股票价格的一种线性分形预测方法

主要研究股票价格的变化规律及对其未来价格的预测方法．通过对股票市场价格进行小波分析，发现股票价格的变化服从自相似性，并且满足某种拟周期性．而自相似是分形的一个重要特征，就可将股票价格的变化作为分形来进行研究．利用这一结论，找出了股票价格变化的线性分形插值函数，并提出一种线性分形预测方法来对股票价格进行预测．在数值试验中，对四川长虹的股票价格进行了分析，利用上述线性分形预测方法进行预测，得到了一些令人满意的结果，说明该方法是可行的．

基于线性分形插值函数的遥测数据压缩

文章提出了基于线性分形插值函数的一维数据压缩算法,并利用它对文献犤1犦中所列的遥测数据进行了压缩,与传统的预测编码算法比较,新方法取得了更高的压缩比。

中国区域经济发展差异收敛的非线性分形分析

中国区域经济发展差异收敛分析可利用非线性分形理论及其主要方法R S法的原理及模型 ,对中国 1 978～ 1 998年衡量区域经济发展差异收敛的时间序列变量指标进行了多维R S实证分析 ,得到了区域经济发展差异演变的赫斯特指数H值和分维D值。分析结果显示 ,我国区域经济发展差异的演化满足赫斯特 (Hurst)律 ,具有明显的分形特征 ,区域经济发展差异在其演变过程中具有明显的持续性规律 ,即区域经济发展差异没有呈现出收敛 (趋同 )而呈现发散 (趋异 )态势 。

非线性分形图像压缩编码的优化

从减少搜索匹配块的数目入手,提出了一种旨在降低分形编码的复杂度,缩短编码时间的分形图像压缩的改进算法.提高了经典分形编码的压缩效率,并且保证获得高质量的重建图像.本算法采用了将方块转换为圆盘的方式来完成值域块与定义域块的匹配,扩充了编码字典.同时,对圆盘匹配中最大旋转角度进行了概率上的最优定位,优化了搜索块的范围,缩短了块的匹配时间.实验结果表明,本算法简单、有效,并具有良好的压缩结果和高质量的重建图像.

一种新型非线性分形图像压缩编码算法

提出一种简单的非线性分形算法,简化了Popeseu等提出的算法,用于解决压缩字典较小的问题.实验结果表明,这一算法简单可行,具有良好的压缩结果和高质量的重建图像.

东江干流的来水、来沙变化趋势及其非线性分形特征

通过对东江干流博罗站的1954年至2002年的流量、含沙量和输沙率月序列的变化趋势及其非线性分形特征的分析,发现东江干流的流量长期变化趋势是逐渐递增的,而含沙量与输沙率是逐渐递减的;流量的分维数大于含沙量的分维数,表明东江干流的水沙同源性较差,异源差异性较大,这与东江流域水利工程对河道水、沙再分配的调节强度很大有关,这种高强度、大范围的水沙调节,不仅影响这东江干流及其下游三角洲的河床演变,而且对整个流域的航道整治也将产生一定的影响。

基于线性分形插值的实现与应用

本文给出了分形插值提取特征点和确定比例因子的一种方法。这种方法操作简单 ,易于实现 ,并给出了一些实验结果。

高龙金矿区高分辨率遥感线性构造分形特征及综合成矿预测

利用分形几何学的原理和方法,结合目前全球分辨率最高的商业成像卫星——QuickBird-2高分辨率卫星遥感资料,对广西高龙金矿区遥感线性构造进行了定量研究。结果显示,在0.250～2.000km标度范围内,用盒计维数法求得的全区的分维值D=1.660,回归直线的相关系数R=0.999,且已知的鸡公岩、金龙山和龙爱三个矿段均落在分维高值区。研究表明,就整个矿区而言,近EW向线性构造较近SN向线性构造更为发育。提出了两个成矿预测区,并利用地球化学分析方法进行验证,取得了很好的成矿预测效果。

地球物理过程的分形线性模型

地球物理数据分析和反演的线性模型已推广到对谱自仿射或分形的随机量的研究。以谱密度１／｜ｆ｜＾ｋ形式为特征的分形噪声在自然界中是很普遍的。经典高斯白噪，约翰逊热力学噪声，布朗运动，随机走动及脉动噪声都属于这一类。其中ｋ＝１的脉动噪声是很重要的一种分形噪声，它具有长周期统计测量的严格稳定性。Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ提及过这种在自然界中处处存在的脉动噪声。

中国区域能源效率发展演变趋势的R/S分形分析

改革开放以来中国能源效率不断地提高,但是在某些年份存在波动现象。采用非线性分形理论及分形分析R/S方法,科学定量地描述了中国以及各个地区能源效率的演变趋势。首先采用分形理论对1978-2008年的中国能源效率时间序列数据进行研究,结果显示,中国能源效率发展演变存在Hurst现象,具有明显的分形特征。并依照"五年计划"来划分时间序列样本为研究区间,结合"五年计划"详尽地解释说明了中国能源效率变动的原因。然后将数据扩大为样本期为1995-2008年29地区的面板数据,采用面板变系数模型进一步对各个地区的能源效率进行分析,发现除海南外其他地区的能源效率演变过程中具有明显的持续性规律,各个地区能源效率将继续保持增长。西部6个地区以及东北三省的能源效率演变趋势高于全国水平,说明"西部大开发"战略和"振兴东北"战略都已经显效。

分形插值函数的分数阶微积分的分形维数

证明了线性分形插值函数的Riemann-Liouville分数阶微积分仍然是线性分形插值函数.在基于线性分形插值函数有关讨论的基础上,证明了线性分形插值函数的Box维数与Riemann-.Liouville分数阶微积分的阶之间成立着线性关系.文中给出的例子的图像和数值结果更进一步说明了这个结论.

分形曲线Box-counting维数的一种逼近算法

讨论Ｌ２范数意义下线性分形插值函数（ＬＦＩＦ）对给定函数图象的最佳逼近问题。利用［４］的结果得出了求最佳逼近点的方法，利用最佳产、给出了求给定函数国象Ｂｏｘ－ｃｏｕｎｔｉｎｇ维数近似值的方法。

资本市场分形插值理论研究

本文首先简单介绍了有效市场假说 ,并指出其存在的局限性。然后阐述了资本市场分形理论 ,提出了利用分形插值理论对资本市场进行拟合研究。最后 ,通过对深圳股票市场的实证研究 ,证明此方法具有一定的实用价值。

中国主要旅游城市入境旅游发展趋势的分形分析——以北京为例

采用非线性分形理论及分形分析R/S法,对北京入境旅游人数发展演变特征进行实证分析。结果显示,北京入境旅游发展演变满足赫斯特律,北京入境旅游人数将继续持续增长,与实际情况基本一致。以往有少部分学者利用分形分析理论对整个国家的旅游情况做了研究。

基于LFSN自相似流量模型的随机突发边界分析

基于线形分形稳定噪声(LFSN)的网络业务流模型可以很好地描述流量的自相似和重尾特性,对这种模型的随机突发边界进行理论推导,得出较现有文献更为普遍的结论,尤其是其随机上界更为精确,因此在随机网络演算分析中有着重要意义。同时基于对一般LFSN过程的快速模拟,设计了一种独特的实验方法,得到突发边界随机分布的估计值,验证了理论推导的正确性。

基于离散消失排队的网络最大流计算方法

为有效描述计算机网络中的最大流问题,基于离散消失排队和三维元胞自动机提出一种计算方法。利用线性分形稳定运动降低数据包突发性,利用离散消失排队和元胞自动机刻画系统最大流状态以及数据包传输过程。通过仿真实验,研究影响该算法的关键因素,对比分析该算法与网络单纯形法、最短增载轨法之间的性能状态,其结果表明该算法具有较好的适应性。

基于Alpha稳定自相似过程的网络业务流建模

针对实际网络传输中存在的自相似现象,介绍了自相似的含义,指出了采用al-pha稳定过程作为建模理论的理由,给出了alpha稳定过程及线性分形稳定噪声(LFSN)过程的定义和相关性质,提出了一种新的网络业务流模型,并对新模型进行了仿真分析比较,证实新模型在描述突发性方面优于其他的自相似网络模型,因此新模型能更好地描述实际网络传输的主要特征。

证券投资频度风险的计量与控制研究

证券投资的频度风险描述的是在规定的时间内不利结果出现的频繁程度,反映的是风险负面性的紧迫程度.尽管人们在风险度量中认识到了负面性的紧迫程度,但对频度风险的测度和控制,往往局限于定性分析,且缺乏理论支持.从证券投资频度风险的本质属性分析入手,从定量的角度出发,通过引入频度系数,提出了频度风险的测度模型,并给出了频度风险的估计方法,特别是频度系数的两种估计方法;最后,从理论上证明通过构建证券组合,可有效降低频度风险,为频度风险的深入研究提供有益参考.

LFSN自相似网络流量模型的相关结构研究

在基于一般线性分形稳定噪声(LFSN)的网络流量模型中,需要对模型与实际流量样本的相关结构进行检验,以验证模型有效性。LFSN作为一种非高斯过程,一般不存在二阶矩,使基于二阶矩的方法不再适用,给检验带来一定的困难。本文考察了样本标准自相关函数(NACF)、共变(Covariation)和共差(Codifference)这三种度量,对相关结构进行实际验证,验证后二者的有效性,提出将一般化共差作为非高斯情况下相关性度量的一种统计手段。

基于LFSN和小波变换的业务流预测算法

针对实际业务流预测精度偏低的问题,结合线性分形稳定运动(LFSM)模型和小波变换提出一种新的业务流预测算法(SPWL)。定义线性分形稳定噪声(LFSN)分布特征,利用离散傅里叶变换产生满足LFSN过程的数列,并给出实际业务流数据拟合方法。通过小波变换降低实际业务流的突发特性,同时融合LFSM模型的预测结果提高实际业务流的预测精度。基于NS2和Matlab进行仿真实验,结果表明,与FARIMA算法相比,SPWL算法预测精度较高,其预测误差仅为12.83%。