时间尺度上相空间中二阶线性可控力学系统的Noether理论

研究时间尺度上相空间中二阶线性可控力学系统的Noether对称性与守恒量.建立了时间尺度上二阶线性可控力学系统的Hamiton方程,给出该系统的Noether广义准对称性的定义和判据,并得到广义准对称性相应的Noether守恒量,文末举例说明其结果的应用.

非保守线性陀螺系统的稳定性

本文研究具有势力,陀螺力、循环力和瑞利阻尼的非保守线性力学系统的稳定性。借助于瑞利商证明了三个稳定性定理,这些定理给出的稳定性判据不依赖于瑞利商,因此方便实用。

Poincaré-Четаев变量下非线性非完整转动相对论系统的运动方程

研究Poincar啨-Четаев变量下非线性非完整转动相对论动力学系统的运动方程 .首先 ,引入Poincar啨 -Четаев变量x1,x2 ,… ,xn 及n -m个完整约束和m -l个Четаев型非完整约束 .其次 ,定义转动相对论系统的动能及加速度动能 ,然后由D′Alembert -Lagrange原理导出Chaplygin型方程、Nielsen型方程和Appell型方程 .

基于数字滤波器卷积核模型的系统响应误差分析与响应谱优化

响应谱被广泛应用于振动试验谱推导和振动台闭环控制,其计算精度取决于所采用的数字滤波器方法。首先构建了基于数字滤波器的线性力学系统强迫响应计算模型,然后提出了基于数字滤波器卷积核模型的系统响应误差分析方法,在此基础上对比了脉冲响应不变法、阶跃响应不变法、中心阶跃响应不变法、斜阶跃响应不变法及三点拉格朗日法引入的响应偏置误差和相位误差,最后基于三点拉格朗日数字滤波器对疲劳损伤谱和极值响应谱进行了优化分析。分析结果表明,在给定采样率下,三点拉格朗日法引入的偏置误差最小,且相位误差接近零。该方法可进一步提高响应谱计算精度,对利用响应谱推导振动试验谱和振动台闭环控制有实用价值。

广义线性非完整力学系统的Hojman守恒量

研究广义线性非完整力学系统的Lie对称性导致的Hojman守恒量,在时间不变的特殊Lie对称变换下,给出系统的Lie对称性确定方程、约束限制方程和附加限制方程,得到相应完整系统的Hojman守恒量以及广义线性非完整力学系统的弱Hojman守恒量和强Hojman守恒量,并举一算例说明结果的应用.

水轮机离心调速系统的混沌实验装置设计

水轮机是利用水流能量的重要动力机械,离心调速器是其重要组成部分。水轮机离心调速系统是一个非线性动力学混沌系统,在对离心调速系统进行动力学分析后,通过自制机械飞摆,使用无触点角度传感器和上位机,研究了离心调速系统混沌的物理量,直观地展示了混沌现象。该装置具有易组装、易调节、稳定性强等特点,为实际水轮机调速器的改进提供了理论与模型基础,同时能引导大学生关注生产实际,从中发现问题并提出自己的解决方法。