简单海气耦合的线性和非线性Rossby波

采用忽略Ｒｅｙｌｅｉｇｈ摩擦和Ｎｅｗｔｏｎ冷却的定常、线性大气模式和地转动量近似下的非线性海洋模式。这里包含了大气通过线性风应力影响海洋，海洋通过加热过程影响大气的物理机制。用相平面理论讨论了海气耦合作用对简单耦合线性Ｒｏｓｓｂｙ波和非线性Ｒｏｓｓｂｙ波的影响。结果指出，强海气作用易使西传的简单耦合Ｒｏｓｓｂｙ波不稳定，弱海气作用易使东传的Ｒｏｓｓｂｙ波不稳定。同时。

扣件刚度非线性对波磨区轮轨瞬态滚动接触行为的影响

WJ-8型扣件橡胶垫板刚度在长期服役过程中表现出非线性特征,静刚度随荷载增加而降低,为提高三维瞬态滚动接触有限元模型计算精确性,本文以LMA踏面车轮及CHN60型钢轨为基础,基于显式积分算法,将以往研究中线弹性扣件转化为非线性扣件,建立考虑扣件刚度非线性特征的三维轮轨瞬态滚动接触有限元模型,研究刚度非线性对车轮与钢轨波磨间高频动态响应及瞬态接触行为的影响,并重点分析了波磨工况下时频域内轮轨接触力、轴箱加速度的变化信息.结果表明:扣件非线性对轮轨接触力变化影响明显,主要表现为车轮行驶至扣件前端时强振动导致橡胶垫板表现为柔软特性使轮轨接触力减小,车轮行驶至扣件上方时在轴重作用下振动减弱表现为刚硬特性使轮轨接触力增大,轮轨力变化差异最大达到13.1%.

含有非热电子和陷俘离子的复杂等离子体中非线性尘埃声波的传播特征

本文研究了同时含有非热(nonthermal)电子和陷俘(trapped)离子分布的复杂等离子体系统中非线性尘埃声波的传播特征.首先,利用线性化方法推导得到非线性尘埃声波的色散关系.接着,借助Sagdeev势方法推导得到表征非线性尘埃声波运动的二维自治系统、Sagdeev势方程和Sagdeev势函数的具体表达式.然后,依据数值模拟的方法分析了多种系统因素对二维自治系统相图的重要影响.结果表明:含有nonthermal电子和trapped离子的复杂等离子体系统中同时存在线性周期波、非线性周期波和孤立波.接下来,通过讨论Sagdeev势函数随系统参数的变化规律发现:该复杂等离子体系统中仅存在振幅大于零的压缩型孤立波.最后,探讨多种系统因素对非线性尘埃声孤波的振幅、宽度和波形等传播特征的重要影响.结果显示:马赫数、nonthermal电子和trapped离子以及尘埃颗粒未扰动的数密度、温度及荷电量等参数对该复杂等离子体系统中非线性尘埃声孤波的振幅、宽度和波形等传播特性均具有显著影响,且该结果与Sagdeev势函数的分析结果保持一致.

浅水波方程模型与奇非线性行波方程解的动力学行为及精确的参数表示:动力系统方法

首先,介绍在重力作用下,无旋、无黏性和不可压缩的流体的表面波传播的一维(或两维单向)浅水波运动的各种不同模型(PDE),这些模型对应的行波系统一般是奇平面动力系统.其次,用著名的广义Camassa-Holm方程作为例子,通过对应的行波系统的精确解来研究该方程的尖孤子、周期尖波、伪尖孤子、伪周期尖波及有界破缺波解的存在性.第三,应用动力系统分支理论和奇摄动几何理论相结合的方法,建立了奇非线性行波方程研究的理论和方法,介绍奇非线性行波动力学行为的2个主要定理,完整地解决了波的光滑性与非光滑性、完整性和破缺性的判定问题.第四,介绍当伴随正则系统直线解上的奇点是结点时,如何用相轨道识别对应的波形,并研究一个非线性水波方程,获得该系统的各型光滑的孤立波和周期波在不同参数条件下的存在性和精确的参数表示.

高效低频消波俘能非线性防波结构

时刻存在的海洋波浪侵扰严重影响海洋工程装备的安全运行和服役性能,而海洋波浪能又是具有诸多优点的绿色可再生能源。如何通过混合消波-俘能结构减小波浪载荷的同时利用海洋能源是海洋工程领域的基础科学问题。传统消波-俘能结构尤其是深远海浮式结构存在低频消波俘能难的技术瓶颈。基于减小系统等效动刚度思想,提出非线性混合消波-俘能结构,并开展消波俘能特性研究。设计了一种连杆拉簧负刚度机构并应用于混合消波-俘能结构。为了求解非线性混合消波-俘能结构的波浪-结构物流固耦合问题,提出了混合特征值匹配法和谐波平衡法的半解析非线性频域求解方法。研究了机构关键参数对消波俘能性能的影响,揭示了负刚度机构提高低频消波俘能性能的“相位控制”机理。

应用非线性KNN数据搜索的三维叠前自由表面多次波预测

自由表面多次波预测(SRMP)是自由表面多次波消除(SRME)以及成像的重要环节。SRME技术尽管有效,但理论上需要规则而密集的地震数据采集方式。然而实际炮点、检波点空间分布稀疏,地震数据不能满足SRME理论要求,常规的做法是在SRME之前将地震数据规则化。为了避免数据规则化环节,首先建立索引数据树管理三维叠前地震数据,并采用基于树形数据结构的非线性K近邻算法(KNN)从地震数据中实时搜索两道近似地震数据;然后利用动校—反动校消除实时搜索得到的近似地震道与实际地震道之间的旅行时误差;由以上两步获得单道孔径内任意向下反射点(DRP)所需要的两道地震数据用于SRMP。单道孔径内任意DRP均可由SRMP预测对应的多次波模型道,叠加所有DRP对应的预测结果可获得该道稳定的多次波模型数据。将该方法用于扩展的三维Pluto模型数据,结果表明该方法能有效预测三维自由表面多次波,从而保证高质量的自由表面多次波衰减结果。实际地震数据的应用证明了方法的实用性。

课程-迁移学习物理信息神经网络用于长时间非线性波传播模拟

由于传统物理信息神经网络(PINN)在长时间模拟时存在计算稳定性差甚至无法获得有效解的难题,文章提出了一种基于课程学习和迁移学习的物理信息神经网络(CTL-PINN),用于长时间非线性波传播模拟.该改进的PINN的主要思想是将原长时间历程问题转化成若干个短时间子问题,其求解过程分为3个阶段;在初始阶段,使用传统PINN来获得初始短期子问题的解;在课程学习阶段,使用包含前一步训练信息的传统PINN以时域扩大的方式逐次求解,在迁移学习阶段,使用包含前一步训练信息的传统PINN以时域迁移的方式逐次求解.这种改进的PINN可以避免传统PINN陷入局部最优解的问题.最后通过几个基准算例验证了本文所提出的CTL-PINN方法在模拟长时间非线性波传播过程的有效性和鲁棒性.

基于非线性摆杆刚度机构的点吸式波能转换器

为了稳定捕获海洋低频波能,设计了一种基于非线性摆杆刚度机构的点吸式波能转换器.通过在摆杆间添加简单的拉伸弹性元件,制作了紧凑的摆杆刚度装置.对非线性刚度结构进行了受力分析,结合Cummins方程,建立了非线性波能转换器的时域动力学模型,并分析了规则波作用下点吸式波能转换器的波能转换特性.数值仿真结果表明,引入合适的非线性摆杆刚度机构可以提升系统在波浪激励下的运动响应,降低系统在波浪激励下运动响应峰值对应的频率,从而提高系统对于低频能量的捕获效率.

α-螺旋蛋白中三分量高阶非线性薛定谔方程的怪波解

以三分量高阶非线性薛定谔方程为α-螺旋蛋白中生物能量沿蛋白质分子链传输的控制方程,研究三个相互耦合的波函数在极限状态下激发的怪波.基于控制模型的Lax对表示,利用规范变换得到了达布变换的行列式形式.通过Lax对的变量分离和平移参数的引入,给出了怪波激发的代数条件.进一步利用幂级数的多项分裂构造怪波解的基础特征函数,并由此导出退化的达布变换.最后通过退化的达布变换获得怪波解,并在不同参数下,用三维图形示例怪波的波形演化及其极值轨迹.

具变指数非线性项的强阻尼波动方程的爆破

考虑一类具变指数非线性项的强阻尼波动方程的有限时刻爆破.借助凹方法和适当选取的参数,给出该问题的一个新的爆破准则,并给出爆破时间的上下界估计.结果表明,该爆破准则特别蕴含对任意高的初始能量,该问题存在有限时刻爆破解.

广义五阶非线性薛定谔方程的怪波与呼吸子的复合波解

基于规范变换,为广义五阶非线性薛定谔方程建立达布变换。应用达布变换的可迭代性质,获得该方程的N重达布变换。把广义五阶非线性薛定谔方程Lax对的两组特解代入二重和三重达布变换中,获得该方程的怪波与呼吸子的复合波解。研究表明怪波和呼吸子可以在复合波解中独立存在。

真实基流中非线性Rossby波演变特征(二):能量、结构演变及初始场影响

针对非线性的准地转正压位涡方程,利用自行设计的差分格式和高斯函数拟合得到的真实基流分布,数值研究了线性和非线性Rossby波流场结构和总能量的演变以及初值对总能量演变的影响.发现在非线性的真实基流中,线性和非线性Rossby波的相对总能量出现振荡型增长或衰减,非线性波动的振荡周期明显小于线性波动,非线性项不仅抑制能量的快速发展,也抑制能量的快速衰减;线性Rossby波的流场结构一直是以标准的正弦(或余弦)方式演变,而非线性Rossby波则是以类似椭圆余弦波的方式演变,并会出现长波调整现象;非线性Rossby波对初始场和基流结构具有强烈的依赖性,在其总能量演变过程中,可出现类似混沌的现象.

各向同性介质的三阶非线性极化统一理论

探讨了入射至各向同性介质的不同频率的多光束;推导了三阶非线性极化矢量形式的表达式,并利用它解释了多个已知且独立的非线性光学现象,验证了该表达式的普适性和正确性.结果表明,三阶非线性极化矢量形式的表达式可为各向同性介质中的三阶非线性光学效应提供统一描述;将其拓展至六角晶系材料,能对各种复杂问题提供简单的处理方式.这对于系统地理解各向同性介质和六角晶系材料中的三阶非线性光学效应具有重要意义,有望促进非线性光学在频率转换、偏振态检测和量子信息等领域中的应用.

纵摇运动下船用转子-轴承-浮筏气囊耦合系统非线性动力学特性

以纵摇运动作用下转子-轴承-浮筏气囊耦合系统的非线性动力学特性作为研究对象。首先,考虑转子不平衡力、轴承油膜力、浮筏气囊弹性回复力以及船体纵摇运动惯性力等因素,根据Lagrange方程建立转子轴承-浮筏气囊耦合系统的动力学模型。基于数值方法,结合瀑布图、轴心轨迹图及相图、时域和频谱图等对转子-轴承-气囊浮筏耦合系统非线性动力学特性进行分析。结果表明:随着转子转速的增加,纵摇运动下的转子轴承-浮筏气囊耦合系统运动状态从拟周期运动到混沌运动;与不考虑纵摇运动时相比,纵摇运动下转子的振动响应幅值明显增大,同时响应中存在纵摇频率及工频的组合倍频。最后讨论纵摇幅值的变化对于转子轴承-浮筏气囊耦合系统动力学特性的影响。

应力波在非线性变形节理处传播规律的颗粒流模拟研究

岩体节理会对岩体中应力波的传播产生显著影响,研究节理岩体中应力波的传播规律对于爆破破岩、抗震与防爆等均具有重要实际意义和理论价值。运用FISH语言对光滑节理模型中的细观节理法向刚度进行修改,建立了具有非线性变形特性的岩石节理颗粒流模型,模拟分析了应力波在非线性变形节理处的传播特性,获得了节理刚度、应力波振幅和应力波频率对透反射系数的影响规律,并从细观角度揭示了应力波与节理相互作用的机理。结果表明:节理刚度对应力波透反射系数会产生较大影响,刚度越大透射系数越大,反射系数则越小。当节理刚度达到某一临界值后,透射系数增长缓慢并趋于稳定值;入射波幅值越大,透射系数越大,反射系数则越小;应力波透射系数随入射波频率的增加而减小,节理表现出高频滤波特性。

锰铜阻尼合金的非线性力学特性特征参数确定方法

锰铜阻尼合金非线性力学特性的特征变化规律已被广泛研究,但如何通过仿真准确描述其非线性力学行为,并对由其制成的结构件进行设计与优化,是对其进行工程应用研究的前提与关键。基于超弹性模型和并联流变模型(Parallel Rheological Framework,PRF),描述一种典型孪晶型阻尼合金材料的非线性力学特性,重点讨论由单轴拉伸试验和动态机械分析(Dynamic Mechanical Analysis,DMA)试验确定PRF模型特征参数的方法:通过拟合单轴拉伸试验数据得到超弹性模型参数;基于多应变DMA三点弯曲频率扫描实验,通过实验数据拟合得到线性黏弹性Prony级数模型,通过PRF模型进行参数转换,将线性黏弹性模型参数转化为非线性PRF模型初始参数;结合超弹性模型,采用Isight软件对PRF模型参数进行优化,确定锰铜阻尼合金的非线性力学特性特征参数;最后,在Ω型锰铜阻尼合金支座的顶部施加竖向扫频激励,通过扫频试验数据和仿真计算结果对比,验证该锰铜阻尼合金材料的非线性力学模型在实际仿真应用中的可靠性。结果表明,PRF模型可较好模拟锰铜阻尼合金非线性动态力学行为,为锰铜阻尼合金结构设计提供更高精度的仿真结果。

切变基本纬向流中非线性赤道Rossby长波

为了解决观测和理论研究中的一些问题以及更好地了解热带大气动力学 ,有必要进一步研究基本气流的变化对大气中赤道Rossby波动的影响 .本文研究分析基本气流对赤道Rossby长波的影响 ,利用一个简单赤道 β平面浅水模式和摄动法 ,研究纬向基本气流切变中非线性赤道Rossby波 ,推导出在切变基本纬向流中赤道Rossby长波振幅演变所满足的非线性KdV方程并得到其孤立波解 .分析表明 ,孤立波存在的必要条件是基本气流有切变 ,而且基流切变不能太强 ,否则将产生正压不稳定 .

完整Coriolis力作用下的非线性Rossby波

在正压流体中,利用摄动方法从描写既有Coriolis参数的垂直分量又含有水平分量的位涡方程出发,推导了近赤道非线性Rossby波振幅演变所满足的非线性mKdV方程,并利用Jacobi椭圆函数展开法,求解了推广后的非线性mKdV方程的行波解及孤立波解.通过分析其方程的行波解及孤立波,表明地球旋转的水平分量对Rossby波动产生一定的影响.

中层大气Rossby波与惯性重力波的非线性相互作用 （Ⅰ）相互作用方程

从包含Ｒｏｓｓｂｙ波和惯性重力波的大气运动方程组出发，采用弱非线性相互作用近似，推导出耗散大气中这两种尺度相差很大的波动之间的非线性相互作用方程．以此为基础，得到了描述窄角谱Ｒｏｓｓｂｙ波包和惯性重力波包的非线性时空演变规律的三波相互作用方程．数值分析表明，当一个Ｒｏｓｓｂｙ波包与两个惯性重力波包发生相互作用时，两个惯性重力波包之间进行快速的能量交换，同时与Ｒｏｓｓｂｙ波包之间进行缓慢的能量传输．从时间尺度上讲，惯性重力波可以看作Ｒｏｓｓｂｙ波包运动的背景噪声，因此上述非线性相互作用过程可以理解为大尺度Ｒｏｓｓｂｙ波包与背景噪声之间的能量交换过程．

基于非线性支持向量机的配电网带电检测方法

由于现有方法在配电网带电检测中应用效果不佳,不仅灵敏度比较低,而且特异度也比较低,无法达到预期的检测效果,本文提出基于非线性支持向量机的配电网带电检测方法。采用压缩感知算法对原始配电网电气信号处理,减少样本数据量,构造配电网数据序列样本集,利用小波去噪技术对数据序列样本去噪处理,利用非线性支持向量机对电气信号分类,识别检测异常信号,以此完成配电网带电检测。经实验证明,设计方法灵敏度与特异度均在90%以上,检测精度较高,在配电网带电检测方面具有良好的应用前景。