基于复模态理论研究线性周期时变齐次系统的动态特性

线性周期时变齐次系统的状态方程经李亚普诺夫变换后 ,周期系数线性时变振动系统转化为一非齐次定常线性系统。对于拓补等价定常线性系统 ,可视为复模态系统 ,系统具有复模态和复振型。通过研究发现 ,线性周期时变齐次系统的模态不仅具有复模态的性质 ,而且为周期时变性。

线性周期时变振动系统动态特性的研究

线性周期时变振动系统的状态方程经李亚普诺夫变换后 ,周期系数线性时变振动系统转化为一非齐次定常线性系统。在李亚普诺夫变换空间 ,对系统的模态和振型进行了研究 ,对线性周期时变振动系统的动态特性进行了定性的探讨 ,发现在未变换空间 ,线性周期时变振动系统的模态不仅具有复模态性质 ,而且具有周期时变性。

基于Chebyshev多项式展开的线性周期时变机械系统解法分析

采用Chebyshev多项式展开法,将线性周期时变系统的解转化成一系列的代数方程的解,并近似求得系统的单值矩阵。结合Floquet理论,通过分析该矩阵的特征值可判断相应解的稳定性。数值计算结果表明了该法的可行性。

非对称系统周期性动力学响应的封闭解法

建立了一种求解非对称系统周期性动力学响应的数值方法,该方法不局限于具体的机械系统,而是由非对称系统动力学方程的特点推导而来,具有普适性,可应用于求解复杂机械系统的动力学响应。最后通过算例分析验证了该方法的有效性。