一类具有凸多面体不确定性的非线性变参数系统鲁棒H_(∞)控制

针对具凸多面体不确定性的非线性变参数(NPV)系统,本文研究了其非线性鲁棒H_(∞)控制问题.基于Lya-punov稳定性理论和多项式平方和(SOS)方法,对该系统设计了非线性鲁棒状态反馈镇定控制器.在此基础上,进一步考虑存在外部扰动情形,给出相应的非线性鲁棒H_(∞)控制可解性条件.该条件以状态和时变参数依赖的线性矩阵不等式形式(LMIs)给出,可借助凸优化工具进行有效检验.最后,通过数值仿真验证了所得方法的有效性和优势.

具有参数不确定性的非线性系统的鲁棒输出跟踪

研究具有非线性参数化的非线性系统的输出跟踪问题．采用时变状态反馈控制律，指数镇定输出跟踪误差，并保证非线性系统的所有状态是有界的．为了实现时变状态反馈控制律，设计高增益鲁棒观测器观测构造该控制律所需要的状态，使得整个闭环系统的输出能渐近跟踪期望输出，且该闭环系统中所有信号都是有界的．

具有参数不确定性的线性中立型时变时滞系统的鲁棒稳定性

本文研究一类具有参数不确定性的线性中立型时变时滞系统的鲁棒稳定性.首先,利用Jensen’s不等式,并采用新方法来处理积分项,得到标称中立型系统的稳定性判据.然后,基于标称系统的稳定性结果,进一步得到系统矩阵存在不确定性时的鲁棒稳定性判据.本文的新方法能充分利用负定项的信息,故稳定性结果的保守性更低.最后,两个数值例子分别验证了文中所得的标称中立型系统稳定性判据的保守性更低,以及系统矩阵存在不确定性时的鲁棒稳定性判据的可行性.

含参数不确定性和扰动的非线性系统的H_∞控制

研究一类含参数不确定性和扰动的非线性系统的H∞ 鲁棒控制问题 .给出了这类非线性系统L2 增益有限且系统内部稳定的充分条件 .研究的方法是化含参数不确定性的HJI不等式为若干个不含参数不确定性的HJI不等式 .

考虑参数不确定性的结构非线性振动控制研究

提出了一种可考虑参数不确定性的结构非线性振动控制算法。该算法将LQR控制器和非线性鲁棒控制器相结合,共同控制地震作用下结构非线性反应;其中,LQR控制器基于线性参考模型建立,非线性鲁棒控制器基于非线性鲁棒控制理论、结构参数不确定性及非线性行为建立。应用本文提出的振动控制算法对地震作用下某一钢筋混凝土结构的反应进行控制,结果表明:在强震作用下,结构构件会进入非线性阶段,基于名义线性系统设计的控制器并不适用于非线性结构;不同地震激励下,非线性鲁棒控制器可以明显地减小非线性结构的地震响应;本文提出的控制算法可以达到自适应减震控制的目的。

分式不确定性系统基于参数化特征结构配置的H_∞干扰抑制

针对含有分式不确定性的连续时间系统,研究了其含有极点约束的鲁棒H∞干扰抑制问题.基于扩展的有界实定理,通过设计状态反馈,使得闭环系统既满足H∞干扰抑制要求,又满足鲁棒极点配置要求.该设计方法最后可以转化为一组耦合的线性矩阵不等式,利用MATLAB LM I工具箱可以很容易得到反馈增益.一个数值例子表明了该方法的有效性.

参数不确定性奇异系统的鲁棒H_∞控制

利用线性矩阵不等式 ,通过引入广义二次可镇定且具有 H∞ 性能指标的概念 ,得到了在状态反馈作用下 ,参数不确定性奇异系统鲁棒 H∞ 控制律的存在条件 .所得的状态反馈控制律保证闭环系统正则、无脉冲、稳定且满足给定的 H∞

一类非线性时滞不确定性系统的鲁棒H_∞滤波

研究含有状态时滞的非线性不确定性系统的鲁棒H∞ 滤波器设计问题。利用修正的Riccati型不等式分析了使滤波系统渐近稳定、且从噪声输入到误差输出的传递函数的H∞ 范数小于指定上界的充分条件,通过两个代数Riccati方程的正定解参数化表示了该滤波器。滤波器的设计过程和结构均是与状态时滞的大小、非线性扰动以及不确定性的参数无关的。仿真试验进一步表明了设计方法的有效性和可行性。

含参数不确定性的马尔可夫跳变过程鲁棒正实控制

讨论一类具有随机跳变参数的线性系统正实控制问题 ,其跳变参数的跃迁由有限状态的马尔可夫过程描述 .基于随机李亚普诺夫函数的方法 ,并结合线性矩阵不等式 ,分别提出依赖于模态的状态反馈和输出反馈控制 ,以保证相应闭环系统的严格正实性 .进一步针对系统含参数不确定性的情形 ,引入鲁棒正实性分析 ,得到鲁棒正实控制器存在的充分条件和设计方法 .

考虑参数不确定性的结构抗震鲁棒H∞控制

基于线性矩阵不等式方法,本文给出了一种新的考虑参数不确定性的鲁棒H∞控制器设计方法,并用于建筑结构的抗震控制。假定结构不确定参数是范数有界的,通过有界实引理,把考虑参数不确定性的鲁棒H∞控制器设计化为具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题,进而可以应用内点法等凸优化技术进行求解。以6层建筑结构在Kobe地震动输入和突加Kanai-Tajimi过滤白噪声随机地震激励下的抗震控制为例,进行了数值仿真。数值结果表明,鲁棒H∞控制器具有很强的鲁棒性,无论结构刚度和阻尼是否存在变异,均能实现很好的控制效果。

电力系统动态仿真中参数不确定性影响的评估

电力系统仿真模型中存在不确定参数,动态仿真结果的可信度因此受到影响。基于暂态稳定约束最优潮流,提出一种评估参数不确定性情况下动态仿真结果可信度的方法。通过构造一组非线性优化问题,确定参考系统中待评估变量动态性能的边界轨迹,以此作为评估参数不确定性情况下动态仿真结果可信度的依据。运用连续线性规划方法求解这组优化问题,所提出的评估方法的有效性在IEEE 9节点系统和IEEE 39节点系统上得到了验证。

考虑线控转向非线性和不确定性的转向角控制

研究了线控转向系统的转向轮转角跟踪控制.控制算法的设计建立在对轮胎回正力矩的非线性特性以及系统参数不确定性进行分析的基础上,并考虑了执行器力矩受限的情况.基于一种条件积分方法,设计前馈加抗积分饱和的状态反馈控制算法来获得期望的转向轮转角.根据非线性控制理论,通过建立李雅普诺夫函数,证明线控转向控制系统的渐进稳定.最后,通过实车试验证明控制算法能够有效实现转向轮转角的精确跟踪控制.

带有特殊不确定性的导弹非线性自适应控制

针对一类带有特殊气动参数不确定性的导弹,研究其自动驾驶仪的设计问题。根据导弹俯仰面动力学方程和多项式形式的气动参数,建立系统控制模型。采用基于Nussbaum增益的非线性自适应控制理论,设计导弹俯仰通道的控制器,控制律无需不确定参数的上下界信息,增强了系统的适应性和鲁棒性。该算法使闭环系统所有信号有界,同时保证了跟踪误差收敛于零。数字仿真结果表明,在考虑了各种不确定性的情况下,攻角仍能很好的跟踪指令信号,验证了控制律的正确性和有效性。

考虑参数不确定性的主动悬架鲁棒H_2/H_∞混合控制

基于线性矩阵不等式方法,提出了一种新的考虑参数不确定性的鲁棒H2/H∞控制器设计方法,并用于车辆主动悬架设计.假定系统不确定参数是范数有界的,通过引入同一个Lyapunov矩阵来同时满足闭环系统的H2和H∞性能条件,把鲁棒H2/H∞控制器设计转化为具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题,进而应用内点法等凸优化技术进行求解.以四分之一车辆模型主动悬架设计为例,进行了数值仿真.结果表明,无论车辆簧上质量是否存在变异,鲁棒H2/H∞控制器均能给出很好的控制效果.

参数不确定性广义周期时变系统的鲁棒稳定性分析

基于广义周期时变系统允许的充分必要条件,提出了参数不确定性广义周期时变系统鲁棒稳定的概念,并得到了该类系统鲁棒稳定的充分必要条件.研究在状态反馈控制下保证闭环系统鲁棒稳定的条件,给出了一族状态反馈鲁棒稳定器的设计方法.引入广义周期时变系统二次稳定的概念,讨论了二次稳定性与鲁棒稳定性的关系.最后通过数值算例说明了所得的主要结果.

随机参数非线性系统在确定性荷载下的随机响应分析

本文应用摄动法和随机中心差分法.研究了具有随机参数的非线性系统在确定性荷载下的随机响应.得到了均方响应为一种近似迭代关系.

具有参数不确定性的长时延网络控制系统研究

针对具有参数不确定性的长时延网络控制系统,提出了系统的建模方法,并且分析和讨论了系统的稳定性和控制器设计方法。当假设网络控制系统的传感机构为时间驱动,执行机构与控制器为事件驱动,被控对象具有参数不确定性以及网络诱导时延具有时变、不确定和大于单位采样周期的特点时,运用矩阵分析理论,将广义网络被控对象建模为一类含有不确定项的线性离散系统。基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,分析了闭环系统渐近稳定的充分条件,并推导出系统的控制器设计方案。仿真结果表明稳定判据的可行性与控制器设计的有效性。

参数不确定性模糊大系统的保性能控制:LMI方法

研究了一类具有参数不确定性的关联模糊大系统的保性能控制问题,基于线性矩阵不等式(LM I)方法给出了该不确定性模糊大系统分散状态反馈保性能控制器的设计方案,所设计的分散状态反馈保性能控制器不但使得该不确定性模糊大系统闭环渐近稳定,而且使得其二次型性能指标的上界最小.最后通过一个数值例子说明了所提出方法的有效性.

广州“5.7”暴雨预报的模式不确定性研究

2017年5月7日,在弱天气尺度强迫下,广州发生了暖区特大暴雨,局地发展迅速,降水强度极端,多家业务模式出现了漏报情况。为了探究此次降水过程模式预报的不确定性,采用条件非线性最优参数扰动(Conditional Nonlinear Optimal Perturbation related to Parameters,CNOP-P)方法筛选出最能体现中小尺度系统非线性误差增长特征的关键物理参数,以此构造CNOP-P-RP模式扰动方案,并基于CMA-Meso模式进行对流尺度集合预报试验,最后探究了CNOP-P关键参数影响局地对流发生、发展不同阶段的物理机理。结果显示,不同降水阶段的CNOP-P敏感参数主要与垂直扩散、云雨自动转换或其他水成物向雨滴的转换有关。与业务上常用的随机物理倾向扰动(Stochastically Perturbed Parameterization Tendencies,SPPT)方案相比,在本次降水过程中,基于CNOP-P-RP方案构造的集合预报试验具有更高的降水和地面要素的概率预报技巧,集合预报系统可靠性也占优。进一步分析发现,垂直扩散不确定性导致的山前温度梯度和地面冷池的变化在对流触发和暴雨发展中起重要作用。7日00—04时(北京时,下同),花都强降水中心附近垂直扩散的增强使热量、动量和水汽的垂直输送加强,由此造成的雪、霰粒子融化增多是降水量增大的主要原因,说明该阶段雨滴的形成虽以云水的凝结碰并为主,但冰相粒子的作用不容忽视;7日04—08时,随着水汽输送和上升运动增强,更活跃的暖雨过程主导了增城强降水中心降水量的增大。该研究初步证明CNOP-P-RP方案在刻画对流尺度模式不确定性方面的可行性,可为华南暖区暴雨预报的改进提供一定参考。

弱非线性和不确定性对结构动力学分析的影响

局部连接引起的弱非线性和加工制造公差引起的参数变化不确定性是许多工程结构的常见现象。针对弱非线性和参数变化不确定性对结构动力学分析的影响进行了讨论,提出了一种通过恒位移和恒速度响应的振动试验进行非线性建模,并用统计分析来处理不确定性,建立尽可能精确的数学模型进行结构动力学分析的处理方法。仿真实例是在对美国Sandia国家实验室2006年提出的"结构动力学问题的模型确认挑战"研究的基础上,建立的具有非线性刚度和非线性阻尼以及参数变化不确定性的三自由度集中质量模型,仿真结果验证了方法的有效性。