基于群体早熟程度和非线性周期振荡策略的改进粒子群算法

提出了一种新的粒子群优化算法——基于群体早熟收敛程度和非线性周期振荡策略的自适应混沌粒子群优化算法。利用混沌的遍历特性初始化粒子的速度和位置,根据种群的早熟收敛程度和粒子的适应度值自适应地调整惯性权重;学习因子则采用非线性周期振荡策略,模拟鸟类觅食过程中交替出现的分散和重组现象。基准测试函数的仿真结果表明,所提出的算法不仅收敛速度快、寻优质量高,而且具有良好的稳定性。

基于S类函数的严格反馈非线性周期系统的自适应控制

针对一类严格反馈非线性周期系统,在周期非线性可时变参数化的条件下设计自适应控制器.通过将周期时变参数展开成傅里叶级数,并采用微分自适应律估计未知系数,进行控制器反推设计.引入S类函数,并在控制器设计中应用S类函数处理截断误差项对系统跟踪性能的影响,同时,S类函数能确保虚拟控制的可微.给出几种不同的S类函数设计,分析比较将其应用于控制器设计时产生的不同效果.理论分析与仿真结果表明,提出的控制方法能够实现系统输出跟踪期望轨迹,且闭环系统所有信号有界.

一维非线性周期结构中弹性波传播的辛数学方法

利用辛数学方法分析了质量-弹簧非线性周期结构链中弹性波的传播问题.首先利用能量方法得到频域动力方程,随后通过小量变换将非线性动力方程线性化,得到辛矩阵,进而通过求解辛矩阵的本征值问题来研究波的传播性能.质量-弹簧模型中的弹簧刚度非线性对结构链的传播特性影响很大,研究发现非线性明显改变了周期结构的传播性能,而且不同于线性结构,非线性结构的传播特性与入射波强度有关.数值算例表明随着非线性强度及入射波强度的增大,传播通带宽度逐渐减小,禁带宽度逐渐增大.当入射波强度增大到一定值时,弹性波无法在结构中进行传播.与一般递归方法的比较分析,验证了辛数学方法在非线性周期结构波传播问题中的有效性与优越性.

一类非线性周期种群系统的最优收获控制

研究一类具有周期系数和年龄结构的生物动力系统的最优收获问题 .应用冻结系数法和不动点原理讨论了状态系统的适定性 .借助法锥概念得到了控制问题的Pontryagin极值原理 。

一类非线性周期系统响应的精细积分法

对于一类非线性周期/变系数微分方程,提出基于精细积分法的数值解法,处理非线性周期/变系数微分方程系统的响应问题。其积分策略是:采用精细积分格式处理常系数部分;采用线性插值格式处理非线性周期/变系数部分,既继承精细积分方法高度准确的特点,又保证足够的精度与较小的计算量。通过数值算例,与以往所用的微分方程直接数值积分法(如预估-校正哈明法)求得的解加以比较表明,对于给定的精度要求,精细积分法更经济有效,易于广泛用于具有非线性周期/变系数微分方程的工程问题中。

非线性周期介质中非常系数耦合波方程研究

给出了非线性周期介质中前行波和背行波的非线性耦合波方程，考虑到耦合系数与介质内的光强有关。在一定简化下得到方程的解释解并在无任何简化情况下用数值解结出不同失谐量时入射光强Ⅰi对出射光强Ⅰt的关系图。二种（简化和无简化）情况下均得到了光学双稳态。此外还讨论了产生光学双稳态的条件。

高维非线性周期系统的平稳振荡

通过引入非自治系统是ｐ－吸引的概念，从而得到一个平稳振荡定理，并改进和推广了有关结果。

某些高维非线性周期系统的周期解

本文用李雅普诺夫函数法和 Brouwer 不动点定理究研某些高维非线性周期系统的周期解问题,得到了一些存在唯一稳定周期解的充分条件。

非定域非线性周期结构介质中的光学双稳态

应用耦合波理论，将非线性周期结构介质的非定域问题归结为耦合系数的变化，在一定的条件下给出非定域非线性周期结构光学介质的入射光强和透射光强关系的解析表达式，并讨论了非定域非线性周期结构光学介质产生双稳态的条件、临界入射光强。

一类非线性周期边值问题在共振情况下解的存在性

本文考虑一个非线性周期边值问题的解的存在性,利用迭合度中的Mawhin延拓定理证明该问题解的存在性。

给出非线性周期界的一种几何估计方法

非线性周期系统的周期,通常是给出周期的积分表达式,但无法用初等函数表示出积分结果.本文提出了一种几何方法,能够得到非线性系统周期的上下界初等近似表达式,并且可以严格证明它与真实周期的大小关系.文章以单摆运动、Duffing方程为例,但所用的方法具有一般性.

环形腔中的非线性周期介质的某些非线性光学特性

本文研究了非线性周期介质在环形腔中的非线性光学特性。人理论上得到入射光强与透射光强关系的解析表达式。讨论了光学双稳态和光限特怀。

单相并网储能双向变流器线性时间周期模型的稳定性分析

针对传统线性时不变模型无法描述储能双向变流器多频次谐波间交互耦合现象的问题,提出了一种单相并网储能双向变流器的线性时间周期模型,并进行稳定性分析。基于线性时间周期理论对单相并网储能双向变流器进行建模,得到非线性时间周期模型;围绕周期轨道将该模型线性化,得到储能双向变流器的线性时间周期时域模型;通过傅里叶展开推出了储能双向变流器的线性时间周期频域模型;利用李雅普诺夫第一方法分析比例积分控制器在不同参数下的储能双向变流器小信号模型的稳定性及稳定边界。MATLAB/Simulink仿真实验结果表明:建立的单相并网储能双向变流器的线性时间周期模型具有准确性和稳定性,稳定性边界正确。

短周期线性密集台阵揭示的粤东地区地壳结构特征

利用跨江西省、广东省、福建省布设的225个短周期密集台阵观测时长为58d的远震波形数据,采用P波接收函数H-κ扫描叠加和共转换点(CCP)叠加两种方法,对研究区下方地壳厚度、泊松比分布和接收函数成像进行研究。结果表明:1)研究区地壳厚度和泊松比具有明显的分块性,并与断裂分布有关,地壳厚度变化总体上表现为由西北向东南由薄变厚再逐渐减薄的趋势,变化范围为27.1~33.9km,平均地壳厚度为29.9km,且地壳厚度变化与地表起伏符合地壳均衡理论。2)研究区泊松比变化范围为0.21~0.33,平均泊松比为0.26,整条测线泊松比大于0.25的部分占比70.83%,属于高泊松比区域,原因可能为研究区多发育断裂破碎带,俯冲板块物质的深部熔融导致地幔物质沿断裂部分上涌,使得地壳中石英含量减少。3)研究区在距地表10~15km范围内存在一个较为连续的负极性界面,结合前人研究,将其解释为华夏地块东部广泛存在的低速层顶部界面,在距地表15~20km范围内存在地壳低速体,发育位置偏向内陆方向。

输入具有齿隙非线性特性的周期系统的自适应控制

针对一类输入含齿隙非线性动态特性的周期时变系统,在周期不确定性可时变参数化的条件下设计自适应控制器.对周期时变参数进行傅里叶级数展开,并采用微分自适应律估计未知傅里叶系数和齿隙动态特性参数,通过鲁棒方法消除截断误差和齿隙模型的有界误差项对系统性能的影响.采用双曲函数替代符号函数确保控制器可微,同时能有效抑制颤振.引入△函数,避免参数估计发散,并保证系统输出渐近跟踪理想轨迹.理论分析与仿真结果表明,闭环系统所有信号有界.

一阶非线性周期方程的奇异点方法

本文应用奇异点理论,在g(x)为凹(凸)型函数时,给出周期系统(?)+a(t)g(x)=h(t)整体等价于Whitney意义下的尖点映射的结果.精确地说,算子Fx(t)=(?)+a(t)g(x(t))的奇异值集F(∑)为单连通超曲面并且将C[0,1]分成两个连通分支A1和A3,使得:(1)对周期为1的连续函数p(t)∈A1有唯一解.(2)对周期为1的连续函数p(t)∈A3恰有三个周期解.进一步,尖点集C的像集F(C)是C[0,1]中的,余维数等于2的子流形.对p∈F(C)有唯一解,而对p(t)∈F(∑)\F(C)恰有两个周期解.

非线性四阶周期边值问题的正解

研究了非线性四阶微分方程的周期边值问题,利用Schauder不动点定理证明了正解的存在性.

非线性力量周期干预在高校高水平篮球运动队训练中的实验研究

非线性力量周期训练理论引入到高校高水平篮球体能训练中,可适应高校高水平运动队训练时间短、训练条件受限、运动员竞技水平参差不齐的现状。通过教学实验,对比非线性力量周期训练与周期力量训练在发展篮球运动员最大力量上的差异,得出非线性力量周期训练在最大力量提升率与贡献率上均优于周期力量训练,对于高水平篮球运动员力量素质的发展更具实践操作价值。

一类n维非线性系统的周期解

讨论n维周期非线性系统dx/dt=A(t)x+g(t,x)的周期解的存在性。通过应用不动点定理以及讨论解的最终有界性等方法,得到一些关于周期解存在的若干充分条件。

线性周期化训练和非线性周期化训练对慢性阻塞性肺疾病患者的影响

目的比较线性周期化训练和非线性周期化训练对慢性阻塞性肺疾病患者的影响。方法选取2018年2月～10月符合纳入标准的慢性阻塞性肺疾病(COPD)并在我院接受肺康复训练的患者60例,随机分为实验一组、实验二组和对照组,每组20例。对照组接受常规药物治疗和护理,实验一组在常规治疗的基础上给与线性周期化肺康复训练,实验二组在常规治疗的基础上给与非线性周期化肺康复训练,为期8周。分别比较三组患者干预前和干预8周后肺功能指标(FVC、FEV1、FEV1%pred)、6MWD和BODE指数。结果干预8周后对照组无明显肺功能指标无明显改变,实验一组和实验二组均有改善,且实验二组改善程度优于实验一组,差异有统计学意义(P<0.05);干预8周后三组患者6MWD和BODE指数均有改善,实验二组优于实验一组,实验一组优于对照组,差异有统计学意义(P<0.05)。结论肺康复可以有效改善COPD患者的肺功能指标和运动耐量,非线性周期性训练疗效显著,值得借鉴应用。