不确定变量间的关系,降低两阶段鲁棒优化经济调度模型的求解难度。

需求不确定下的两阶段订货分布式鲁棒优化模型

在现代供应链管理中,订货决策在不确定需求下尤为关键。本研究针对这一问题,提出了一个两阶段分布式鲁棒优化模型以应对市场需求波动带来的风险,并采用线性决策规则和拓展的线性规则对其进行近似求解,最后通过数值实验验证模型的有效性。本研究的创新之处在于多产品库存管理模型的构建及其求解方法的优化,由此提供了在需求不确定条件下优化订货决策的新方法。

基于鲁棒优化的微电网自调度模型研究

为了最小化微电网运行成本,提出了一个考虑微电网中分布式能源不确定性的两阶段半预期鲁棒优化模型。通过考虑未来部分时段的信息,半预期鲁棒优化模型尽可能地接近实际调度情况。分布式能源的不确定性被描述为由盒式约束和控制集合大小约束所结合产生的不确定集合。模型中的决策变量使用线性决策规则进行线性逼近,将两阶段鲁棒优化模型转换为多阶段鲁棒模型。最后使用约束生成算法有效地求解多阶段鲁棒模型。对微电网配电系统进行了仿真,证明所提出的半预期鲁棒优化模型的正确性和有效性。结果表明,充分考虑分布式能源不确定性的半预期鲁棒优化模型与传统的鲁棒优化模型相比,更具有经济性和鲁棒性。

基于线性规则的应急资源配置随机优化模型与算法

考虑灾害发生时需求不确定的条件,建立了二阶段随机规划模型,解决针对突发事件的应急资源配置问题.不确定需求变量的分布函数信息难以获取,只能够根据历史数据获得随机变量的均值等信息.利用补偿变量为随机变量的线性决策规则将原应急资源配置模型进行转化,从而将原随机规划问题利用半无限线性规划问题进行逼近,且易于求解.数值试验表明,建立的应急资源配置模型是实际可行的,求解方法保证了解的稳定性.

机组组合问题的仿射可调整鲁棒优化模型与算法

为了有效应对电力系统调度决策中的不确定因素,尤其是大规模间歇式能源并网所带来的不确定性,提出基于仿射可调整鲁棒优化理论的不确定机组组合求解方法。建立了不确定机组组合问题的仿射可调整鲁棒优化模型,利用线性决策规则建立决策变量与不确定参数之间的仿射关系,从而将两阶段问题转化为单个阶段优化问题,在此基础上,采用对偶理论将模型转化为可以直接求解的标准混合整数规划模型。通过标准算例测试,验证了该方法的有效性。

增加决策单元的DEA-DA模型灵敏度分析

探讨了线性假设下DEA-DA模型的灵敏度分析问题,提出了决策单元增加时DEA-DA模型判别结果保持不变的充分条件,并给出了实例说明。

一种考虑证据权重和可靠性的混合型多属性群决策方法

考虑混合形式属性评价值以及决策者对语言评估的不确定性,提出一种考虑证据权重和可靠性的混合型多属性群决策方法.首先将混合形式的属性评价值转化为统一的区间信度结构,然后基于证据推理(ER)规则建立非线性优化模型并对方案的定量指标和定性指标的区间信度结构进行融合,进而得到"先属性综合后专家决策"和"先专家决策后属性综合"两种信息融合策略下的方案总的区间信度结构分布式评估向量,再结合期望效用理论对方案进行排序.最后,通过一个供应商选择案例验证所提出方法的有效性和合理性.分析结果表明,文章方法同时考虑证据的权重和可靠性以及属性评价信息的异质性不仅符合现实决策,同时与现有方法相比,文章方法在信息融合过程中具有较好的排序一致性和信息完整性,所提出的决策方法可以看成是对现有方法的有效扩展.

考虑新能源出力的分布鲁棒低碳经济调度

为提高风电并网能力并降低碳排放,文中提出了一种考虑碳交易和电动汽车的两阶段分布鲁棒低碳经济调度模型。引入碳交易成本,通过电动汽车的储能技术和风力发电的协同配合来降低系统的碳排放量,提高系统对风电的消纳能力。考虑到风电的不确定性,利用历史风电出力数据的矩信息,采用基于通用矩不确定性的分布鲁棒优化方法,建立分布鲁棒模糊集以刻画不确定的风电出力特性。利用对偶原理和线性决策规则将分布鲁棒模型转换为二次规划模型,并通过CPLEX对模型进行求解。实验结果表明,所提方法使风电消纳量提高了11.35%,碳排放量减少了1579 t,验证了两阶段分布鲁棒模型的有效性和优越性。

数理科学与基础理论

Y2002-63331-182 0302302差分对策的序列二次方法=Sequential quadratic meth-ods for differential games[会,英]/Mukai,H.&Tanikawa,A.//Proceedings of the 2001 American Con-