基于一元线性回归模型的供水网络中水表读数虚高问题研究

为了定量研究供水网络中总表漏水程度和分表读数虚高程度,根据水量平衡分析法的原理,结合大数据分析技术,建立了一元线性回归方程,回归常数代表总表漏水量程度,回归系数代表分表读数虚高程度。通过针对2021年某高校供水管网的实证研究表明,总表日均漏水量为15.5958吨,分表读数虚高率为1.07%。该方法对供水管网漏损率的精准评估等问题的解决提供了新的思路和方法。

基于可见/近红外光谱和函数型线性回归模型的成熟期苹果可溶性固形物含量预测

可溶性固形物含量(SSC)是反映苹果品质和成熟度的重要指标,能够用于苹果品质分析和成熟度预测。以新疆阿克苏冰糖心红富士苹果为研究对象,从果实膨大定形期至完熟期,以3d等间隔周期采摘样本,采集其380~1110nm的可见/近红外光谱,测定其SSC,共552个样品。然后,利用基函数平滑方法将采集的可见/近红外光谱离散数据转化为光谱曲线,即函数型数据,并以可见/近红外光谱曲线、一阶导曲线、二阶导曲线为函数型解释变量,SSC为标量响应变量,分别建立函数型线性回归模型。为了验证和分析模型的性能,根据原始光谱离散数据,经过移动平滑、一阶导和二阶导预处理后,分别建立偏最小二乘回归(PLSR)、核支持向量机(KSVM)、随机森林(RF)、梯度提升树(GBM)和深度神经网络(DeepNN)。结果表明,在建立的18个模型中,针对训练集,PLSR-dNIR模型、KSVM-dNIR模型、RF-dNIR模型、GBM-dNIR模型和Deep NN-d2NIR模型都优于FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型,且Deep NN-dNIR模型最优(r_(c)=0.9996,R_(c)^(2)=0.9986,RMSEC=0.0740,RPDC=27.4366);针对测试集,FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型均优于其他所有模型,且FunLR-NIR模型最优(r_(v)=0.9534,R_(v)^(2)=0.9077,RMSEV=0.5856,RPDV=3.3017)。综合训练集和测试集的结果来看,核支持向量机模型、随机森林模型、梯度提升树模型和深度神经网络模型容易过拟合,而函数型线性回归模型具有更好的普适性。此外,从三个函数型线性回归模型(FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型)的预测效果看,模型均具有良好的鲁棒性和较高的预测精度。试验结果表明,结合可见/近红外光谱技术与函数型数据分析构建的函数型线性回归模型,可成功、有效地实现成熟期苹果的可溶性固形物含量预测。

儿童PICC最佳位置置管长度与身高、体重的线性回归分析

目的探讨儿童PICC最佳位置置管长度与身高及体重的线性关系。方法采用多元线性回归分析166例PICC置管患儿最佳置管长度与身高、体重的关系。结果166例患儿中PICC尖端处于最佳位置的有132例(79.52%),其中右上肢贵要静脉67例,置管长度与身高存在线性关系(P<0.05),回归方程为Y=3.476+0.263×身高;右上肢肘正中静脉17例,置管长度与身高存在线性关系(P<0.05),回归方程为Y=8.843+0.157×身高;右上肢头静脉28例,置管长度与身高和体重均存在线性关系(P<0.05),回归方程为Y=11.943+0.113×身高+0.156×体重;左上肢贵要静脉置管20例,置管长度与身高存在线性关系(P<0.05),回归方程为Y=9.001+0.152×身高。结论根据患儿置管静脉的不同,结合身高及体重,可采用回归方程指导PICC置管长度,提高尖端最佳位置的成功率。

基于“灰色+非线性回归”的煤矿死亡人数预测

为探究我国煤矿现阶段安全管理水平,从煤矿近年死亡人数为切入点,分析灰色模型[Gray Model, GM(1,1)]、回归模型在煤矿事故的预测效果,进而建立“灰色+回归”模型。首先,建立灰色模型,利用后残差比值、小概率误差验证灰色模型的预测等级为“好”,满足改进要求;其次,对回归模型进行线性拟合,建立“灰色+回归”预测模型,并对3类模型的预测准确性进行评估;最后,利用“灰色+非线性回归”模型预测2023年煤矿死亡人数。结果显示:以2021—2022年数据为基准,“灰色+非线性回归”预测相对误差依次为4.5%和1.3%,预测结果接近实际值,适用于短中期预测;经分析,“灰色+非线性回归”对煤矿死亡人数预测具有较高的研究价值。2023年煤矿死亡人数控制在123~136人,煤矿死亡人数呈下降趋势。

基于贝叶斯线性回归的造价预测模型

为在项目前期准确快速地预测高速公路造价,运用贝叶斯线性回归方程对造价进行预测。首先,识别高速公路造价影响因素,建立造价预测指标体系;其次,对收集的高速公路造价数据统一处理后,基于贝叶斯线性回归方程建立造价预测模型,并与BP神经网络预测模型进行预测效果对比;最后,利用Matlab进行仿真训练和预测。结果表明:相较于BP神经网络模型,贝叶斯线性回归模型具有更高的预测精度和稳定性,其预测值误差控制在5%以内,MAPE为2.29%,决定系数为0.925,可见贝叶斯回归模型的拟合度高、预测效果好,具有良好的可行性和适用性,可以应用于高速公路项目的造价预测。

基于二次指数平滑和多元线性回归的宁波市港口物流需求预测分析

随着经济全球化的发展,港口作为物流发展的重要环节,港口物流需求已经成为港口资源配置规划和进出口贸易的重要依据。为对宁波市港口物流需求进行科学合理的预测,文章借助SPSS等数据分析软件,使用二次指数平滑和多元线性回归分别对其物流需求进行预测,通过对比两种预测方法的精度,最后发现,二次指数平滑法的预测精确度要优于多元线性回归法,并通过二次指数平滑法预测宁波市未来五年的港口物流需求量。

风险偏好对农户在元宇宙场景下的订单农业的参与意愿研究:基于多元线性回归模型的实证分析

元宇宙时代的到来,让订单农业发展面临新机遇。在元宇宙场景下的订单农业可以为农业企业和农户提供一个线上交流和交易的平台,实现企业、农户之间的资源共享。基于河南省洛阳市伊川县345位农业种植大户的问卷调查数据,通过构建多元线性回归模型,探究风险偏好对农户参与元宇宙场景下的订单农业的意愿的影响。结果表明:风险偏好对农户参与元宇宙场景下订单农业意愿有显著正向影响;风险感知对农户参与元宇宙场景下的订单农业意愿有显著正向影响;信息获取能力对农户参与元宇宙场景下的订单农业意愿有显著正向影响。其中,风险偏好对农户参与元宇宙场景下的订单农业的意愿影响最大。

采用多元非线性回归模型的无头铆钉安装干涉量预测

为明晰被连接件材料性能对安装干涉量的影响规律,并进一步为新材料扩展应用提供可靠性预测,在铆接过程有限元仿真数据基础上,提出了一种采用多元非线性回归模型的无头铆钉安装干涉量预测方法。首先,根据实际铆接过程建立有限元仿真模型,通过铆接试验验证模型有效性。然后,采用有限元和正交试验法,研究了被连接件弹性模量、屈服强度、强化系数和应变强度指数及其交互作用对铆接干涉量水平的显著性,明确了各因素对安装干涉量的影响效果。最后,选用幂函数作为多元非线性回归的函数形式,剔除显著性较低因素项,建立了待测位置干涉量回归预测模型。结果表明,在一定铆接工艺条件下,屈服强度和应变强度指数及其交互作用是影响干涉量水平的主要因素。对比模拟值与回归模型预测值发现两者变化趋势一致,且误差不超过10%,表明干涉量多元回归预测模型具有有效性。

非线性回归常用模型

y和x具有相关关系,但不是线性相关关系,称为非线性相关关系,所得到的方程称为非线性回归方程。一般地,非线性回归方程的曲线类型可以通过作出散点图进行猜测,而回归方程有时可以通过变量替换后,借助求回归直线的方程确定。

基于最小二乘法线性回归的火炮身管寿命预测

为直观地判断火炮身管寿命,提出一种基于最小二乘法线性回归的预测方法。根据靶场身管参数试验数据分析火炮身管内径、药室长、弯曲度随射弹数增加的变化规律;利用最小二乘法线性回归建立火炮身管磨损量与射弹数的关系式;对某型火炮身管寿命进行预测。结果表明:该方法能够较为准确地预测出火炮身管寿命且算法简单,便于推广使用,可为火炮射击、退役报废等提供重要参考。

基于多元线性回归模型估测蒙古黄芪药效成分含量

以蒙古黄芪种苗为试材,采用高光谱和多元线性回归的方法,研究了栽培和仿野生对蒙古黄芪黄芪甲苷、毛蕊异黄酮葡萄糖苷含量估测方法的影响,以期为实践中利用高光谱快速、准确估测栽培和仿野生蒙古黄芪的药效成分含量提供参考依据。结果表明:栽培和仿野生蒙古黄芪药效成分含量的原始高光谱数据所建立模型的稳定性和拟合度均是最好。估测黄芪甲苷含量模型的RMSE分别是0.0045、0.0085;R^(2)分别是0.761、0.879;所建模型分别是y=0.0054+0.0016x_(1)+0.0002x_(2)+0.0007x_(3)(R^(2)=0.903)、y=-0.1223+0.0040x_(1)+0.0001x_(2)-0.0009x_(3)(R^(2)=0.904)。估测毛蕊异黄酮葡萄糖苷含量模型的RMSE分别是0.0017、0.0040;R^(2)分别是0.860、0.868;所建模型分别为y=0.0731-0.0080x_(1)-0.0004x_(2)+4×10-6x_(3)(R^(2)=0.891)、y=0.0842-0.0007x_(1)-0.0001x_(2)+0.0002x_(3)(R^(2)=0.883)。

猪胴体重在线分级预测线性回归模型研究

[目的]针对国内大多数屠宰企业仍通过人工测量猪胴体背膘厚度,再结合胴体重对其进行分级,存在劳动强度大、作业效率低、人畜交叉污染风险高等问题,本文旨在建立猪胴体重预测模型,以便利用图像处理等技术获取模型中的相关参数,进而获得胴体重。[方法]在14:00—15:00、15:20—16:20、16:30—17:30三个时段内,随机选取按照标准化工艺屠宰后15 min左右、胴体重50~90 kg的猪胴体60头,在完成各试样前腿处横长(L_(f))、1/2处横长(L_( 1/2))、后腿处横长(L_(r))、1/2处背膘厚度(t_(1/2))、胴体直长(L_(t))及胴体重(w)等参数测定的基础上,建立不同的胴体重预测模型并进行优化及准确率验证。[结果]采用横长加权均值(L_(e))代替背膘厚度,与直长建立的胴体重预测模型为w=4.05L_(e)+0.45 L_(t)-116.32,其决定系数由0.48提高到0.96(P=0.01),预测准确率最高达94.16%。[结论]采用横长加权均值减小了误差,建立的猪胴体重预测模型准确性较其他模型高。

基于多元线性回归的农产品物流需求影响因素分析——以四川省为例

构建完备的农产品物流体系是乡村振兴战略的积极响应,是应对社会变化以及各类风险的一大举措。文章采用多元线性回归,结合统计检验对四川农产品物流需要影响因素实证分析。结果表明:冷链流通率和人均可支配收入对农产品物流需求额影响较大,城镇从事物流人口对农产品物流需求额的影响较小。

基于多元线性回归原理的高海拔深埋隧道地应力反演分析

基于青藏高原东南地区某特长深埋隧道工程,建立了高精度的山体三维有限元模型。在横洞内钻取了岩芯试样,通过室内试验获得了岩石物理力学参数。采用水压致裂法测得该工程区的现今构造应力,测区现今主应力场以南西-北东向挤压为主。地应力数据转换角度后,通过多元线性回归的原理,得到构造应力的回归公式,回归公式和回归系数满足显著性检验。计算得到隧道工程区域的构造应力场,反演计算精度良好,计算结果符合实际隧道工程区域的构造特征。隧道轴线上的主应力分布规律表明:该隧道受到强烈的构造挤压作用,岩体内赋存较大的水平应力,最大水平主应力超过62 MPa。为避让大断层而选择的隧道走向与最大水平主应力小角度相交,这将有利于隧道围岩的稳定。隧道埋深较浅的里程地应力特征为S_(H)>S_(V)、S_(h),埋深较大的里程地应力特征为S_(H)>S_(V)>S_(h)。从应力角度初步统计出该特长深埋隧道的岩爆灾害等级,该特长深埋隧道全线路发生岩爆灾害的概率较大。

基于逐步多元线性回归和随机森林模型预测黄河流域极端气温事件

全球变暖背景下,极端气候事件频发,且对黄河流域等地区的经济发展及人民生活造成严重危害。基于1961—2020年黄河流域80个站点的日气温数据提取了6个逐月极端气温指数(ETI)。利用多重共线性分析去除有相依性的环流指数,并考虑滞后性进行Pearson相关分析,筛选出各ETI的关键环流指数及最佳滞后时间;之后基于最佳滞后时间下的关键环流指数建立逐步多元线性回归(SMLR)和随机森林(RF)模型。对模型进行精度评价,探究环流指数在单站点及整个流域的重要性,并预测了2022年11月的6个ETI值。结果表明:黄河流域ETI中最高气温(TXx)、暖昼天数(TX90p)、酷热天数(TD30)和最低气温(TNn)呈波动上升趋势,而霜冻天数(FD0)和冷夜天数(TN10p)呈下降趋势;极端高温事件的强度和发生频率的空间分布特征与极端低温事件基本相反。以靖远站TXx为例,各关键环流指数对TXx具有不同程度的影响(0.10<r_(max)<0.89),r_(max)对应的最佳滞后时间主要为5、6、11、12个月。SMLR和RF模型对黄河流域各ETI的预测能力都较好,验证期的决定系数(R 2)范围分别为0.53~0.95和0.64~0.95;除对TXx的模拟效果稍弱外,其他5个ETI的RF模型模拟效果均优于SMLR模型。太平洋区极涡强度指数(PPVI)是影响黄河流域TXx、TNn、TX90p和FD0的最重要环流因子,北非—北大西洋—北美副高脊线位置指数(NANRP)对TN10p和TD30的影响最大。预测的2022年11月ETI的空间分布特征与多年平均情况基本相似。研究结果为黄河流域极端气温事件预报提供了参考。

高维线性回归模型稳健变量选择方法综述

随着大数据时代的到来,在经济学、金融学和生物医学等众多研究领域中频繁收集到高维数据.高维数据的特征之一是变量维数p随着样本量n的增加而变大且通常会超过样本量,同时,异常值也容易出现在高维数据中.因此,如何克服异常值给高维统计推断带来的影响,从而得到更精确的模型,是目前统计学研究的热点问题之一.本文是对高维线性模型下的稳健变量选择方法进行综述.具体地,首先介绍评估稳健性的三个指标:影响函数、崩溃点和最大偏差.其次着重介绍了稳健变量选择方法,包括响应变量含有异常值,响应变量和协变量都含有异常值,高崩溃点且高效的变量选择方法.紧接着介绍相关算法,通过模拟和实例比较不同变量选择方法.最后,简要探讨了高维稳健有效变量选择方法存在的问题及未来的可能发展方向.

一种基于分段线性回归树的轨迹索引

处理多维数据查询时,为了减少存储消耗,采用学习型索引替代传统索引受到关注.轨迹点会在时间或者空间维度上的某些区间聚集,数据分布倾斜,从而扭曲学习模型预测精度,导致较高的磁盘访问次数.提出一种基于分段线性回归树的轨迹索引,以降低存储代价并减少磁盘访问次数,包括数据排序和模型训练两个阶段.在第一个阶段,沿着时间维度划分轨迹点以形成一系列时空子区域,在每个时空子区域根据映射函数对轨迹点进行空间维度的存储,从而确定轨迹点的全局序号.在第二个阶段,使用初始数据构建分段线性回归树作为预测模型,并基于该模型预测位置来存储未来数据.模拟和真实的数据集上的实验表明,该方法在保证查询性能优于学习型索引的前提下,存储消耗和构建时间大幅度降低.

基于非线性回归的暴雨泥石流堵河预测

堵河型泥石流灾害在汶川震区较为常见,其链式灾害效应严重威胁到了区域内人民的生命财产安全。故准确预测泥石流堵河程度,并采取相应的防治措施是至关重要的。以四川省绵竹市清平镇于2010年8月13日暴发的群发性泥石流为研究对象,通过分析因子权重,利用非线性回归建立了泥石流堵河程度的预测模型,并与已有模型进行了对比,论证了所建立模型的可用性,其后对不同降雨频率下的泥石流堵河程度进行预测。结果表明:流量比和流域面积是最佳的建模因子,所建立的模型绝对平均误差为0.049;与不同模型对比发现本文模型对于清平镇泥石流堵河预测具有很好的适用性;在极端降雨下,部分沟道堵河预测程度为1,会造成绵远河堵断。研究成果可为该地区泥石流灾害的防治和治理提供参考。

多元线性回归模型与多层感知器神经网络在铀矿测井泥质含量预测中的应用

在铀矿资源勘探工作中,泥质含量的测定对于确定地下岩层的性质和砂岩型铀矿床的分布具有重要意义。文章旨在避免常规测井解释计算方法受到希尔奇系数选取准确性的限制,提出了利用多元线性回归模型和多层感知器(MLP,Multilayer Perceptron)神经网络对测井数据进行分析与预测的方法。通过选取某地区的测井数据,采用多元线性回归模型和MLP神经网络进行了泥质含量关系模型的构建和验证。结果显示,多元线性回归模型在泥质含量低层位出现过拟合现象,而MLP神经网络则表现出更高的预测准确性,MLP神经网络在泥质含量预测中优于传统多元线性回归模型,为铀矿勘探中泥质含量的准确预测提供了有效工具,并有望改进现有的泥质含量评价方法。这些研究成果可显著提升测井解释的效率和准确性,对后续铀矿勘探开发工作的开展具有积极影响。

基于多元线性回归的年度销量预测方法

基于业财融合的卷烟业务预算管理有利于平衡生产与需求、协同工商业,而对卷烟年度销售总量预测,建立切实合理的年度销售计划是实现高效有用的预算管理的前提。文章根据2010—2021年凉山烟草商业公司历年销售的相关数据,基于卷烟销售“人口确定销量,经济确定结构”的原则,选取常住人口数、城镇人口、乡村人口、性别结构、游客数指标、生产者物价指数、城镇化、城镇人均可支配收入8个指标作为解释变量,利用STATA软件建立多元线性回归模型。结果表明,该模型能够较好地预测出凉山烟草商业公司年度销售总量值的变化。