一类参数不确定混沌系统特殊的线性广义同步

研究了一类参数不确定混沌系统特殊的线性广义同步问题。实际系统受到干扰时,参数失真,使得这类混沌系统,在参数不匹配的情况下,根据线性广义函数与驱动系统系数矩阵的相关性,设计了非线性反馈控制器以及参数自适应律,实现了主从系统的线性广义同步。借助Lyapunov稳定性定理与Barbalat引理,严格证明了定理的正确性。对于具体的混沌系统,控制器还可以进一步简化,以Lorenz系统为例,计算机仿真结果证实了方法的正确性与有效性。

一类混沌系统非线性广义同步

研究了Gensio系统平衡点的稳定性、分岔的动力学行为;得到了平衡点稳定性和系统分岔的判别条件.继而研究了混沌广义同步问题,提出了一种新的非线性的广义同步方法,丰富了非线性广义同步.该方法通过适当选取辅助矩阵简化了控制项,并且实现了一大类广义同步;用Gensio系统和R igidbody线性反馈系统验证了该方法的有效性.数值仿真的结果表明,驱动系统和响应系统是快速而单调地达到广义同步的.由于此类非线性广义同步的特点,其在保密通信中将会有较为广泛的应用.

一类变时滞的不同复杂网络的线性广义同步

讨论了一类变时滞的不同复杂网络间的线性广义同步问题。基于Lyapunov稳定性理论和自适应控制方法,得到了网络线性广义同步的充分条件。此外,每个网络中的节点和耦合项均含有时滞函数,且网络的维数不同、拓扑结构不恒等,每个网络节点的动力学也可以不同。最后数值模拟结果证实了该方法的合理性,并验证了同步速度受自适应律强度的影响。

复杂动力学网络的自适应线性广义同步及参数识别

针对参数未知的复杂动力学网络,基于Lyapunov稳定性理论和La Salle不变原理,通过设计合适的自适应控制器不仅实现了参数未知的复杂动力学网络之间的线性广义同步,而且对网络中的未知参数进行了追踪识别.文中设计的控制器对一类复杂动力学网络有普适性,并且由于其具有的自适应功能,使得该控制方法有鲁棒性.数值仿真结果进一步验证了控制方法的有效性与可行性.

自适应线性广义同步方法

针对参数未知混沌系统提出一种自适应线性广义同步方案,并用该方案实现参数未知统一超混沌系统的自适应线性广义同步,同时用该控制方案对参数未知统一超混沌系统进行参数识别。

复杂网络的线性广义同步

基于Lyapunov稳定性理论,研究了两个复杂网络的线性广义同步(LGS)问题.通过构造控制器实现了两个参数不确定时滞复杂网络的LGS,给定驱动网络以及线性映射,可以构造响应网络来实现LGS.结果可用于指导能源供求网络、金融网络等的平衡发展.以企业家激励网络及企业经济增长要素网络进行数值仿真,参数不确定也可实现两个网络的LGS,从而在一种和谐同步发展的状态下,能更好的实现企业经济的稳步发展.当企业家激励网络参数未知时,可构造响应网络来实现LGS,一方面可对该网络进行同步控制,达到预期的效果;另一方面可对参数进行辨识,确定网络结构.

空间交替Julia集的反馈控制与线性广义同步

讨论了由空间交替系统迭代产生的空间交替Julia集.空间交替Julia集是由交替的复动力系统zm+1,n+azm,n+1=(1+a)2z2mn+ci,i=1,2迭代产生的,且通过辅助反馈控制方法实现了对空间交替Julia集的控制.同时利用线性反馈的方法,实现了不同空间交替Julia集之间的线性广义同步.仿真结果验证了控制和同步方法的有效性.