混合气体线性化Boltzmann算子的特征值与特征函数

考虑了混合气体线性化Boltzmann算子的特征值与特征函数问题.通过对算子中核函数的分析得出了更一般的混合气体线性化Boltzmann算子的特征值与特征函数.而且结论还适用于单一气体情况.

线性化二粒子Boltzmann方程组的积分算子的特征值,特征函数及其分布

推出了线性化二粒子Boltzmann方程组并且求出了线性化二粒子Boltzmann方程组的积分算子的特征值,特征函数及其分布.

l=0时混合气体Maxwell分子线性和双线性Boltzmann积分算子的特征值与特征函数

在Waldmann、袁妙恩等人研究单纯气体Maxwell分子线性和双线性Boltzmann积分算子的特征值与特征函数问题的基础上,求出了混合气体Maxwell分子线性Boltzmann积分算子n21I11(φ1)+n1n2I12(φ1+φ2)n22I22(φ2)+n1n2I21(φ1+φ2)和双线性Boltzmann积分算子n21I11(φ1ψ2)+n1n2I12(φ1ψ2+φ2ψ1)n22I22(φ2ψ1)+n1n2I21(φ1ψ2+φ2ψ1)的部分特征值与特征函数.

全局分析中非线性有限秩算子的局部线性化

运用广义逆理论和局部精细点已得出Banach空间中非线性映射的局部线性化定理,将此结果进行推广,考虑全局分析中,即Ck?Banach流形之间非线性有限秩算子的局部线性化问题.

由线性化Boltzmann方程的解得到二粒子Boltzmann方程的色散关系

二粒子Boltzmann方程是Boltzmann方程之后的又一个重要的气体动力学方程.利用线性化Boltzmann方程的解构造出二粒子Boltzmann方程的解,并在此基础上找出了二粒子Boltzmann方程的色散关系.

具波动算子非线性Schrodinger方程线性化差分格式

构造了具波动算子的非线性Schrodinger方程的一种线性化差分格式。即在守恒非线性差分格式的基础上,利用Taylor方法展开非线性项,引入小参数得到该方程的线性化差分格式。利用Fourier方法证明了其格式的收敛性和稳定性。最后通过数值例子验证了该方法的可信性和有效性。

混合气体Maxwell分子部分Boltzmann积分算子n_1n_2I_(12)(φ_1)的特征值与特征函数

本文在L.Waldmann等人研究单纯气体Maxwell分子线性Boltzmann积分算子的特征值与特征函数问题的基础上,求出了混合气体线性Boltzmann积分算子n1n2I12(φ1)的特征值与特征函数.

非一致指数型二分性与全局拓扑线性化

研究了非自治系统在非一致指数型二分性条件下,系统的全局拓扑线性化.利用非一致指数二分性的概念,推广了前人关于一致二分性情况下拓扑等价的结果.

具有移动底边界的水波问题的仿线性化

主要研究了带表面张力的无旋不可压缩重力水波问题,该水波的流动区域除了有自由上边界外,还具有给定的移动底边界.主要目的是利用仿微分方法对非线性水波问题的Zakharov表示进行仿线性化,关键在于处理Dirichlet-Neumann算子.借助Possion核定义正则映射来拉平边界会使仿线性化过程更加精细.这一仿线性化结果使非线性的水波方程成为线性系统,为研究具有移动底边界的水波方程适定性奠定了基础.

两粒子的Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组中一个算子的紧性证明

本文主要研究紧算子在Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组中的应用的问题.利用紧算子的定义,获得了描述不同质量两粒子模型的线性Boltzmann算子的一个紧性结果.

基于择多算子的随机搜索法建立数字岩心的新技术

介绍了用于刻画岩心孔隙空间特征的两点概率函数、线性路径函数,提出了建立数字岩心的新方法——基于择多算子的随机搜索法,系统阐述了该方法的建模理论及基于择多算子的孔隙点、骨架点的随机搜索策略,指出搜索孔隙点、骨架点的择多算子的适宜取值区间分别为[9,12]和[4,7]。研究表明,该法进行数字岩心建模不仅可行而且效果良好。它不受岩性地限制;所建数字岩心的孔隙形态及空间分布特征与真实岩心孔隙相似;尽管岩心含有一定数量的孤立孔隙和岩石颗粒,但其规模很小;岩心具有良好的孔隙连通性、各向同性和渗透性,故可用来研究多孔介质中流体的分布和渗流等问题;由于该法建立的数字岩心的连通性随孔隙度的减小而变差,故该法更适于建立大孔隙度岩心。

LBM与宏观数值方法界面信息耦合的重构算子

基于数学上的多尺度逐级逼近,给出了一种简单并且有效的方法来通过宏观物理量重构格子Boltzmann方法(LBM)的单粒子分布函数.所给出的重构算子为工程中基于宏观和介观模型的多尺度计算奠定了基础.通过耦合有限体积法(FVM)和LBM对顶盖驱动流进行数值计算,考核了此重构算子.计算结果与文献结果符合很好,并且耦合区域流线光滑过渡,速度矢量精确重合.计算结果证明,文中提出的重构算子可以准确有效地应用于LBM和宏观方法的耦合计算,并且其实施简单.

Integrated Burgers方程的三阶对称循环算子

利用线性化方法确定了 Integrated Burgers方程的三阶对称循环算子的一般形式 .为产生线性偏微分方程 (组 )更多的对称给出了具有参考价值的理论与实算结果 .且所采用的方法具有普遍性 .

Carleson型极大算子的等价性与有界性

Carleson型极大算子源于Fourier级数的点态收敛性研究,该算子与振荡奇异积分算子有密切的联系。在Carleson型极大算子的研究中出现了一些不同形式,文章首先将用线性化方法证明两类不同形式的Carleson型极大算子是相等的。其次,文章对于相函数为含有一次项的多项式的情形,将运用Calderon-Zygmund旋转方法证明带粗糙核的Carleson型极大算子LP是有界的,1<p<2.

渐近线性的半线性椭圆方程的解集结构

本文主要讨论一个具体的渐近线性的半线性椭圆方程Δu+λ(u-b)2+ε=0 inΩu=0 onΩu=0 onΩ其解集在λ∈(0,λ1)的情形及在退化点附近解曲线的方向.

一类Boltzmann方程的临界解

以多种应用为背景的Boltzmann方程,其临界解的讨论已有许多结果,例如,具齐次边界条件的柱模型,具广义反射边界条件的球模型,对于平板模型,有广义反射边界条件和积分边界条件的讨论,但都局限于有限板的情形。对于无限介质的平板模型,G.C.Pomraning讨论了如下特殊的临界间题:

处理Non-LTE谱线覆盖效应的有效方法——近似A算子法

本文在分析完全线性化方法不能很好地处理Non-LTE谱线覆盖效应的基础上,介绍了一种由Werner(1986年)引进的能有效的处理Non-LTE谱线覆盖效应的计算Non-LTE恒星大气模型的方法——近似A算子法。并对这种方法的优缺点和可能的应用作了分析和讨论。

运用格子Boltzmann方法求解空间分数阶方程

研究了一类Riesz空间分数阶方程的数值求解问题,构造了格子Boltzmann方法(LBM)的D1Q3模型。对分数阶微积分算子进行处理,以便于构造格子Boltzmann模型。通过Chapman-Enskog多尺度展开得到一系列偏微分方程,并且计算出平衡态分布函数。通过数值模拟验证了该方法有效。

局部紧Vilenkin群上的仿积算子与仿线性化

建立了局部紧Vilenkin群上仿积算子的概念及其应用于非线性问题中的仿线性化方法.这类算子在处理不具有经典意义下导数的函数时将起重要作用.

FVM与LBM分区耦合模拟圆柱绕流

构造了用于模拟远场边界下圆柱绕流的有限容积法(FVM)与格子Boltzmann方法(LBM)的分区耦合模型。模型中,靠近圆柱处采用多块网格的LBM,远离圆柱处采用FVM,并将计算结果同适体网格LBM以及多块网格LBM进行了比较。结果表明,耦合模型能在保证计算精度的前提下,显著提高计算效率。