线性周期系统特征指数的配置

线性周期系统的稳定性完全由它的特征指数决定,该文研究如何配置线性周期系统的特征指数.为了配置特征指数,首先需要用旋转变换将原系统化简成块能控标准形.在块能控标准形的基础上文中提出一种设计周期状态反馈的方法,可以任意配置线性周期系统的特征指数.文章还给出了一个线性周期系统特征指数可以任意配置的充分条件.此设计方法曾应用于磁控小卫星的控制器设计,仿真结果表明,采用该文提出的设计方法控制线性周期系统是非常有效的.

期望指标下一类线性周期系统鲁棒状态估计

针对满足多重区域指标约束的鲁棒滤波问题 ,以离散线性周期系统为研究对象 ,利用周期系统参数在某区间变化的特性 ,将周期系统满足极点或极点 /协方差指标的估计问题转化为区间系统的鲁棒估计问题。采用线性矩阵不等式 (L MIs)法进行凸优化 ,求解对应区间系统的满意估计增益 ,并设计相应鲁棒状态估计器。数值算例验证了相关的结论。

多自由度线性周期系统的振动研究

本文采用摄动法研究含有小参数的多自由度线性周期系统的振动稳定性和在外激励作用下的强迫振动响应计算问题,并提出了改善系统振动性能的方法.

线性周期系统特征指数的配置

本文研究线性周期系统的特征指数的配置问题。为了配置特征指数,需要用旋转变换将原系统化简成块能控标准形。在块能控标准形的基础上文章给出了线性周期系统特征指数任意配置的方法。最后文章还给了仿真例子说明此方法的有效性。

一类线性周期系统的稳定性准则

考虑一类含小参数的线性周期系统利用Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射给出零解稳定性的判别方法

揭示了非线性周期系统中能隙孤子和布洛赫波的对应关系

周期系统是物理学研究的焦点问题之一。物理所／北京凝聚态物理国家实验室凝聚态理论与材料计算室研究员吴飙和博士生张永平揭示了一维非线性周期系统中这两种性质完全不同的解即布洛赫波和基本能隙孤子间存在着一种对应关系：布洛赫波可被看作无数基本能隙孤子组成的孤子串。以此对应关系为基础，从布洛赫能谱出发，他们发现在不做任何计算的情况下可以得到一系列基本孤子的一般性质。

一类线性周期系统部分变元的周期解

In this paper,we consider the following linear periodic systems dx/dt=A(t)x and dx/dt=A(t)x+f(t) First,we give some definitions about the periodic solutions of partial variables.Then we establish some criterions about existence.

线性周期系统关于部分变元的稳定性研究

本文研究线性周期系统关于部分变元的稳定性。将该系统关于部分变元的稳定性等价地转化为称为μ—型系统的全变元的稳定性;建立了该系统关于部分变元的Floquet理论;给出了该系统关于部分变元的直接方法;同时,利用第一次近似的方法研究了非线性周期系统的关于部分变元的稳定性。

一类不确定线性周期离散时间系统的分析与控制

讨论具有参数区间不确定性的线性周期离散时间系统的反馈控制问题.首先进行系统的鲁棒稳定性分析和镇定研究,分别给出了基于线性矩阵不等式的系统渐近稳定和状态反馈镇定的条件.接着研究系统的L2-增益分析和控制综合问题.对于L2-增益分析问题,得到一个基于线性矩阵不等式的条件,在该条件下,具有参数不确定性的线性周期自治系统渐近稳定,且有小于γ的L2-增益.对于控制综合问题,导出基于线性不等式的条件,由该条件可以得到一个状态反馈器,使得闭环系统渐近稳定,且有小于γ的L2-增益.所有这些条件都是充分必要的.

基于复模态理论研究线性周期时变齐次系统的动态特性

线性周期时变齐次系统的状态方程经李亚普诺夫变换后 ,周期系数线性时变振动系统转化为一非齐次定常线性系统。对于拓补等价定常线性系统 ,可视为复模态系统 ,系统具有复模态和复振型。通过研究发现 ,线性周期时变齐次系统的模态不仅具有复模态的性质 ,而且为周期时变性。

线性周期时变振动系统动态特性的研究

线性周期时变振动系统的状态方程经李亚普诺夫变换后 ,周期系数线性时变振动系统转化为一非齐次定常线性系统。在李亚普诺夫变换空间 ,对系统的模态和振型进行了研究 ,对线性周期时变振动系统的动态特性进行了定性的探讨 ,发现在未变换空间 ,线性周期时变振动系统的模态不仅具有复模态性质 ,而且具有周期时变性。

一类线性周期系统的特征指数(英文)

众所周知,在常微分方程理论研究中,线性周期系统的特征指数在该系统的研究中起着极其重要的作用。然而如何确定特征指数,是一个极为困难的工作,除了某些具体方程,至今所知甚少,其原因是人们一直认为特征指数与系统的系数阵之间没有直接关系。 本文考虑了一类特殊的线性周期系统,我们称之为可换型线性周期系统,即系数阵满足某种可换条件。对于这种系统,我们利用其“平均”系统,找到系统的特征指数与其系数阵之间的直接关系,从而给出了确定该线性周期系统特征指数的一种简单方法。

离散线性周期切换系统的渐近稳定性

基于驻留时间的方法,分两种情况讨论了一类离散周期切换系统切换周期的设计问题,当切换系统中每个子系统都是Schur稳定时,给出了切换周期的最小下界求法;当切换系统中含有不稳定的子系统时,得出保证切换系统渐近稳定的一个充分条件.

吴飙等揭示非线性周期系统中能隙孤子和布洛赫波的对应关系

周期系统是物理学研究的焦点问题之一，例如晶格周期势场中电子的运动是固体物理学的基础。伴随实验技术的发展，最近涌现了一批新型的人工周期系统，比如光晶格中的超冷原子气，波导阵列和由光诱导的光子晶格，等等。这些系统除了都具有周期性外还具有非线性。这样，这些周期系统既可以拥有熟知的延展的布洛赫态又可以拥有局域的孤子解。这种在周期系统中的孤子解通常叫能隙孤子（gapsoliton）。它分为基本（fundamental）能隙孤子和高阶能隙孤子。

线性离散周期系统研究综述

由于线性离散周期时变系统在理论和实践双重方面的重要意义,因此成为控制领域研究的重要课题.本文对目前线性离散周期系统的研究成果加以总结.以系统分析和综合为线索,着重介绍了线性离散周期系统的时不变重构、系统的结构属性、稳定性、零点、极点、模型降解及实现、故障诊断等问题所存在的典型方法.并对线性离散周期系统领域仍存在的问题和未来的发展方向作了进一步的展望.

基于Chebyshev多项式展开的线性周期时变机械系统解法分析

采用Chebyshev多项式展开法,将线性周期时变系统的解转化成一系列的代数方程的解,并近似求得系统的单值矩阵。结合Floquet理论,通过分析该矩阵的特征值可判断相应解的稳定性。数值计算结果表明了该法的可行性。

期望极点/小静差周期跟踪系统的满意控制

针对线性周期采样跟踪系统研究二个区域指标约束的满意控制问题 ,根据Lyapunov稳定性理论及稳态误差系数理论 ,利用提升法将N—周期跟踪系统满足区域极点、小静差输出的采样控制问题映射为矩阵不等式约束问题。再运用拆分法将提升系统满足上述矩阵不等式约束拆分为N个线性矩阵不等式组 (LMIs)约束问题 ,并通过Matlab工具箱对LMIs进行凸优化 ,给出一种有效的满意控制设计方法 ,并进行了算例验证。

非对称系统周期性动力学响应的封闭解法

建立了一种求解非对称系统周期性动力学响应的数值方法,该方法不局限于具体的机械系统,而是由非对称系统动力学方程的特点推导而来,具有普适性,可应用于求解复杂机械系统的动力学响应。最后通过算例分析验证了该方法的有效性。

关于特征指数的几个问题

指出了特征指数的某些性态，同时给出了确定特征指数的判别定理，使特征指数的计算方法得到简化。

电力市场中发电商策略投标的最优状态反馈控制

对寡头电力市场中发电商策略投标的最优状态反馈控制进行了研究。电力市场中的重复投标过程被描述成一个动态的反馈系统,从而发电商的长期优化决策建模成一个标准的最优控制问题。在考虑系统负荷的周期性的基础上,讨论了系统的稳定性,并研究了闭环最优控制系统解的存在性和唯一性。基于Pontryagin极值原理,通过一个特别的"扫描法"推导得到了最优的状态反馈控制律。应用最优控制对发电出力作长期优化决策的性能在算例仿真中给出。