线性分布载荷作用下功能梯度各向异性悬臂梁的解析解

对功能梯度各向异性弹性悬臂梁在线性分布载荷作用下的弯曲问题进行了研究·从平面应力问题的基本方程出发,假定应力函数为梁长度方向的多项式形式,由应力函数求导给出应力,利用协调方程和边界条件可完全确定应力函数·将解析解与有限元数值方法的结果进行了对比,两者吻合良好·

线性分布载荷作用下功能梯度简支梁弯曲解析解

针对线性分布载荷作用下,材料属性在厚度上任意变化的功能梯度简支梁弯曲问题,利用应力函数法,对其解析解进行了研究.首先引入了一个应力函数Φ,根据平面应力状态的基本方程,得出了功能梯度梁的应力函数应满足的偏微分方程,并根据应力边界条件得出了应力函数及各向应力的表达式;进而根据功能梯度材料的本构方程和位移边界条件,得出了结构应变和位移的分布.通过将本文的解析解与有限元仿真结果进行对比,验证了计算结果的正确性;并求解了材料组分呈幂律分布的功能梯度梁的应力和位移分布,得到了上下表层材料的弹性模量比λ与组分材料体积分数指数n对应力和位移分布的影响.

受边缘非线性分布荷载作用矩形薄板的面内应力分析

矩形薄板边缘受非线性分布面内载荷作用的情况在工程中经常遇到,精确的应力分析也是薄板稳定性分析的基础,由于问题的复杂性目前还没有精确解。该文根据弹性力学理论,采用里兹法求解矩形薄板边缘受非线性分布载荷作用的面内应力,应力函数采用切比雪夫多项式并满足所有应力边界条件。结合数学计算软件Mathematica,分析了不同长宽比矩形板在单轴和双轴抛物线分布边缘载荷作用下的面内应力,得到的结果精确满足应力边界条件且与有限元法和微分求积法结果十分吻合,从而验证了方法的正确性和精确性。研究结果为受非线性分布面内载荷作用矩形板的屈曲分析奠定了基础。

Flexural response of doubly curved laminated composite shells

In the present work, analytical solutions for laminated composite doubly curved panels on rectangular plan form undergoing small deformations and subjected to uniformly distributed transverse load have been obtained. The problem is formulated using first order shear deformation theory. The spatial descretization of the linear differential equations is carried out using fast converging finite double Chebyshev series. The effect of panel thickness, curvature, boundary conditions, lamination scheme as well as material property on the static response of panel has been investigated in detail.