基于定常线性迭代法的PSO算法收敛性分析

PSO算法本身是线性时变离散系统,现有的PSO算法收敛性条件的研究都是通过一定的假设将其转化为线性定常离散系统,线性定常离散系统的数学模型与求解线性方程组的单步定常线性迭代法的数学模型完全一致,这样对线性定常离散系统的稳定性分析就转化为对单步定常线性迭代格式的收敛性分析,为PSO算法的收敛性研究提供了一种新的思路和方法。

PSO算法的稳定性分析及算法改进

种群多样性的缺失是导致PSO算法易陷入早熟早收敛的重要原因,因此对基于线性定常离散系统的PSO算法的稳定性作了理论分析,并分析了种群多样性缺失的原因,根据此特性提出了一种惯性权重因子在一定范围内随机取值且学习因子取恒定常数的改进PSO算法,该算法可以使粒子速度具有一定的概率发散,以保持种群的多样性。通过对3个约束优化问题的仿真实验表明,该算法跳出局部极值的概率很大,可有效地避免早熟早收敛。