全局求解线性多乘积规划的分支定界算法

本文针对一类线性多乘积规划问题提出一种分支定界算法.首先将原问题转化为其等价形式,然后利用提出的线性松弛技术将等价问题松弛为线性规划问题,通过求解一系列线性规划问题得到原问题的全局最优解.最后给出算法的收敛性和计算复杂性.数值实验表明算法是有效的.

求线性多乘积规划问题的分支定界算法（英文）

为求解线性多乘积规划问题(LMP),本文提出一个新的全局优化算法.首先,利用二阶导数信息,给出了一个新的线性化松弛方法.其次,为了改进算法的收敛速度,提出一个区域删除技巧.最后,为求解LMP,设计了一个分支定界算法.理论上证明了算法的收敛性.数值实验结果显示本文方法是有效可行的.

线性分式多乘积规划问题的多项式时间近似算法

本文首先将一般形式的线性分式多乘积规划问题(MP),转化为特殊形式的子问题.再根据子问题提出一种求解(MP)的完全多项式时间近似算法,并从理论上证明该算法的收敛性和计算复杂性,数值算例也说明了算法是可行的.

一类数学规划问题的求解算法

对应用于工程、交通运输、商业等领域中的一类优化问题给出一确定性水平集算法.

求解不定二次约束二次规划问题的全局优化算法

不定二次约束二次规划问题广泛应用于芯片设计、无线通信网络、财政金融和众多工程实际问题.目前尚没有通用的全局收敛准则,这使得求解该问题的全局最优解面临着极大挑战.本文使用矩阵的初等变换技巧将原问题转化为等价双线性规划问题,基于等价问题的特征和线性化松弛技巧构造了等价问题的松弛线性规划,通过求解一系列松弛规划问题的最优解逐步逼近原问题的全局最优解.证明了算法的全局收敛性,并进行数值对比和随机实验,实验结果表明算法高效可行.