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题名奇摄动混合型线性微分差分方程组边值问题
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作者
包立平
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出处
《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》
1998年第2期9-13,13-20,共13页
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文摘
本文讨论一类奇摄动混合型二阶线性微方差分方程组边值问题:在适当的条件下,首先证明了上式解的存在唯一性,构造了其形式渐近解,并证明了渐近解的一致有效性。
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关键词
奇摄动
混合型
线性微分差分方程组
边值问题
微分不等式
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Keywords
Singular Perturbation, Mixed Type
Linear Differential-Difference Systems
Boundary Value Problems
Differential Inequality
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分类号
O175.23
[理学—基础数学]
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题名基于微分-差分特征列法的Lie对称新算法
被引量:3
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作者
李文婷
黄莹莹
蒋鲲
李玮
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机构
黑龙江大学数学科学学院
大连海洋大学理学院
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出处
《黑龙江大学自然科学学报》
CAS
2019年第2期141-148,共8页
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基金
黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12541609)
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文摘
特征列方法将方程的零点集转化为几个特征列,即不可约的三角列的零点集的并集,使得方程达到降阶、降维度数的目的;李对称则提供了一套系统的方法,通过对对称约化和群不变解研究,方程阶数大大降低。这两种方法的共同之处在于其思想都是通过变换将原方程化为更易求解的同解方程(组),减少求解方程的计算量。将这两种方法有效结合,应用微分-差分特征列法将耦合的Toda晶格方程分解,对分解得到的特征列集应用差分Lie对称法,求得这些特征列集的不变群和群不变解。根据零点分解定理,这些特征列集的群不变解就是耦合Toda晶格方程的群不变解。
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关键词
数学机械化
非线性微分-差分方程组
特征列方法
LIE对称
精确解
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Keywords
mathematics mechanization
nonlinear differential-difference system
characteristic set method
Lie symmetry
exact solution
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分类号
O175.7
[理学—基础数学]
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