线性多目标规划的神经网络方法

基于对偶理论和射影理论 ,提出了一个求解大规模线性多目标规划问题的新神经网络 ,严格证明了该网络是Lyapunov稳定的 ,并且大范围渐近收敛于它的平衡点 ,而且该平衡点正是线性多目标规划问题的非劣解 .

关于非线性多目标规划问题非劣解解法的探讨

非线性多目标规划是一类复杂的规划问题,由于其往往没有最优解,因此求其非劣解具有重要的意义。本文首先探讨了无约束条件下非线性多目标规划的解法,然后提出了有约束条件下非线性多目标规划的一种解法。所述方法具有一定的普遍意义。

考虑供应链风险和绩效的供应商选择的模糊动态非线性多目标规划模型

基于供应链风险和供应链绩效的模糊性和供应商选择问题的动态性,本文考虑供应链风险和供应链绩效作为模糊变量,讨论如何给生产商一个满意的动态多目标供应商选择方案,确定供应链风险和总成本最小,以及供应链绩效最大。然后对该问题提出了一个动态多目标多产品供应商选择模型,该模型是首次同时考虑供应商选择,订单分配,供应链风险和供应链绩效的一个模糊动态非线性多目标规划模型。为了去模糊化和求解该模型,给出了一个风险和绩效的模糊评估法。最后给出一个数值算例验证了该模型的可行性,为决策者选择供应商提供了理论依据。

用非线性多目标规划确定矿山经济规模

针对矿山的具体特点，提出了以非线性多目标规划作为求解方法，并建立了相应的数学模型，最后，对一实例进行了解算。

求解二层线性多目标规划的一种新算法

给出二层线性多目标决策问题数学模型的一种新解法,把线性加权模理想点法,Kuhn-Tucker条件、罚函数法和Frank-Wolf结合起来,将二层线性多目标规划问题转化为单层单目标规划问题,使问题简化,从而得到原问题的解.数值验证表明所提出的算法是有效的.

基于多目标线性规划的本体冲突消除方法

针对本体逻辑冲突消除传统方法未充分利用本体逻辑性质的缺陷,引入Shapley值法刻画本体逻辑性质,构建基于多目标0-1整数线性规划的本体冲突消除方法,使用分层序列法求解多目标线性规划模型。其解遵循理性放弃原则,避免传统方法中目标权重的平均性或随机性。实验结果表明,采用该方法能够令解集遵循理性放弃原则的前提下,利用本体逻辑性质有效减少解集数量,从而提高决策效率。

一类灰色二层线性多目标规划问题及其算法

将下层带多目标函数的二层线性规划与灰色理论相结合,提出了一类灰色二层线性多目标规划问题,给出了该问题的数学模型和相关概念。在约束域为非空紧集的条件下,证明了漂移型灰色二层线性多目标规划问题的最优解一定可以在约束域的极点达到,并提出了一个基于k次最好法的求解算法,证明了该算法具有全局收敛性,算例分析验证了所提算法是有效的。

基于多目标线性规划的甲积峪小流域生态系统服务权衡优化

黄土高原是我国水土流失最严重的地区之一,区域生态系统服务退化。小流域是水土流失的主要发生地,在提升水土保持服务时如何权衡各类生态系统服务,是当前生态系统服务管理的重要内容。选取黄土高原典型小流域——甲积峪,以2012年为基准年,2022年为规划目标年,基于统计年鉴和调查数据,采用市场价值法、影子价格法、影子工程法、替代成本法和机会成本法对各土地利用类型的生态系统服务价值进行估算;采用多目标线性规划方法,将生态系统服务分为供给服务、水土保持服务与其他服务,以三者价值作为权衡子目标,生态系统服务总价值作为总目标构造目标函数,依据土地面积、粮油保障和各土地利用类型对坡度的适宜性,利用35个变量构造了17个约束方程,通过调整甲积峪土地利用类型实现小流域生态系统服务的权衡优化。结果表明,甲积峪生态系统服务价值主要受占地比例较大且生态系统服务价值较低的坡耕地和荒草地制约。权衡优化后,坡耕地和荒草地主要调整为生态系统服务价值较高的乔木林和梯田,土地利用结构得到明显改善。生态系统服务总价值增幅为9.23%,供给服务、水土保持服务与其他服务价值增幅分别为6.24%、9.81%和17.35%。三者增加量分别占生态系统服务总价值增加量的25.96%、54.42%和19.62%。与仅以供给服务、水土保持服务、其他服务或总服务价值为目标函数的优化结果相比,3个子目标的优化结果更加协调,且三大效益均明显增加。空间分布上,不同生态功能区的各生态系统服务价值增长率存在明显差异,上游其他服务价值增长率最高,中游水土保持服务价值增长率最高,下游供给服务和总服务价值增长率最高,与甲积峪上中下游生态功能区定位一致。充分考虑了土地利用适宜性,在保证供给服务的前提下,突出了水土保持服务并优化了其他服务,各综合治理效益评价指标均得到提高,符合黄土高原小流域的实际情况。

基于梯形模糊数的分层多目标线性规划模型在多属性不确定决策问题中的应用

文中首先建立了基于梯形模糊数的分层多目标线性规划模型,应用梯形模糊数来表示专家偏好信息。然后通过运用分层序列优化方法求解该模型,得出不同方案的模糊属性值和理想方案值,再根据模糊数的距离公式,求出每一个评价方案与理想方案之间的差值,然后得出评价方案之间的排序。最后,本文选择了深圳、广州、武汉、株洲、杭州五市的工业企业作为研究对象,分别用梯形模糊数和三角模糊数表示它们在经济效益、资源节约、环境保护和社会效益方面的综合情况,并根据本文所建立的模型和已有的基于三角模糊数的模型来进行比较分析,得出这些不同地区的企业在这四个方面的综合排名。通过这个实例的分析,也进一步证明和强调了文中所建立模型的实用性和可行性。

变量模糊的多目标模糊线性规划问题研究

本文利用定义模糊数大小的偏序方法，将一类含模糊变量的多目标模糊线性规划问题等价成一个多目标线性规划问题，然后进一步转换成两层多目标线性规划问题，大大地简化了原问题的求解。

多目标加权模糊非线性规划

指出了多目标规划问题的目标一般不是同等重要的,针对多目标模糊非线性规划问题,利用模糊集合理论建立了加权规划模型,并得到了该模型的普通等价非线性规划模型。算例表明本文给出的模型、算法是有效的,具有广泛的应用价值。

多目标线性规划模糊决策的加权集成方法

在已有多目标线性规划问题研究的基础上，探讨了加权算术平均算子和加权极大极小算子的性质以及在目标可补偿性的各种情况下求解的方法，利用这两种加权算子，不仅可以保证得到有效解而且随着权重的变化可以得到全部的有效解，在此基础上提出了改进的两阶段法。所提方法在实际决策过程中不仅具有可靠理论基础，而且也给决策者提供了更多的选择余地。

具有模糊系数约束的多目标线性规划

研究了一类具有模糊系数约束的多目标线性规划问题.根据各目标函数的梯度方向来量化目标之间的冲突程度,以此提出了一种确定目标权重的新方法,然后基于惩罚函数运用梯度上升算法求问题的有效解.最后给出了一个数值例子.

多目标线性规划的模糊折衷算法

通过推广求解多目标线性规划问题的平均算子法,提出了多目标线性规划的模糊折衷算法,证明了多目标线性规划的模糊折衷算法求得的解是有效解。此外,提出了多目标线性规划的两阶段算法,即:若多目标线性规划的模糊折衷算法指定的最小满意度不恰当,则可能会导致交互过程复杂化;若用最小算子法求得的解作为多目标线性规划模糊折衷算法中决策者指定的目标函数最小满意度,则可能使多目标线性规划的模糊折衷算法的计算量减小,另一方面能够弥补最大(最小)算子法求得的解可能为非有效解的不足。此外,用实例验证了多目标线性规划两阶段算法求得的解为有效解。

双层多目标线性规划问题的一个算法

现有方法常常将双层多目标线性规则问题(下层决策者无关联)的下层问题的最优性条件转换为上层问题的严格约束,这样缩小了上层决策问题解的搜索范围,与实际中的决策过程相违背。因此,基于隶属函数以及模糊数等有关性质,提出了一种模糊决策方法;同时,在上下层问题独立求解时,引入了一种多项式的时间算法,为两层以及多层决策问题提供了新的求解途径。

基于灰色多目标线性规划的庄浪县土地利用结构优化研究

选取大陆性季风气候特征的甘肃省庄浪县进行实例分析,综合考虑经济效益、生态效益和社会效益,采用灰色多目标线性规划法,建立目标函数,得出最优的土地利用结构优化方案,并用常规的叠加法将确定的土地利用数量结构方案优化配置到具体的地域空间.结果表明:庄浪县在土地利用过程中用地盲目性、随意性大,导致结构与布局不稳定;以最优化理论为指导思想,得出3个备选方案,方案一生态效益最大化,方案二经济效益最大化,方案三不仅使耕地面积达到72 890.87hm2,实现庄浪县耕地保有量目标规划的要求,而且通过增加2 297.26hm2的园地面积和5 429.57hm2的林地面积来提高生态效益,随着城镇化进程的加剧,城镇用地规模增加至1 765.05hm2,农村居民点面积减少了476.45hm2,且采矿、交通等非农建设用地也分别有所增加;在Arcgis中将最优土地利用数量结构落实到具体的地域,实现了土地利用数量结构和空间结构的有效统一.

一类多目标模糊系数线性规划问题

讨论了一类所有系数均为模糊数的多目标线性规划问题 .通过对模糊数的比较 ,将模糊多目标线性规划模型转化为清晰的多目标模型 ,并应用一种基于线性隶属函数的模糊规划算法求其协调解 .最后给出了一个数值例子 .

基于粗糙集的多目标线性规划分类规则提取研究

作为一种有效地分类方法,多目标线性规划已经被广泛应用到商业问题中。针对以数学模型表示的分类结果解释性差的问题,本文研究从线形规划分类模型中提取易于理解的分类规则的方法,打开McLP分类模型的＂黑箱＂。并利用粗糙集理论对MCLP分类模型不能区分的不确定区域进行表示和规则提取,提出了基于粗糙集的MCLP分类模型知识提取方法和算法。实验结果表明,该方法能够从分类结果中提取易于理解的规则并提高了MCLP的分类准确度。

多目标线性规划的神经网络方法

本文提出了求解多目标线性规划问题的神经网络，证明了该网络全局稳定于平衡点，且该平衡点就是多目标线性规划问题的非劣解，另外它还具有模型小的优点。

区间多目标线性规划的模糊求解方法

研究基于Zimmermann方法的区间多目标线性规划(IMOLP)的模糊求解方法。首先,将IMOLP化为一个参数规划,通过变量替换化为传统多目标线性规划,然后应用Zimmermann方法进行求解,得到含各目标函数总满意度变量的一个线性规划,并最终将其化为一个单目标的区间线性规划。基于此,分别求得IMOLP最大总满意度和最小总满意度下的Pareto解,并求出各目标函数的最优值区间。最后,给出算例。