线性分式和规划问题的分母输出空间分支定界算法

提出了一种新的线性分式和规划问题的分母输出空间分支定界算法,并证明了算法的收敛性.在这个算法中,以目标函数中每个分式的分母作为变量构成输出空间,对这些变量的取值范围笛卡尔乘积构成的超矩形进行剖分,在决策变量远远大于分式的个数时可以大大地降低计算量,同时用线性规划松弛技术确定下界.数值实验表明所提出的算法可行有效.

线性分式和规划问题的全局优化算法

提出一种求解线性分式和规划问题的分支定界算法.该算法首先利用等价转换技巧构造出原问题的等价问题,然后通过凹凸性包络技术建立等价问题中目标函数与约束函数的下逼近函数,得到其线性松弛规划,从而将原来的非凸规划问题转化为一系列线性规划问题,以确定原问题最优值的下界.从理论上证明了算法的收敛性,并用数值试验验证了算法的可行性和有效性.