一般正态线性模型中可估函数的线性Minimax估计

对于一般正态线性模型 Y～ N (Xβ,σ2 V) ,这里 X和 V≥ 0是已知矩阵 ,β∈ Rp 和σ2 >0是未知参数 ,在二次损失下我们研究了可估函数 DXβ的线性估计在一切估计类中的 Minimax性 ,得到了 DXβ的唯一线性 Minimax估计 (有关唯一性在几乎处处意义下理解 )

正态线性模型中可估函数的极小极大估计(英文)

论述正态线形模型NL(Xβ,δ~2V),其中V为已知k×n正定矩阵,σ~2>0为未知参数,在二次损失|σ~2+β~TX^TV^1Xβ|~1||δ SXβ||下,根据可容许性理论,证明了SXβ的线性估计是其一切估计类中的唯一极小极大估计。

一般增长曲线模型中随机回归系数线性估计的可容许性

本文在矩阵损失下研究了一般增长曲线模型中随机回归系数线性估计的可容许性。分别在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中得到了随机回归系数的一个线性估计是可容许的充要条件。

矩阵损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计(英文)

对于一般的随机效应线性模型 Y=Xβ+ ε,这里 β和 ε分别是 p维和 n维的随机向量 ,且E βε =Aa0 , Cov βε =σ2 V100 V2,(Vi ≥ 0 ,i =1,2 )我们定义了 Sα+ Qβ的线性 Minimax估计 ,在一定条件下得到了 Sα+ Qβ在线性估计类中的 Minimax估计 ,并在几乎处处意义下证明了它的唯一性 .

正态线性试验中可估函数的最小最大估计

对于正态线性试验NL(Xβ,δ~2V),V为已知κ×n阶正定矩阵,δ~2为未知正参数,通过容许性理论,在平方损失函数(δ~2+β~rX^rV^(-1)Xβ)^(-1)‖δ-SXβ‖下,本文证明了SXβ的线性估计是所有估计类中一致最小最大估计。

增长曲线模型参数阵的唯一线性容许Minimax估计

对于一般增长曲线模型 ,在二次损失函数下分别找到了参数阵的线性可估函数在给定的齐次线性估计类和非齐次线性估计类中的容许Miniarx估计 。

最大似然估计的一个推广

我们常常会遇到最大似然估计不存在的情况，这种情况以在非正态回归模型中最为典型．当参数向量不能被估计时，人们对参数向量的线性函数的估计饶有兴趣．本文给出了这些线性函数的广义最大似然估计的定义．讨论了它的性质，并得到了利用投影变换确定具有有限广义最大似然估计的线性函数的方法．最后，通过几个常见的定性资料统计模型的实例，展现了求广义最大似然估计的实施过程．

一类线性模型下最优线性无偏估计的存在性

考虑包含如方差分量模型、似乎不相关回归方程模型、增长曲线模型和扩充的增长曲线模型等众多常见模型的一类较广泛的线性模型。对模型中误差向量的分布不作假定时,给出了在二次损失或矩阵损失下存在回归系数的线性可估函数的一致最小风险线性无偏估计的充分必要条件。

一般生长曲线模型的GME及其稳健性

本文考虑协差阵V_2(?)V_1≥0时,生长曲线模型中未知参数阵B的线性可估函数KBL的估计问题,给出了KBL的形如V_2(?)V_1>0时的GME,讨论了GM性与SD性的关系,给出了设计阵、散布阵发生偏离时保持GME不变的条件。