浅水长波近似方程组的非线性函数变换和孤立波解

利用齐次平衡方法导出了浅水长波近似方程组的一个非线性函数变换，借助这个变换，只需解一个线性常系数偏微分方程，就可得到方程组的精确解．特别的。

对称正则长波方程的非线性函数变换和孤立波解

利用齐次平衡方程导出了对称正则长波方程的一个非线性函数变换 ,利用这个变换 。

基于GM(1,1)模型的线性函数变换及优化研究

本文以优化模型、改善模型的模拟、预测效果研究,重点引入线性变换,得到新的序列估算式,从而将GM（1,1）模型扩展为线性变换GM（1,1）模型,并进一步优化背景值最佳生成系数,再扩展为加权灰色预测模型——RGM（1,1）.实例表明,尽管模拟序列特征改变,但是变换后的GM（1,1）模型能更好地预测原始数据的变化,能显著地提升模型的预测精度.

双线性变换函数生成基下的结式矩阵和Bezout矩阵（英文）

通过双线性变换函数构造多项式空间C_(n+1)[z]的两个基{α_i^(n)(z)=(1±z)n-i(1■z)~i,0≤i≤n},对在该基下的结式矩阵和广义Bezout矩阵进行研究.根据结式矩阵可计算两个多项式的最大公因式.给出n阶广义Bezout矩阵元素的两个快速计算公式,计算的工作为o(n^2).最后,对这两类矩阵之间的相互联系进行了讨论.

基于线性变换耦合混沌系统的强劲S盒构造算法研究

由于当前的图像块加密算法中的S盒在替代-置乱过程中都需要使用独立的轮密钥,导致了较高的时间成本和较低的加解密速度。对此,设计了一个线性变换函数;并将其耦合3D Lorenz系统,提出了强劲S盒生成算法。该算法是通过线性变换函数直接将混沌系统的轨迹转变成伪随机序列来产生S盒,在替代阶段可有效避免独立轮密钥的使用,显著降低计算复杂度。借助MATLAB仿真平台,对该算法以及当前其他S盒算法所产生的S盒的性能进行对比测试,结果表明:与其他S盒算法生成的S盒相比,该算法的S盒具有更高的非线性特征,满足严格雪崩准则,具有更好的抗差分能力;用该S盒加密时,其计算效率更高。

Hirota—Satsuma方程的变换和孤波解

运用文 [1]介绍的齐次平衡法 ,对Hirota—Satsuma方程组 ut+6uux- 6vvx+uxxx=0 vt+3uvx+vxxx=0进行非线性函数变换 ,得出了能用一个方程式 vt+32vvx+vxxx=0 或 ut+3uux+uxxx=0来表示该方程组 。

函数变换法在一类非线性耦合KdV方程求解中的应用

用线性、非线性函数变换和可积的微分方程,非常简便地得到了一类非线性耦合KdV方程组的若干显式精确解,其中包括线性、非线性相关的解析解.

变换思维 曲线改直

在匀变速直线运动中,我们学习了位移速度图象后,对图象中直线的斜率、截距面积等概念有所了解。因此,在实际应用中,若能将非线性函数变换成线性函数,并作出线性函数的图像,利用斜率、截距、面积等所表示的物理意义求解,则可化繁为简,化难为易,收到事半功倍的效果.

一类非线性演化方程的精确孤波解

本文研究了具有广泛物理背景的非线性波动方程的四种解析解。由这四种解可求得一类非线性演化方程的扭结型和钟型这两种精确孤波解以及四类精确行波解。

云边环境下微服务通信网络入侵行为识别方法

通信网络入侵行为具有多样性,难以保障入侵行为的识别效果,因此提出一种云边环境下微服务通信网络入侵行为识别方法。引入非线性变换函数,对微服务通信网络入侵行为的特征进行半监督学习,通过将原始入侵行为映射到高维空间,获取正常运行状态下特征向量的参数。在构建以改进降噪自编码网络为基础的网络入侵行为识别模型的过程中,引入注意力机制,根据网络状态数据的重构误差与所设定的网络入侵行为特征阈值之间的差异,判断具体的入侵行为。根据测试结果,该方法能够准确识别出不同类型的入侵攻击。

一种提高灰色模型拟合精度的简便方法

GM(1,1)模型是一种应用广泛的呈指数增长趋势的灰色系统模型.它的拟合精度与建模数据序列的光滑度有关.建模数据序列光滑度越高,灰色系统模型的精度越高.根据线性函数变换和逆变换的知识,提出了通过对建模数据进行线性函数y=px+q变换来提高灰色模型拟合精度的一种简便方法,并且从理论上证明了这种变换可以有效提高建模数据序列的光滑度.算例分析的结果表明,对建模数据序列进行线性函数y=px+q变换的方法在提高灰色GM(1,1)模型拟合精度方面是有效的.

基于改进的GM(1,1)模型的南京市用水量预测

运用传统的和改进光滑度后的GM(1,1)模型分别对南京市年用水量进行建模预测。改进的GM(1,1)模型先对原始数据进行线性变换,再对变换后的数据应用GM(1,1)模型进行预测,有效提高了模型的拟合精度和预测精度。1998～2006年南京市用水量的建模结果分析表明,改进后的GM(1,1)模型预测用水量时拟合效果更好;2007～2009年用水量资料验证亦表明改进后的模型预测精度更高。

互累积量迫零法信号源盲分离

利用高阶累积量进行信号源盲分离的已有算法都需要进行复杂的矩阵代数运算 ,且这类算法不具备所希望的等变特性 ,对于病态混合矩阵的盲分离问题可能无法求解 .通过利用迭代算法迫使经过非线性函数变换的混合信号互累积量矩阵对角化的方法 ,提出了一种新的基于高阶累积量的具有等变特性的信号源盲分离算法 .该算法所采用的累积量矩阵对角化方法不依赖于混合矩阵 ,也不需要对累积量矩阵进行代数变换 ,并且所使用的迭代算法不需要对任何变量求导 ,因此非常简单 ,易于实现 ;同时算法还具有对未经去除均值的混合信号直接进行分离的能力 .

债券增信业务主体信用综合评价体系构建与应用

本文首先建立反映债券增信业务主体还款能力的信用综合评价指标体系,根据灰色关联度分析法测算得到指标客观关联度,进而得出多个指标的重要性次序。随后利用线性变换函数计算得到百分制下债券增信业务主体信用综合评价得分,并与专业机构评级结果对比,细化业务主体存在的差异。最后利用某增信机构相关数据进行验证。

售电事务空间综合灵敏度分析

提出一种应用主成分和函数变换来分析多影响因素条件下售电市场灵敏度的新方法。首先建立了多维的售电事务空间模型来对售电市场进行恰当的描述,然后提出了基于该模型的灵敏度分析方法,这种方法应用主成分分析来重构空间,从而消除了各影响因素之间的耦合关系。并在此基础上运用基于函数变换的多元回归分析得到最终的售电量分布函数,进而通过该函数的偏导数进行各种灵敏度分析。最后通过某地区电力市场实际数据验证了这种方法的有效性和实用性。

HSV空间彩色X线医学图像增强研究

提出了一种HSV空间彩色X线医学图像增强方法。该方法首先将医学图像转换到HSV颜色空间,然后在HSV空间中分别用Sigmoid函数和线性变换函数对其亮度和饱和度进行增强,再把增强后的图像转换到RGB颜色空间进行显示。在重新定义的Sigmoid函数中,通过引入两个可调节的参数a和b,较好的提高了算法的有效性;在线性函数中引入参数k1和k2,提高了算法的通用性。实验表明算法具有较好的增强效果。

Modular Transformation Formula for Certain Series

In this paper we correct a transformation formula given by T.M.Apostol in reference [1]. Using this formula, we get an estimation of ζ(3).

高铁开通对欠发达小城市产业结构的影响研究——以湖南省新晃侗族自治县为例

高铁开通运营改变着城市产业结构优化程度,但现有成果主要研究高铁开通对发达大城市的产业结构影响,鲜有分析研究高铁开通后对欠发达小城市产业结构影响。文章以欠发达的新晃侗族自治县(以下简称新晃县)为例,使用统计数据分析高铁开通前后的新晃县产业结构发展,构建含参对数函数-线性函数变换的灰色预测模型研究高铁开通对新晃县产业结构转型的影响,运用所建模型预测高铁开通运营前后新晃县的年经济增长率及产业结构层次系数θ,利用Granger因果检验法实证检验高铁开通对不同行业的影响。研究结果表明:高铁开通使得新晃县第一二产业比重向第三产业转移,θ值在高铁开通后不断上升,但高铁开通对新晃县产业结构影响呈现出“升级滞后”效应,促进作用总体上呈现上升后又平稳的态势;所建模型对GDP和θ预测精度更为精确和均衡,模型预测结果较贴合实际,最后讨论了高铁拉动新晃县相关产业结构升级的对策与建议。

一种实现耳鸣匹配声源多样化的新方法

在耳鸣掩蔽治疗领域中,由于患者对同一种耳鸣匹配声源的感受千差万别,因此其多样性是影响治疗效果的决定性因素。但国内外传统的治疗仪普遍存在耳鸣匹配声源不足的缺陷。针对这个问题,本文受语音转换系统的启发,提出了一种基于双线性变换函数的方法来对特定的匹配声源进行频谱搬移以达到声源多样化的目的。同时,由于双线性变换函数只能有效改变声源共振峰的频率以及带宽而不能对其幅度进行控制,这样的特性最终会导致其能量的衰减。那么文中提出利用临界倾斜滤波器来补偿频谱搬移所引起的能量损失,并给出了一种搜寻最佳倾斜系数的方法及其微调范围。通过仿真表明,这种方法取得了良好的效果,丰富了耳鸣匹配声源的多样性,具有一定的实用参考价值。

一类广义Bezout矩阵的研究

本文通过双线性变换函数构造多项式空间的两个基 ,分两种情形研究在该多项式基下的一类广义Bezout矩阵。通过Bezout矩阵的生成函数给出该矩阵元素的一个快速计算公式和对应的三角分解公式,该计算公式所需工作量为。讨论了两个不同基的广义Bezout矩阵之间的联系。最后,举两个数值例子进行验证。