基于非线性双层规划的货运网络分配模型

采用非线性双层规划理论构建多式联运货运网络分配模型,模型同时考虑了货物运输应该优先保证货主的利益,以及运输时间、成本的改变对货主决策的影响。根据服务对象的不同引入两个相关联的网络概念——运输网络和集计网络,上层为货主在集计网络上确定各种联运方案的货运量,实现集计网络流量的用户均衡,在进行决策时必须考虑下层承运者的路线选择所引起的路网流量的改变;下层为承运者根据上层的决策在其运输子网络中进行路线选择,实现运输子网络流量的系统均衡,并给出其求解算法实例。模型模拟了货主和承运者的实际决策行为及其相互影响关系,解决了货主和承运者决策分离的问题。

用罚函数求解线性双层规划的全局优化方法

用罚函数法将线性双层规划转化为带罚函数子项的双线性规划问题,由于其全局最优解可在约束域的极点上找到,利用对偶理论给出了一种求解该双线性规划的方法,并证明当罚因子大于某一正数时,双线性规划的解就是原线性双层规划的全局最优解。

几类非线性双层规划问题的混合遗传算法

针对几类具有特殊下层结构的非线性双层规划问题,提出了一种混合遗传算法。首先利用单纯形法的思想设计了新的杂交算子,使杂交个体与种群中好的个体组杂交,从而产生尽可能好的杂交后代;其次对每个相对固定的上层变量值x,通过计算下层最优解y来提高种群个体的可行性,并分析了下层最优解的计算误差对算法性能的影响;最后对于下层存在多个最优解的情况,通过求解一个单层规划,给出了下层最优解的选择方法。数值结果表明该算法是有效的。

线性双层规划的一类鲁棒解

文章基于上层目标函数获得鲁棒解的前提假设,对上下两层目标函数和约束条件的系数均在箱集内扰动的不确定线性双层规划进行了研究。提出了系数扰动情形下线性双层规划一类鲁棒解的概念,给出相应的定义与定理,以此将原不确定性模型转化为确定性模型。继而通过引入一个充分大的常数,将含有互补等式约束的确定性模型处理为混合整数规划问题,从而获得鲁棒解。最后通过数值算例验证了该算法的可行性及有效性。

解型线性双层规划的共轭对偶

把一般形式的解型线性双层规划问题等价转化为一个DC规划问题 ;利用DC规划共轭对偶的思想 ,讨论解型线性双层规划的共轭对偶规划及其对偶性质 .

一类特殊的非线性双层规划问题及其遗传算法

利用Karush-Kuhn-Tucker条件,将下层为凸规划的非线性双层规划转化为一个单层规划问题.为了提高遗传算法求解该问题的效率,利用对线性不等式约束添加松弛项和计算非线性约束边界点的方法,给出了一种新的约束处理方法;通过构造一个辅助线性模型降低了搜索空间的维数;结合算法产生的最优个体,设计了一个有助于改善个体适应度的杂交算子.

基于凹性割的线性双层规划全局优化算法

通过对线性双层规划下层问题对偶间隙的讨论,定义了一种凹性割,利用该凹性割的性质,给出了一个求解线性双层规划的割平面算法。由于线性双层规划全局最优解可在其约束域的极点上达到,提出的算法能求得问题的全局最优解,并通过一个算例说明了算法的有效性。

一个基于插值的解非线性双层规划的遗传算法

非线性双层规划问题是一类递阶优化问题,相关的算法往往需要对每一个上层变量值求一个下层优化问题才能得到一个可行点,这使得算法的计算量很大.目前文献中的算法通常都是基于对每个确定的上层变量,下层最优解唯一的条件,这就意味着每个下层变量的分量都可以看成是上层变量的函数.基于这个思想,同时为了避免频繁计算下层优化问题,文中提出了一种新的方法.这种方法与已有方法的主要不同之处在于,它不需频繁求解下层规划,而是用插值函数近似下层最优解函数.其主要思想如下:首先,取一些上层变量值作为插值节点,计算它们对应的下层问题的最优解,这些最优解的第i个分量作为第i个插值函数的函数值,利用这些节点和函数值计算插值函数;其次,将插值函数代入上层问题,得到一个近似原问题的单层规划;最后用一个新的遗传算法求解该单层规划.由于插值节点和相应的插值函数在进化过程中自适应修正和更新,这样可使得该单层规划问题的最优解逐步逼近原问题的最优解,并且可减少计算量.对25个测试问题的仿真结果表明,该文所提出的算法能以较少的计算量找到这些问题的最好解.

求解一类非线性双层规划问题的混合遗传算法

本文研究下层目标函数为拟凹函数的非线性双层规划问题。利用下层目标的最优值能在可行域极点上达到的性质,将求极点的方法引入遗传算法,提出了一种混合遗传算法。为了提高该算法的效率,结合种群最优个体,给出了有利于产生高质量后代的杂交和变异算子。对于下层问题存在多个最优解的情况,证明了其最优解可表示为极点最优解的凸组合,并利用这一结论修正了算法,使得该算法也能求解下层多解的情形。数值结果表明本文提出的算法是有效的。

一个求解线性双层规划的全局收敛算法

用线性规划对偶理论讨论了线性双层规划的最优性条件,利用下层问题的对偶间隙,将线性双层规划转化为目标函数带惩罚项的单层问题,通过对转化后的单层问题进行求解,给出了一个求解线性双层规划局部最优解的方法,然后引进一种割平面约束来修正当前局部最优解,直到求得线性双层规划的全局最优解。提出的算法具有全局收敛性,并通过一个算例说明了算法的求解过程。

一类特殊线性双层规划的对偶规划

本文首先给出值型线性双层规划的等价形式 ,然后讨论了非增的值型线性双层规划的 Johri一般对偶规划 ,并且说明了其对偶间隙等于零 。

一类区间线性双层规划的最小最大后悔解及其解法

文章应用决策理论中的最小最大后悔原则对上层目标函数具有区间系数的区间线性双层规划进行了研究,首先提出了区间线性双层规划最小最大后悔解的概念,揭示了其与完全最优解和可能最优解的关系,提出了基于遗传算法的最小最大后悔解的求解方法,最后给出算例。

凸二次-线性双层规划的共轭对偶及其性质

研究具有一般形式的凸二次-线性双层规划问题。讨论了这类双层规划问题的DC规划等价形式,利用DC规划共轭对偶理论,提出了凸二次-线性双层规划的共轭对偶规划,并给出相应的对偶性质。

两类线性双层规划的算法

根据值型线性双层规划的 Johri一般对偶的对偶性质 ,把对两类值型线性双层规划的求解问题转化为对有限个线性规划的求解问题 ,简化了双层规划的求解过程 。

求解线性双层规划的一个全局收敛算法

基于线性双层规划的最优解在约束域极点上达到这一特性,得到了线性双层规划问题的一些性质。然后给出了一个求解线性双层规划的全局收敛算法,该算法从合理反应集的一个顶点开始进行搜索。最后通过一个算例说明这种算法的可行性和优越性。

值型线性双层规划的共轭对偶及最优性条件

利用DC规划的Frenchel-Rockafellar对偶规划的思想,提出了值型线性双层规划的共轭值型双层规划对偶.证明了原规划和对偶规划之间的强对偶性定理,并给出其相关的最优解条件.

一类区间系数线性双层规划问题的遗传算法

针对一类上层目标函数带区间系数的线性双层规划问题,提出了一种基于双适应度函数评估的遗传算法(GA)。该算法的特点是在一次运算中同时获得最好最优解和最差最优解。首先,利用双层规划约束域的顶点进行个体编码,以上层目标函数中系数的上下端点构造两个适应度函数;其次,利用适应度函数排序种群中的个体,并按从好到差的次序验证个体的下层最优性,直到找到一个可行个体;最后,在算法运行中更新找到的可行个体。通过对4个算例的仿真实验,表明算法是可行且有效的。

EDA算法求解一类特殊的非线性双层规划问题

研究下层为线性规划上层为二次规划的非线性双层规划问题。利用单纯形最优性等价条件和基于正态分布的分布估计算法(EDA)求解该问题的全局最优解。为了提高算法效率,结合种群最优个体,给出了有效的交叉算子。设计算法时,用均匀设计产生初始种群,从而增加种群的多样性。为克服进化算法的弱局部收敛性,文中提出一种新的方法增加算法的局部收敛性。数值试验结果表明,文中提出的算法是有效且快速的。

解型线性双层规划的对偶规划

讨论了解型线性双层规划的对偶规划问题,利用Lagrange对偶规划的思想,建立了解型线性双层规划的Lagrange对偶规划,并证明了基本对偶定理.

基于Pareto支配的双目标优化求解非线性双层规划问题

双层规划问题是一类具有双层递阶结构的系统优化问题。采用Pareto支配的双目标优化策略求解非线性双层规划问题。利用K-T条件把双层规划问题等价转化单层规划问题,进而结合约束部分建立可行性度量目标形成双目标规划问题。在基本的差分进化算法框架中融入非负的最小二乘曲线拟合判断候选解的可行性,构造基于动态概率的Pareto支配选择策略挑选下一代个体,解决种群容易陷入局部最优的缺陷。15个标准函数的测试结果对比显示,该算法在求解非线性双层规划问题中具有较好的全局寻优能力、较低的计算复杂度、较强的稳定性和适用性,可以获得全局最优解。