电力电子化电力系统多时间尺度时变动态小干扰稳定问题

面向国家能源安全和双碳战略的重大需求,大规模多样化的电力电子装备以不同的形式和功能参与到现代电力系统源-网-荷各环节中,受多样化电力电子装备多时间尺度时变动态影响的电力电子化电力系统稳定机制发生根本性改变。近年来,国内外电力系统中持续出现与电力电子装备相关的各种机理不明的振荡事故,表现为振荡频率范围较宽的多时间尺度时变动态问题,严重威胁电力电子化电力系统的安全稳定运行。该文从多样化电力电子装备原始特征出发,归纳电力电子化电力系统多时间尺度时变动态基本特性,并分别从小干扰建模和动态稳定分析归纳对不同理论方法的基本认识,随后从适用于电力电子化电力系统多时间尺度时变动态小干扰稳定快速分析计算为根本目标,凝练基于线性周期时变理论小干扰建模和动态稳定直接分析的研究思路。

基于复模态理论研究线性周期时变齐次系统的动态特性

线性周期时变齐次系统的状态方程经李亚普诺夫变换后 ,周期系数线性时变振动系统转化为一非齐次定常线性系统。对于拓补等价定常线性系统 ,可视为复模态系统 ,系统具有复模态和复振型。通过研究发现 ,线性周期时变齐次系统的模态不仅具有复模态的性质 ,而且为周期时变性。

线性周期时变振动系统动态特性的研究

线性周期时变振动系统的状态方程经李亚普诺夫变换后 ,周期系数线性时变振动系统转化为一非齐次定常线性系统。在李亚普诺夫变换空间 ,对系统的模态和振型进行了研究 ,对线性周期时变振动系统的动态特性进行了定性的探讨 ,发现在未变换空间 ,线性周期时变振动系统的模态不仅具有复模态性质 ,而且具有周期时变性。

基于Chebyshev多项式展开的线性周期时变机械系统解法分析

采用Chebyshev多项式展开法,将线性周期时变系统的解转化成一系列的代数方程的解,并近似求得系统的单值矩阵。结合Floquet理论,通过分析该矩阵的特征值可判断相应解的稳定性。数值计算结果表明了该法的可行性。

非对称系统周期性动力学响应的封闭解法

建立了一种求解非对称系统周期性动力学响应的数值方法,该方法不局限于具体的机械系统,而是由非对称系统动力学方程的特点推导而来,具有普适性,可应用于求解复杂机械系统的动力学响应。最后通过算例分析验证了该方法的有效性。