一类非线性对流占优扩散方程的特征变网格差分方法及分析

对一类非线性对流占优扩散方程采用了特征变网格差分方法 ,并利用微分方程数值方法有关理论进行了理论分析 ,在一定条件下得到了离散最大模估计 .采用沿特征线的差分可减少时间截断误差 。

非线性对流占优扩散方程的一种基于斜线性插值的特征差分算法

目的建立既简单,稳定性又好的求解非线性对流扩散方程的数值算法。方法采用斜线性插值,将特征线法和有限差分法相结合。结果给出了一种基于斜线性插值的特征差分格式。结论该算法适用于求解变系数的对流占优扩散方程。

线性对流占优扩散方程的扩展特征混合有限元法

本文针对线性对流占优扩散方程提出了一种新型数值模拟方法-扩展特征混合有限元法,即对对流部分沿特征线方向离散,而对扩散部分采用扩展混合有限元方法,同时高精度逼近未知函数,未知函数的梯度及伴随向量函数,通过严格的数值分析,得到其最优L2模误差估计。

非线性对流占优扩散方程的两重网络算法

构造了非线性对流扩散方程特征有限差分的两重网格算法。此方法先在一个很粗的网格上计算一个非线性问题,再在细网格上计算一个线性问题,数值算例表明,在计算精度保持不变的情况下,此算法可以提高非线性对流扩散问题的计算效率.

非线性对流占优扩散方程经济型差分流线扩散法无网格比超收敛分析

本文主要用经济型差分流线扩散(EFDSD)法研究非线性对流占优扩散方程的向后Euler(BE)全离散有限元格式,并在时间步长τ和空间剖分参数h的比值无约束下,导出H1模意义下具有O(h2+τ)阶的超收敛性质.首先,引入时间离散系统,将误差分为时间误差和空间误差两部分,并利用数学归纳法,通过时间误差给出了时间离散方程解的正则性.其次利用空间误差导出有限元解的W0,∞模的有界性,再借助插值后处理技巧得到了H1模意义下的无网格比的超逼近和整体超收敛结果.最后,通过数值例子对理论分析的正确性和算法的高效性予以了验证.

拟线性对流占优扩散方程的扩展特征混合有限元方法数值模拟

讨论了拟线性对流占优扩散问题的数值模拟.对对流部分采用特征线格式进行离散,以消除流动锋线前沿的数值弥散现象,保证格式的稳定性;而对扩散部分采用扩展混合有限元方法,同时逼近未知函数,未知函数的梯度及伴随向量函数.理论分析和数值算例表明,此方法是稳定的,具有最优L^2逼近精度.

一类求解非线性对流扩散方程的线性多步法

研究一类非线性对流扩散方程,利用中心差商和线性多步法构造了一种新的在空间和时间上都具有二阶精度的差分格式,并利用Fourier分析和冻结系数方法分析了差分格式的稳定性,最后通过5种不同类型的数值算例验证了新方法求解非线性对流扩散方程的有效性.

带间断非线性定常对流扩散方程的高精度解法

针对一类带有间断系数的非线性定常对流扩散方程,提出了一种高精度的紧致有限差分方法;该方法在内点处采用的是三点四阶的差分格式,在边界点与间断点处采用的是两点三阶的差分格式;给出的数值算例表明这种新的方法整体求解精度可以达到四阶。

对流占优扩散方程的一种基于斜线性插值的特征差分算法

将特征线法和有限差分法相结合,借助于斜线性插值,给出了求解对流占优扩散方程数值解的一种新的特征差分格式,并研究了算法的收敛性。该算法的优点是特别适用于求解变系数的对流占优扩散方程,能更有效地消除数值振荡现象。

非线性对流-扩散方程的一些精确解

利用齐次平衡原则导出了对流 扩散方程的自 BT,再用行波约化方法并借助于Riccati方程求出对流 扩散方程的精确解,由此得到方程另外几组新解。

含源项非定常非线性对流扩散方程的三次样条四阶差分格式

本文提出一种新的求解含源项,非定常、非线性对流扩散方程的数值方法。首先,将方程在网格域内线性化,再利用变换将对流扩散方程转化为扩散方程,结合具有四阶精度的三次样条公式,最终将方程离散为二层三节点的无条件稳定差分格式,其推导过程简便,精度为时间二阶,空间四阶。

对流占优扩散方程的改进特征差分算法

将特征线方法和有限差分方法相结合,给出了一种求解对流占优扩散方程数值解的新的隐式特征差分格式,并研究了新算法的收敛性。新算法的优点是适应性强,特别适用于变系数方程,数值试验的结果表明在消除数值震荡方面更有效。

对流占优扩散方程一种新的特征差分算法

将特征线法和有限差分法相结合,借助于双线性插值,给出了求解对流占优扩散方程数值解的一种新的特征差分格式,并研究了算法的收敛性。该算法的优点是特别适用于求解变系数的对流占优扩散方程,能更有效地消除数值震荡现象。

二维非线性对流扩散方程特征有限元方法

应用特征有限元Galerkin方法,研究对流占优的二维非线性对流-扩散方程的数值求解问题。建立了非线性对流-扩散方程的特征有限元Galerkin形式,给出了特征有限元法的最优阶误差估计。误差分析及数值结果表明,该方法具有较好的收敛性与稳定性,并且克服了用有限元或差分法经常出现的数值振荡现象。

非线性对流占优扩散问题的特征CFDSD法

为探讨二维非线性对流占优扩散问题的有效数值解法,将特征线法与差分流线扩散(FDSD)法相结合,对于该问题构造了一种特征-有限差分流线扩散(CFDSD)格式,给出了CFDSD格式的实现过程,并对其稳定性及误差估计进行了分析,最后通过数值算例将CFDSD格式与标准的Galerkin方法和FDSD格式进行比较,分析了新算法的有效性。

非线性对流扩散方程的非协调EQ_1^(rot)元解的渐近展开

首先给出了发展型非线性对流扩散方程的非协调EQr1ot元的最优ε一致收敛性结果,并且根据Bram-ble-Hilbert引理得到了高精度的积分恒等式;最后得到了新的渐近展开式.

非线性对流扩散方程的特征有限元法和L^2(Ω)模估计

本文讨论了一类非线性对流扩散方程,构造了一种隐式的特征有限元Galerkin格式,并研究了非线性项b=b(x,t,u,▽μ),f=f(x,t,u,▽μ)时,L2模次优的误差估计;而当b=b(x,t,u),f=f(x,t,u)时,L2模最优的误差估计。

非线性对流扩散方程的预报校正紧差分格式

结合预报校正的MacComack方法与高阶紧致差分格式方法的优点,在空间导数采用四阶紧致差分格式进行离散之后,对得到的空间半离散格式采用预报校正的MacCormack方法进行时间推进,得到一种求解非线性对流扩散方程的高精度方法。数值试验表明,该格式可以有效求解非线性对流扩散方程,显示出算法的有效性。

非线性对流扩散方程的特征有限元方法和分析

讨论了非线性对流扩散方程的特征有限元方法及理论分析,应用先验估计理论得出了最优阶误差估计.

非线性对流扩散方程的隐-显hp-局部间断Galerkin有限元方法

使用Arnold等人提出的求解椭圆方程的间断有限元的一般框架及新的处理非线性对流项的方法,得到了非线性对流扩散方程的全离散隐-显hp-LDG方法的误差估计.对粘性Burgers方程进行了数值计算,计算结果验证了文中得到的理论结果并表明隐-显hp-LDG格式可使用比显式hp-LDG格式更大的时间步长.