von Neumann代数上的*-Lie三重导子

算子代数上的导子作为算子理论研究的一个重要部分,得到国内外学者的广泛关注。近年来,学者们相继引入Lie导子、*-Lie导子、*-Lie三重导子等映射。然而Lie导子是Lie三重导子,但反过来Lie三重导子不一定是Lie导子。本文研究和探讨von Neumann代数上的*-Lie三重导子是否为Lie导子。证明了在不含I1型中心直和项的有限von Neumann代数之间的每一个非线性*-Lie三重导子是一个可加*-导子。

完全分配可交换子空间格代数上的非线性广义Lie导子

设AlgL是Hilbert空间H上的一个完全分配可交换子空间格代数,f是AlgL上的非线性广义Lie导子,d是AlgL上与f相关的非线性映射,则f和d分别是可加广义导子和交换子上为零的映射之和。

某些算子代数的半导子

本文引入了算子代数的半导子，证明了标准代数到Ｂ（Ｈ）的半导子为线性导子或有形式，其中，Ｉ为Ａ到Ｂ（Ｈ）的恒等算子，为到Ｂ（Ｈ）的环同态．

某些算子代数的半导子

本文引入了算子代数的半导子，证明了标准代数ｆ到Ｂ（Ｈ）的半导子为线性导子或有形式λ（Ｉ－φ），其中λ∈Ｄ，Ｉ为Ａ到Ｂ（Ｈ）的恒等算子，φ为ｆ到Ｂ（Ｈ）的环同态。

Banach代数上导子的像和最简形式

证实了J．Vukman关于非交换Banach代数上线性导子像的猜测;给出了复Banach代数上线性导子映代数入其Jacobson根的几个充分条件和线性导子具有最简形式的充要条件．

单李代数上保强交换性的非线性可逆映射和非线性强积零导子

设L是特征为零的代数封闭域F上的有限维单李代数.如果f:L→L为可逆映射,且满足[f(x),f(y)]=[x,y],对任意的x,y∈L,则称f是L上保强交换性的非线性可逆映射.证明L上保强交换性的可逆映射只能是恒等映射或负恒等映射.若映射δ:L→L满足[δ(x),y]+[x,δ(y)]=0,对任意的x,y∈L,则称δ为L上的非线性强积零导子.证明了单李代数L上非线性强积零导子只能是零映射.

某些算子代数的可加导子

本文主要研究非Ｉｎ型因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数的Ｎｅｓｔ子代数及两元生成格自反代数的可加导子的自动线性性和连续性问题．通过给出一个含无限维交换ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ子代数的代数上可加导子定理，证明了非Ｉｎ型因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数的Ｎｅｓｔ子代数上的可加导子是线性的，从而是自动连续的．这推广并简化证明了作者［１］中的主要结果．对于在非自伴算子代数研究中起重要的两元生成格自反代数，给出了所有可加导子是线性导子的充分必要条件．