一种非线性非平稳时间序列预测建模方法

提出了一种基于经验模式分解和支持向量回归的非线性、非平稳时间序列预测建模方法.首先,针对时间序列的非平稳特征,通过经验模式分解将其分解为若干个本征模式分量,使其中每个分量均成为平稳序列;其次,对每个本征模式分量,基于支持向量回归建立相应的平稳时间序列预测模型;最后,再一次利用支持向量回归对这些预测模型进行非线性组合,得到非线性、非平稳时间序列的预测模型.仿真实验和工程应用均表明,所提的预测建模方法与传统的基于支持向量回归的建模方法相比,具有较高的精度,说明该方法对于非线性、非平稳时间序列的预测是有效的.

基于傅立叶级数和模糊马尔可夫链的小样本时间序列建模方法

为克服传统时间序列预测方法在处理小样本数据方面的不足,文章引入傅立叶级数和模糊马尔可夫链方法,并结合灰色GM(1,1)模型对小样本时间序列数据进行动态建模。实例结果表明,预测方法与传统的时间序列预测方法相比,具有较高的预测精度,说明该方法对于小样本时间序列的预测是有效的。

带有时间序列的变系数EV模型的变量选择

在模型误差是时间序列时,利用B样条逼近和SCAD惩罚函数对变系数EV模型进行变量选择。选择合适的调整参数,偏差修正的变量选择能够同时选择有效的变量和估计非零的光滑系数函数。最后证明了变量选择的相合性,同时它也满足变量选择的Oracle性质——稀疏性。

基于EMD技术的非平稳非线性时间序列预测

提出了一种基于经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)技术的时间序列组合预测模型。首先对非平稳非线性时间序列进行EMD技术分解,然后将分解得到的子序列进行聚类,并运用传统的时间序列预测方法对各子序列分别进行预测,最后汇总子序列的预测值得到目标时间序列的预测值。统计模拟和实证分析显示:组合预测模型能够显著提高预测的精度,说明新方法对于非平稳非线性时间序列的预测是有效的。

基于EMD方法的观测数据信息提取与预测研究

用统计方法作月、季尺度的短期气候乃至年际尺度的长期气候预测是当前气候预测业务的主要依据,在短时间内这种情况仍然不可能彻底改变。虽然数值预报模式的预测能力达到了7 d的时效,不过要积分到月、季尺度并实现短期气候预测还面临着重重困难。其根本原因是气候系统的混沌分量和非线性/非平稳性等因素在起作用。而现有气候预测的统计方法(主要包括经验统计、数理统计和物理统计等方法)的数学基础却忽略了这些特点,这是因为以现有的科学水平人们不得不假设时间序列是线性和平稳的。实际气候观测序列普遍具有层次性、非线性和非平稳性,这给建立预测方法带来了极大困难。文中构建了一个新的预测模型,即首先利用经验模态分解(em-pirical mode decomposition,EMD)方法将气候序列作平稳化处理,得到一系列平稳分量-本征模函数(intrinsic modefunction,IMF);其次,利用均生函数(mean generate function,MGF)模型获得各分量的初次预测值;最后,在最优子集回归(optimal subset regression,OSR)模型的基础上,通过直接或逐步拟合一部分预测值,构建两种预测方案达到提高预测能力的目的。典型气候序列的预测试验结果表明,具有平稳化的IMF分量,尤其是特征IMF分量有较高的可预测性,它对原序列趋势的预测有重要指示意义。大力开展气候系统机理和气候层次的研究,并建立相应的气候模式是未来发展趋势。该文是这方面的一个初步尝试,相信该模型能为气候预测(评估)开辟一条新的有效途径。

CEEMDAN-HURST算法在新冠疫情预测中的应用

针对COVID-19新增病例是一个非线性非平稳的时间序列,提出基于CEEMDAN-HURST算法的COVID-19组合预测模型。利用自适应噪声完全集合经验模态分解算法将新增病例时间序列分解为频率不同的子序列;利用HURST指数分析各个子序列的随机性并将子序列整合为高频、中频和低频三种子序列,通过最小二乘支持向量机对这三种子序列分别进行预测;叠加各重构子序列的预测结果,得到COVID-19新增病例的最终预测值。结果表明,基于CEEMDAN-HURST算法的COVID-19新增病例组合预测模型提高了非线性时间序列预测过程中的效率以及预测精度。与CEEMDAN-PE组合模型相比,平均绝对误差、均方根误差分别降低了11.13%和29.67%,表明CEEMDAN-HURST算法可有效解决非线性时间序列预测模型普遍存在的预测效率低和预测精度低的问题;赫斯特(HURST)指数度量了时间序列的偏移程度,引入HURST指数进行合并重构整合,可减少时间序列预测所需要的子序列数目。