一类非线性双曲型方程的弱解

给出一类非线性双曲型方程弱解的相关研究.在一定的假设条件下,利用压缩映像原理获得了初边值问题弱解的存在性,进而通过一些方法和技巧研究了弱解的唯一性.

一类非线性双曲型方程的Galerkin方法

主要讨论了平面有界凸多角形区域上的一类非线性双曲型方程utt- .( a( x,u) u) =f ( x,u)u( x,0 ) =u0 ( x)ut( x,0 ) =φ( x)u( x,t) =0 ( x,t)∈Ω× [0 ,T]x∈Ωx∈Ω( x,t)∈ Ω× [0 ,T]的 Galerkin有限元方法 ,首先给出了所讨论问题的 Galerkin有限元方法的离散格式 ,其次对所讨论问题的解与其离散问题的解之间的误差进行了分析研究 ,最后利用椭圆投影算子的性质 ,得到了 L2 模和能量模方面的一些误差估计。

一类非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破

给出一类非线性双曲型方程初值问题解爆破的充分条件,并且证明问题局部广义解的存在性和唯一性.

一维具阻尼非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破(英文)

证明一维具阻尼非线性双曲型方程Cauchy问题局部广义解和局部古典解的存在性和惟一性,并给出这个问题解爆破的充分条件.

一类非线性双曲型方程初边值问题解的爆破

该文给出一类非线性双曲型方程初边值问题解爆破的充分条件,并证明问题局部解的存在性与唯一性.

非线性双曲型方程的混合有限元两层网格算法

针对一类非线性双曲型方程,利用混合有限元法,构造了1种混合有限元两层网格算法,给出了两网格方法的误差分析.结果表明,当两层网格算法所选取的粗网格和细网格步长满足H=!(h1/2)时,能获得渐近最优的离散逼近解.并用数值例子验证了该混合有限元两层网格算法的有效性.

一类非线性双曲型方程的初值问题

本文研究一类非线性双曲型方程的初值问题,对其整体强解的存在性与唯一性给出了证明。该问题涉及的模型方程是在刻画DNA分子横向波的传播时提出的,文中的结果给出了这个模型方程在实际环境中呈现出的具体形态。

二阶拟线性双曲型方程组的精确边界能控性(英文)

本文利用具零特征的一阶拟线性双曲型方程组带一般非线性边界条件的混合初-边值问题的半整体C1解的存在唯一性,对具一般类型非线性边界条件的二阶拟线性双曲型方程组建立了精确边界能控性。

一类非线性双曲型方程的初边值问题

讨论了方程utt=uxxt+σ(ux) x 的混合初边值问题和第二边值问题 ,用Galerkin方法和紧性方法得到问题的整体广义解和整体古典解的存在性与唯一性。

非线性双曲型方程动边界问题的全离散有限元格式及数值分析

研究具有变动边界的三维区域上的非线性双曲型方程的初边值问题。提出一类全离散有限元逼近格式，并表明了其稳定性。通过进行空间变量代换、引入椭圆投影，以及采用其它非线性微分方程先验误差估计技巧，得到了最优阶的Ｌ２模和Ｈ１模收敛结果。

一类非线性双曲型方程的混合元法分析

利用混合有限元方法对一类具有吸收边界条件的完全非线性双曲型方程进行分析 ,建立了半离散混合元格式 ,并对其可解性进行了论证。最后导出了相应的半离散混合元解的 L2 误差估计。

一类高阶非线性双曲型方程初边值问题解的爆破(英文)

本文研究一类高阶非线性双曲型方程的初边值问题,证明问题局部广义解的存在性与唯一性,同时给出解爆破的充分条件.

具耗散项的拟线性双曲型方程组柯西问题的整体经典解

本文讨论一般形式的具非线性非严格对角占优耗散项的对角型非严格双曲型微分方程组的柯西问题，在初值Ｃ~１模充分小的假设下，得到了整体经典解的存在性．比较了几个熟知的耗散项条件．

“非齐次拟线性双曲型方程组整体经典解”一文的注记

利用常微分方程Cauchy问题的比较引理,证明了一类拟线性双曲型方程Cauchy问题整体经典解的存在性,丰富了"非齐次拟线性双曲型方程组整体经典解"一文的主要结论.

一类非线性双曲型方程弱解的存在唯一性

为了方便对一些典型的双曲型数学物理方程解的研究,本文着力于一类非线性双曲型方程弱解的存在唯一性的研究,且这类方程的双曲型算子是一般形式的双曲型算子。在非线性项f(u)满足Lipschitz条件的假设条件下,利用伽罗金逼近法和压缩映像原理等方法获得了这类方程初边值问题弱解的存在唯一性,另外,本研究提供了一类非线性双曲型方程弱解存在性及唯一性的一种证明方法。

一类带有弱耗散项的非线性双曲型方程解的衰减估计

如果ρ(v)满足?∞<ρ(v)<+∞,由ρ(ut)产生的耗散影响在|ut|大时是弱的。本文应用一个差分不等式得到了带有弱耗散项的非线性双曲型方程初边值问题解的衰减估计。

一具有阻尼非线性双曲型方程初边值问题整体解的不存在性(英文)

本文证明一具有阻尼非线性双曲型方程初边值问题局部广义解的存在性和唯一性,并给出此问题解爆破的充分条件.

具常数特征拟线性双曲型方程组Cauchy问题

考虑具常数特征拟线性双曲型方程,提出一个新的可化约方程组的方法,证明了具常特征方程组Cauchy问题经典解的整体存在性定理.同时构造一些例子说明一些有趣的现象.

拟线性双曲型方程组的奇性

考虑一类拟线性退化特征双曲型方程组Cauchy问题,利用特征线法和局部延拓法证明了其经典解的整体存在性.结果表明,对于具退化特征双曲型方程组Cauchy问题在一定条件下存在整体经典解.