Boole函数的线性可分性(Ⅰ)——n-维超立方体的基本理论

Boole函数的线性可分性是前向人工神经网络理论中的一个比较困难的问题之一。目前仅对变量数n≤7的某些问题给予讨论。当n≥8时,尚无判别Boole函数线性可分的一般准则,更无线性可分Boole函数的计数公式。基于此,本文详细地研究了与Boole函数线性可分性有关的n-维超立方体的基本理论,包括n-维超立方体的基本性质、超立方体中的平行线、子超立方体的计数等,并给出了构造n-维超立方体图的一种新方法。

Boole函数的线性可分性(Ⅱ)——判别Boole函数线性可分的若干准则

Boole函数线性可分性问题是前向人工神经网络的一个非常重要而困难的问題之一,目前只就函数的维数n≤7的情况进行过讨论,当n≥8时,还没有一个判别Boole函数是否是线性可分的一般方法。本文应用图论的方法,给出了判别Boole函数线性可分的若干简捷方法,即给出了Boole函数线性可分的若干充分条件和必要条件,从而解决了前向人工神经网络中的一个基本问题。

逻辑神经网络非线性可分性的实现

１９８５年，Ａｌｅｋｓａｎｄｅｒ领导的小组所实现的逻辑神经网络（ＬＮＮ）成功地应用于脸谱实时识别。由于ＬＮＮ无需学习算法，硬件可实现实时识别能力，在英国颇受工业界重视。然而，ＬＮＮ存在一个缺陷就是在大模式划分成小的子模式后会造成ＬＮＮ非线性能力下降甚至消失。针对上述问题，提出了一种在ＬＮＮ中实现非线性可分性的方法。

关于Boole函数线性可分性基本定理探讨

本文描述了Boole函数的线性可分性问题,并回顾了Boole函数线性可分性基本定理,通过举例指出了该定理的局限性,最后实验计算结果表明该定理当且仅当维数n小于等于3时成立。

基于2D-PCA和2D-LDA的人脸识别方法

提出了基于2D-PCA、2D-LDA两种特征采用融合分类器的人脸识别方法。首先提取人脸图像的2D-PCA和2D-LDA特征,对不同特征在决策层对分类器进行融合。在ORL人脸库上的试验结果表明,分类器决策层融合方法在识别性能上优于2D-PCA和2D-LDA,更具有鲁棒性。

核Direct LDA子空间高光谱影像地物分类

为降低高光谱影像的数据维数,提高地物分类识别效率,提出了一种地物分类方法——核直接线性判别分析(Kernel Direct Linear Discriminant Analysis,KDLDA)子空间法;并推导出类先验概率的一般形式下KDLDA的解。KDLDA子空间法先采用KDLDA提取遥感影像的非线性可分特征,然后在KDLDA子空间采用最小距离分类器进行分类识别。机载可见光/红外成像光谱仪(Airborne Visible/Infrared Imaging Spectrometer,AVIRIS)的高光谱影像识别结果表明,相比原空间法、LDA子空间法、直接线性判别分析(Direct Linear Discriminant Analysis,DLDA)子空间法、核线性判别分析(Kernel Linear Discriminant Analysis,KLDA)子空间法,KDLDA子空间法可显著提高识别效率。

支持向量机动态训练算法电力系统暂态稳定评估

在对比分析电力系统已有暂态稳定评估方法的基础上,提出一种以支持向量机模型为基础的动态训练算法。该方法将特征提取、样本训练融合在一起,动态产生一系列支持向量机模型,同时可以从维数较大的初始特征集中选择多组有效特征。实验表明,它可用于解决输入空间的可分性问题。在3机9节点以及16机68节点系统中的应用表明了该方法的有效性。

n维超立方体中隐含低维超方体的计数问题

该文以二进前向神经网络中Boolean函数的线性可分与非线性可分问题为背景,主要讨论n维超立方体中隐含低维超方体的计数问题,给出了n维超立方体和它隐含的k维超方体的定义,通过推导运算得到了一个n维超立方体中隐含的n-1维超方体的计数公式,特别地讨论得到了一个四维超立方体中含有的三维方体和二维平面的数量。