非线性双曲方程的类Wilson元超收敛分析

在半离散格式下讨论了非线性双曲方程的类Wilson非协调有限元逼近.利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)比其插值误差高一阶的特殊性质,再结合其协调部分的高精度分析及导数转移和平均值技巧,导出了O(h2)阶的超逼近性.进而,通过运用插值后处理方法得到了超收敛结果.

一类非线性双曲方程整体弱解的存在性和不存在性

利用势井方法研究四阶非线性双曲方程utt-Δutt-αΔut=g(u)的初边值问题整体弱解的存在唯一性、渐近性和不存在性。

一类带有非线性源并以有限Borel测度为初值的非线性双曲方程的BV解

主要考虑以有限Borel测度为初值的非线性双曲方程的Cauchy问题u_t+(u^m)_x=u^p,其中0<m<1,0<p≤m是给定常数.特别地,得到了上述问题BV解的存在性.

一类二阶中立型非线性双曲方程边值问题解的振动性

本文讨论了一类二阶中立型非线性双曲方程的边值问题 ,给出了该类方程在三类边界条件下的解的振动条件 。

无界域上的一类非线性双曲方程的局部可解性

讨论了一类非线性双曲型方程Cauchy问题解的存在惟一性 ,这一问题源于可扩充杆的横截挠度问题 ,其中非线性项M是扩充程度变化量函数 .以前的工作仅在M是参数λ的特殊情况下做的 ,文中打破了这种限制 ,在一般情况下讨论了这类非线性双曲方程的可解性 ,以能量估计与不动点相结合给出了此方程有惟一局部解的存在定理 ,从而基本上解决了这类方程初值问题的存在惟一性 .

一类非线性双曲方程解的空间爆破和衰减估计

主要应用能量方法研究一类非线性双曲方程的解的空间性质。结果表明:光滑解要么不存在,要么整体存在,当其存在时,解一定沿着柱形区域的长端z趋向无穷远时而趋于0。

一类非线性双曲方程整体弱解的存在性与不存在性

讨论了一类非线性双曲方程utt-a1△u-a2 ∑ni=1 xi(｜uxi｜m - 1uxi) -a3 △ut =0的初边值问题整体弱解的存在性与不存在性和指数衰减 .

半线性双曲方程与抛物方程解整体存在与不存在的两个门槛结果

研究半线性双曲方程与半线性抛物方程的初边值问题。利用位势井方法,对上述问题各自得到了一个解整体存在与不存在的门槛结果,从而从实质上补充和完善了已有的结果。

具泛函变元的非线性双曲方程解的振动性定理

本文给出了一类具泛函变元的非线性双曲方程解的振动判据。

带有非线性源的以有限Radon测度为初值的拟线性双曲方程的BV解

这篇文章主要考虑下列以有限Radon测度为初值的非线性双曲方程的Cauchy问题u_t+(u^m)_x=u^p,其中m>1,1<p<m是给定常数.特别的,在文中得到了上述问题BV解的存在唯一性.

一类非线性双曲方程解的存在唯一性

运用Galerkin法研究了一类非线性双曲方程初边值问题解的存在唯一性.考虑到发展方程和无穷维动力系统的紧密联系,首先定义了一个算子半群,运用索伯列夫空间中的嵌入定理结合半群对非线性项进行恰当估计,减少了估计中的运算量,得到所研究问题解的存在唯一性.

一类非线性双曲方程整体强解的渐近行为

研究一类四阶强阻尼非线性双曲方程uttΔu-Δu-Δu=f(u)的初边值问题整体强解的渐近行为,其中非线性项f满足临界指数增长条件.结合能量估计得到了该问题整体强解的唯一性和一致有界性,并且证明了整体强解在D(A)×D(A)是一致稳定的,改进了已有的结果.

一类非线性双曲方程初边值问题解的爆破

利用凸性方法给出了一类非线性双曲方程初边值问题的解在有限时刻爆破的充分条件.

拟线性双曲方程组带有一般形式的自由边值问题的整体经典解

证明了拟线性双曲方程组带有一般形式的自由边值问题的整体经典解的存在唯一性。

一类非线性双曲方程初边值问题整体解的衰减

利用能量扰动法研究了一类非线性双曲方程utt-uxxt=f(ux)x的混合初边值问题整体解的衰减性,分别得到了f′(s)≥γ>0和f(s)=|s|α-2s两种情形下整体解的指数衰减性和多项式衰减性.

一类具阻尼的非线性双曲方程解的blow-up(英文)

本文讨论了一类描述新胡克弹性杆运动的具阻尼的非线性双曲方程解的 blow up性质 .

非线性双曲方程的整体解的存在性,Blow up及生命跨度

利?儀的极值原理证明了一类非线性双曲方程的Cauchy问题，当初始能量为"临界值"时整体解的存在性，Blowup问题．并给出了初始能量小于临界值时非整体解的生命跨度上界的估计．

一类四阶强阻尼非线性双曲方程的Cauchy问题

讨论了一类四阶强阻尼非线性双曲方程utt-uxx-uxxt-uxxtt=f(u)的初值问题,证明了局部广义解的存在唯一性.

一类非线性双曲方程边值问题的振动性

文章给出了一类非线性双曲方程边值问题解的振动性的判别条件

一类非线性双曲方程的整体解

文章利用Galerkin方法和改进的势井理论,研究了一类非线性双曲型方程初边值问题的整体解,在一定的条件下,得到了这类非线性双曲方程的初边值问题整体解的存在性与唯一性.